第1章 概论
1.1 高速水射流理论基础
1.1.1 水射流基础知识
1.水射流概念
以水为介质，利用泵将其加压并改变流通管路截面，变成一束从小径（如直径d小于5mm）直孔的喷嘴中以近于射线方向高速喷出的水流，即“射流”。通常的射流多指水射流。
岩土工程中高压喷射灌浆所利用的射流主要为水射流和水泥浆射流。
2.水射流分类
一般将水射流分为连续射流、脉冲射流、空化射流（在射流中制造或裹入气泡）。
连续射流应用最为普遍，根据其性质可细分为液体射流、液体-固体射流、液体-气体-固体射流；按其压力可分为低压射流（工作压力小于10MPa）、高压射流（工作压力为10～100MPa）、超高压射流（工作压力不小于100MPa），工程界习惯以工作压力不小于200MPa的为超高压射流；还可根据包裹射流的环境介质分为淹没射流（在水或其他液体中喷射的射流）和非淹没射流（如在空气中喷射的射流）。
3.水射流的一般应用
水射流是能量转变的一种最简便形式。随着专业化装备的迅速发展，高压射流技术几乎已经在各个领域得到应用，成为一项通用新技术。
水枪灭火、刷车、金属除锈、机场跑道除胶、水刀手术、切割材料、高压喷射灌浆、人造喷泉等都是利用射流能量做功的最常见射流作业，而利用高压或超高压射流切割岩石或钢材，则是以柔克刚的典例。
1.1.2 水射流的流体力学特性
1.水的主要物理性质
（1）密度。单位体积水所具有的质量。标准状态下，纯水的密度为998kg/m3。
（2）黏性。它指流体内部抗拒变形、阻碍运动的特性。衡量流体黏性大小的物理量是动力黏度η（N·s/m2或Pa·s）和运动黏度υ（m2/s），二者关系为υ=η／ρ。标准状态下水的动力黏度为1.005×10-3N·s/m2。
（3）压缩性。它指在一定温度下，水的体积随压强升高而减小的特性。衡量压缩性大小的物理量是压缩率κ，即
式中 κ——压缩率，m2/N；
dV——体积的缩小量，m3；
dp——压强的增加量，Pa；
V——水的原有体积，m3。
水在不同压力下的压缩率值见表1-1。
表1-1 水在常温（20℃）、不同压力p下的压缩率κ
水的压缩率很小，通常可以不予考虑，但在高压尤其是超高压水射流问题中必须高度重视。如当压力为200～300MPa时，按式（1-1）计算水的压缩量为7%～9.4%。
2.水的射流特性
水是自然界中最常见的流体，也是最理想的射流介质。
设某固体材料弹性波速为Vb，当速度为v的水射流冲击该固体时，冲击所产生的变形为v／Vb，想要获得更大的变形就必须对其施以更大的冲击速度。工程中采用射流能量的大小取决于所选用泵的性能，如果泵的压力高流量大即输出能量增大，在输送管路和喷嘴直径不变的条件下，射流速度增大并具有更高的能量。但是，对于水射流的加压范围不是无限的。有研究表明，给水加压到约300MPa时喷嘴能够喷出温水，加压到约700MPa时水即变成较高密度的烫手热冰。
连续射流的最大压力p和喷射速度v的关系可通过式（1-2）计算，即
式中 ρ——射流液体密度。
按式（1-2）计算，采用40MPa的泵压可使水射流的初始速度最高达到280m/s。实践中限于系统总效率，实际初始速度要小得多。有学者给出40MPa压力下射流的初始速度为258m/s。
喷射压力与喷射距离（射流长度）成反比，最大喷射压力pmax在喷嘴初始速度v0处，并随喷射距离的延长而衰减。
3.射流结构
水在空气中射流，随着流速增加其流态变化大致过程为：水滴—层流—紊流—喷雾流。
通常使用的水射流本质上大都属于喷雾流或紊流-喷雾流。非淹没射流结构大致可分为3个区段，即起始段、基本段、消散段，射流结构见图1-1。
图1-1 非淹没射流结构示意图
（1）起始区段。射流离开喷嘴后随着流体与周围环境介质的质量和动量交换过程的持续，实现射流的传播与扩散，射流扩散开始于射流表面并向轴心逐渐发展，而在距离喷嘴端面的一段长度内保有的锥形等速射流核区，即射流起始段。核区主要特征是水射流不含空气、透明且致密，射流轴向动压力、流速、密度基本保持不变。核区的外部区域均为混合区。
（2）基本区段（迁移区）。自起始段末端向外，射流与环境介质交界处产生更大的速度坡降和与射流轴心垂直向外的扩散力，射流导入环境介质开始分化，动压力下降。该区主要特征是射流仍保持完整，有较紧密的内部结构，并具有较高的能量。
（3）消散区段。基本段以后，射流和环境介质迅速混合，射流速度趋于平均化。在空气环境中则完全雾状化成为水微粒射流。
研究射流各区段的不同性质，对工程应用意义重大。起始区段用来材料切割，基本区段用于打磨除锈、修整加工，消散区段则用来除尘、降尘。
4.引入气环流的射流结构
与在空气中喷射相比，在水中喷射时（即呈淹没射流状态）射流动压会急剧减小。
工程应用中，由于地下水的存在必将使射流能量迅速衰减，极大降低射流作业效率。日本八寻晖夫等学者设想在水射流喷孔周围同时喷射高速同心圆状空气，利用空气包裹水射流，造成与在空气中喷射的同样环境条件（即将淹没射流强制变成非淹没射流），以期达到防止或尽可能减小射流动压衰减的目的。气液射流结构见图1-2。
图1-2 气液射流结构示意图
这样引入的空气环流被周围液体挟持着，不到速度十分降低就不会急剧扩散，可以认为空气喷流包裹着水射流，以紧抱的状态运动着，在此区域内射流轴能量维持在起始区段水平，再向前进由于空气和射流的冲突以及供给系统内流体紊乱导致起始段紊流增大，此紊流由于空气和射流液体表面张力关系而无法稳定，当双方压力达到相等（平衡）时便形成气泡，水射流呈紊流状态，其结果是射流和空气开始混合而进入基本区段（迁移区）。射流继续前进，空气和射流与周围液体相混合，射流速度急剧下降进入消散区。整个过程可认为空气和水与周围液体逐步相混合，作为一个非等向的流体而持续运动。
实践证明，空气环流的引入不仅极大地提高了射流作业效率，在高压喷射灌浆中空气所形成的大量气泡还起到了辅助切割、升扬搅拌等特殊作用。
5.射流基本参数
工程应用中连续水射流的基本参数主要包括射流压力、流速、流量、功率、反冲力等动力学参数和射流起始区段长度、射流边界宽度等结构参数。
（1）理论流速。基于伯努利方程可导出射流流速简化表达式，即
式中 vt——射流流速，m/s；
p——射流压力，MPa。
（2）理论流量。已知射流速度，可由q=vA计算出射流流量，即
式中 qt——射流流量，L/min；
d——喷嘴出口直径，mm。
采用式（1-3）与式（1-4）得出的是理论值，通过喷嘴的实际流速v和流量q要比该计算值小。如果把实际流量q与理论流量qt的比值定义为流量系数μ，则有
式中μ为常数，可写为
式中 A——射流出口截面积；
A t——喷嘴出口截面积；
ε——喷嘴截面收缩系数；
v——射流出口速度；
v t——射流出口理论流速；
φ——喷嘴的速度系数。
收缩系数ε表征流体经过喷嘴孔口后的收缩程度，流速系数φ表征喷嘴孔口局部阻力及流速分布情况，喷嘴流量系数则表征喷嘴的能量传递效率。
（3）射流功率。当射流流量及压力确定后，即可由下列关系式计算射流功率，即
式中 P——射流功率，W；
p——射流压力，MPa；
q——射流流量，L/min。
该式表明，喷嘴出口的射流功率是压力和流量的函数。如果将式（1-4）代入式（1-7）可得
式中 P——射流功率，W；
d——喷嘴出口直径，mm；
p——射流压力，MPa。
可见，喷嘴出口的射流功率就是产生射流的压力与喷嘴尺寸的函数。式（1-8）还表明，射流功率对喷嘴直径的变化比对压力的变化更为敏感。喷嘴直径增加1倍，射流功率则增加3倍；而压力增加1倍，射流功率则增加1.8倍。
（4）射流反冲力。依据动量定理可以推得
式中 F——射流反冲力，N；
q——射流流量，L/min；
p——射流压力，MPa。
由式 （1 9）中可见，射流反冲力与射流流量及射流压力的平方根成正比。将式 （14）代入式 （19）可得射流反冲力的另一种表达式，即
式中 F——射流反冲力，N；
d——喷嘴出口直径，mm；
p——射流压力，MPa。
掌握射流动力学基本参数，可针对工程的不同应用选配相应喷嘴使射流参数匹配更趋合理，即可更加有效地进行射流作业。
（5）射流起始区段长度。苏联学者根据试验数据给出的经验公式，即
式中 lf——射流起始段长度，mm；
d——喷嘴出口直径，mm；
A——经验系数，取决于喷嘴加工质量，见表1-2；
B——经验系数，主要取决于雷诺数，见表1-2；
Re——射流起始段雷诺数；
v——射流流速，m/s；
ν——运动黏度，m2/s，对于水为1.0×10-6～1.3×10-6m2/s。
表1-2 经验系数A、B值
注 本表适用于射流压力10～60MPa、喷嘴出口直径1～4mm。
对于射流压力较高、雷诺数Re＞0.4×106时，射流起始段长度直接取决于射流形成条件，不再和雷诺数有关。此时可按lf=（53～106）d范围内计算。有学者的试验数据仅为50d。
表1-3所列为射流压力从10MPa增加到50MPa、喷嘴出口直径从1mm变化到4mm时，量纲为1的起始段长度lf/d的试验数据。
表1-3 射流起始段长度试验数据
续表
（6）射流边界宽度（扩展直径）。根据经验数据可归纳出以下经验公式，即
式中 r——射流扩展半径，为D／2；
x——靶距，计算截面至出口截面间距离；
D——量纲为1的射流扩展直径，为D／d；
X——量纲为1的靶距，为x／d；
D——射流扩展直径；
d——喷嘴出口直径；
K，k1——与喷嘴结构有关的试验系数。
（7）射流动压力。轴向动压力是由于射流轴向冲击物体使其速度在被冲击物体上滞止而产生的。连续射流冲击物体时总是存在一个作用范围，在这一作用中心区域打击压力（即轴心动压pm）等于滞止压力。一些学者总结出较实用的两个经验公式，即
式中 a——试验常数，取0.27，适用于基本段；
b——试验常数，取7.5×10-3，适用于基本段。
在射流起始段内，pm=p，即a+
=0。
在射流起始段混合区及基本段全部区域内，流动相似。任意截面上的轴向动压表达式为
式中 n——指数，正态分布取4，其他分布函数取1.5～7。
（8）材料失效机理与意义。高压射流作用于物体表面，引起或造成材料的结构破坏，其作用主要如下：
1）射流的打击力（总打击力与打击压力）作用。
2）水楔作用。
3）射流的脉冲负荷引起的疲劳破坏作用。
4）汽蚀作用。
一些学者对射流作用于岩石、陶瓷等脆性材料的研究揭示了其破坏形式主要为径向裂纹、锥形裂纹和横向裂纹扩展。裂隙形成和交汇后，水射流进入裂隙空间，在水楔作用下，裂隙尖端产生拉应力集中，使裂隙迅速发展扩大致岩石破碎。
在高压射流破坏材料过程中，流体对材料的穿透能力也是影响材料破坏过程的一个主要因素。流体渗入细小通道、微小孔隙及其他缺陷处，降低了材料（如土体、风化岩体）强度，有效地参与材料的失效过程。同时，液体穿透进入微观裂隙，在其内部造成瞬时的强大压力，其结果是在拉应力作用下，使颗粒从母体或块体材料上破裂出来。
射流强大的破坏力会直接击碎或击穿低强度、疏松结构材料（如土体、砂土类地层）。
射流理论以及射流利用的实践还在不断完善和深化，为准确、有效地利用射流技术还需做出不懈努力。
1.1.3 水射流发生系统基本结构与设备
1.生产生活中水射流发生系统的基本结构
液体（水或浆液）—泵（或密闭加压容器，含安全阀）—管路（含压力表、流量计、阀门）—喷头（喷嘴）—射流。
2.产生高压射流的设备与元件
高压浆泵（或高压水泵）为高压喷射灌浆施工的射流原发关键设备，其性能指标及操作规程参见第5章。
喷嘴作为射流发生与实现能量转换的核心元件，其结构与性能决定着射流性状和效能。
（1）喷嘴的射流功率计算实例。高压泵配套电机概率P=90kW，额定压力p=40MPa，流量q=80L/min；配套管路内径19mm，长度50m；双喷嘴，喷孔直径1.5mm；若钻孔直径15cm，桩径80cm，则喷射切割距离（靶距）32.5cm。设定射流要剥除宽度为3cm、深度2cm的土石材料，喷嘴的相对移动速度（按40r/min）为167.5cm/s。
1）每秒钟的作业剥除量V为
比能E即初始能量值为
事实上，受到电机的机械效率 （约90%）限制，泵的输入功率仅为82kW。2）泵出口的水功率为
可见80L/min的流量并没有消耗掉所配套的实际功率。如果流量按120L/min计算，则P=80kW，为最理想性能状态。
3）管路压力损失，即
式中 q——体积流量，这里取80L/min；
D——软管内径，这里取19mm；
Re——雷诺数，对水取11165q/D。
计算管路压力损失为0.01MPa/m。
4）喷嘴射流压力。喷嘴处压力损失：如单喷嘴压力损失按1～1.2MPa，双喷嘴可按2MPa计，喷嘴流阻系数估算为1。若输送距离50m，高压液体自离开泵到喷嘴排出口的全程压力损失至少为2.5MPa，即高压泵在40MPa压力下工作时喷嘴处射流的最大压力为37.5MPa。
5）射流打击力。如果靶距为325mm，则相当于喷嘴直径的217倍。正常射流靶距为喷嘴直径的150～200倍。因此这将偏离最大打击力的射流有效靶距。
经验给出了射流打击力随靶距的衰减曲线方程，即
式中 Pim——射流打击力，MPa；
s——喷嘴到工件表面的靶距，cm。
由此，上例中在工件表面上的打击力为25.1MPa。
以上计算表明，高压浆泵和喷嘴性能是整个射流喷射系统效能的关键环节。
图1-3 圆锥收敛型喷嘴结构参数
（2）高压喷嘴结构型式。通常喷嘴的出口直径d取决于射流的流量与压力，是设计喷嘴的原始数据。需要优选的主要几何参数有收敛角α、喷嘴出口直圆管段的长度l与直径d的比值、喷嘴长度L、内壁表面粗糙度及过渡倒角等。
按射流打击力损失25%的合理靶距进行试验，收敛型结构喷嘴的合理参数为收敛角α=13°～15°、出口圆管段的长径比l/d=2～4，见图1-3。
（3）喷嘴直径设计。
1）喷嘴直径计算，有
式中 d——喷嘴出口截面直径，mm；
q——射流体积流量，L/min；
n——喷嘴数量；
μ——喷嘴流量系数，圆锥形喷嘴取0.95；
φ——流速系数，圆锥形喷嘴取0.97；
p——射流压力，MPa；
ρ——喷射液体密度，g/cm3。
如不计沿程压力损失，则泵的额定压力就等于射流压力。
喷嘴的计算值与圆整后的实际加工值总是有差别的，而且这种差别有时候还很大，设计者应该给予高度重视。从上式可见，喷嘴直径的很小变化反映到泵压力上就有非常明显的大变化，压力与喷嘴直径的4次方成反比关系，即喷嘴直径增大1倍，压力则要下降约15倍。
2）喷嘴性能图表（表1-4）。
表1-4 德国URACA公司圆柱形喷嘴性能表（摘录）
