第6章 HEC-HMS地表径流模型

本章介绍用于模拟集水区净雨的地表径流过程的各种模型。HEC-HMS把这一过程称为净雨转换为某个位置处的径流的过程。HEC-HMS中有两类可选的转换模型：经验模型（Empirical model）和概念模型（Conceptual model）。经验模型也被称为系统理论模型。传统的各种单位线模型就是这类模型。系统理论模型试图在不考虑这一过程的内部细节的情况下建立径流和净雨之间的联系。模型的方程及参数具有有限的物理意义。模型和参数是通过拟合及优化的方法来选择。HEC-HMS中的概念模型是指地表流的动波模型。模型尽可能地描述了控制集水区地面及较小集水河道中的地表水运动的物理机制。本章介绍了传统的单位线模型基本概念及基本假定；用户指定的单位线模型、基本概念和方程及参数估算和应用；参数化和合成单位线模型；斯奈德单位线模型方程及参数估算；SCS单位线模型基本概念和方程、模型参数估算；克拉克单位线模型基本概念和方程、参数估算；修正克拉克模型基本概念和方程、模型使用方法；动波模型基本概念和方程、模型设置和参数估算。最后对HEC-HMS地表径流模型的适用条件和局限性进行了分析。

6.1 单位线模型的基本概念

单位线模型是众所周知的常用的描述直接径流和净雨关系的经验模型。就像Sherman在1932年首次提出时定义的那样，单位线是“在均匀的降雨速率下在给定的降雨时间内排水区上均匀产生的一个单位的净雨深度（原文为直接径流）导致的流域的出流。”单位线模型隐含着径流过程是线性的假定，因此大于或小于由一个单位的净雨产生的径流过程可以简单地用一个倍数乘以单位径流过程线得到。

为了用单位线法计算地表径流过程线，HEC-HMS用离散方法表示净雨，其中各个时间段的净雨“脉冲”是已知的。接着求解线性系统离散的卷积方程：

式中：Q_n为时间nΔt时的暴雨过程的纵坐标；P_m为mΔt到（m+1）Δt时间段的净雨深；M为离散的降雨脉冲总数；U_n-m+1为时间（n-m+1）Δt时的单位线纵坐标；Q_n和P_m分别为流量和深度；U_n-m+1的量纲为单位深度的流量。

该方程使用时隐含以下的假定：

（1）净雨的空间分布是均匀的，并且降雨强度在时间间隔Δt上是常数。

（2）与给定历时的净雨相对应的地表径流过程的纵坐标与净雨量成正比。这样，两倍的净雨将产生两倍的径流过程纵坐标，一半的净雨将产生一半的径流。这就是所谓的线性假定。

（3）给定的净雨增量导致的地表径流过程与该净雨及其前面降雨的出现时间无关。这就是时间不变性的假定。

（4）相同历时的净雨被认为将产生具有等价的时间坐标的水文过程，与降雨的强度无关。

6.2 用户指定的单位线

6.2.1 基本概念和方程

HEC-HMS允许通过输入单位线的所有纵坐标直接指定一个单位线。也就是，方程（6-1）中的U_n-m+1可以由用户直接指定并用于径流计算。

6.2.2 估算模型参数

由于用户指定单位线模型是系统理论模型，用反卷积的方法——即求卷积方程的逆解——可以从观测的降雨和径流推导出合适的集水区单位线。为了用该方法估算单位线：

（1）收集合适的观测的暴雨径流过程及降雨数据。所选的暴雨应该近似为一个单位的净雨，在整个集水区的分布是均匀的，在整个历时的强度也是均匀分布的，所选的历时应该足够长以保证整个集水区都有响应。该历时T就是要找出的单位线的历时。

（2）估算损失并从降雨中减去它。估算基流并从径流中将其分离。

（3）计算总的地表径流量，并将它转换为均匀分布于整个集水区上的等价深度。

（4）用这个均匀分布的等价深度除地表径流的纵坐标。结果就是单位线。

Chow，Maidment和Mays （1988）发表了该方法的矩阵代数、线性回归和线性程序方法。用其中的任意一种方法推导出的单位线只适用于历时为T的暴雨的分析。为了将该单位线应用到不同历时的暴雨，必须推导其他历时的单位线。如果其他历时是T的整倍数，新的单位线可以通过延迟原始的单位线，求结果的和，并除以纵坐标以生成体积等于一个单位的过程线。否则，可以使用S—水文线法。该方法在Chow，Maidment和Mays （1988），Linsley，Kohler，和Paulhus （1982），Bedient 和 Huber （1992），以及其他人编写的教科书中有着详细的介绍。

6.2.3 用户指定单位线的应用

在实际应用中，用一个指定的单位线计算直接径流并不常见，尽管在HEC-HMS中可以使用这个选项。获得这里所介绍的用于推导单位线的数据是很难的，因此单位线的纵坐标值也不易求得。糟糕的是很多感兴趣的集水区的河流也缺少流量数据，因此这一方法根本难以应用。即使是有数据，这些数据也是从一些复杂的暴雨中获得的，它们的降雨深度在暴雨期间变化显著。这样，这里介绍的确定单位线的方法很难被应用。最后，为了为表2-1所示的活动提供所需的信息，常需要一个土地利用及河道情况变化后的集水区的单位线，而现在不可能得到推导将来情况下单位线所需的数据。

6.3 参数化和合成单位线

6.3.1 参数化单位线

使用参数化的单位线可替代用指定单位线整个纵坐标集确定单位线。参数化的单位线用一个或几个方程定义单位线的全部特征，每个方程中有一个或多个参数。当参数被指定后，通过求解方程就可以得到单位线的横坐标。

例如，为了近似表达一个具有三角形形状的单位线，可以通过指定下面的量值来确定单位线的纵坐标值：

（1）单位线的峰值。

（2）峰值时间。

单位线的体积是已知的——等于单位深度乘以集水区排水面积。用这个已知条件可以反过来确定单位线的时间坐标。有了峰值流量、峰值时间、时间坐标，用简单的线性插值就可以计算涨水段和退水段的坐标值。其他参数化的单位线可能更复杂，但原理是一样的。

6.3.2 合成单位线

合成的单位线把参数化单位线与集水区特征联系起来。通过使用这些联系，就可以求出最初作为推导单位线的数据源的集水区之外的集水区的单位线。例如，一个合成的单位线模型能将简单三角形的单位线峰值与集水区的排水面积关联起来。根据这个关系可使用集水区的排水面积估算任何集水区的单位线峰值。如果要简单估算单位线的峰值和单位线的总的时间坐标，可以用合成的方法定义任何集水区的单位线。亦即，在缺少推导单位线的降雨和径流数据的情况下也可以定义单位线。

Chow，Maidment和Mays （1988）建议把合成的单位线分为三类：

（1）单位线特征（如单位线峰值流量和峰值时间）与集水区特征相关联的类型。斯奈德单位线（Snyder's UH）就是这种合成的单位线。

（2）基于无量纲单位线的类型。SCS单位线就是这样的合成单位线。

（3）基于准概念的考虑集水区蓄水量的类型。克拉克单位线（Clark's UH）和修正克拉克（ModClark）模型就是这种类型。

HEC-HMS包含了所有的这些单位线。

6.4 斯奈德单位线模型

6.4.1 基本概念和方程

1938年斯奈德（Snyder）发表了参数化单位线的方法，其中他推导了美国Appalachian Highlands中无实测资料集水区的分析方法，并给出了从集水区特征预测单位线参数的关系式。HEC-HMS包含了斯奈德单位线方法。

斯奈德在研究中选择洪峰延时、峰值流量和总的时间基准作为单位线的特征值。他定义了一个标准的单位线，其中降雨历时t_r与集水区洪峰延时t_p的关系是：

图6-1 斯奈德（Snyder）单位过程线

这里的洪峰延时是单位线峰值时间与对应于净雨分布图的质心的时间之差，如图6-1所示。这样，如果指定了降雨历时，就可以找出斯奈德标准单位线的洪峰延时（以及单位线峰值时间）。如果兴趣流域所需的单位线的历时与方程（6-2）的历时明显不同，可以使用下面的关系定义单位线的峰值时间和历时：

式中：t_R为所需单位线的历时；t_pR为所需单位线的洪峰延时。

对于标准情况，斯奈德发现集水区单位降水量单位面积的单位线的延时和峰值可用下式相关联：

式中：U_p为标准单位线的峰值；A为集水区排水面积；C_p为单位线峰值系数；C为转换常数（SI单位制时为2.75，英尺—磅单位系统时为640）。

对于其他的历时，单位线的峰值U_pR的定义是：

斯奈德单位线模型需要指定标准的洪峰延时t_p和系数C_p。HEC-HMS设置方程6-3的t_pR等于指定的时间间隔，并求解方程（6-3）以找出所需单位线的洪峰延时。最后，HEC-HMS求解方程（6-5）找出单位线峰值。斯奈德建议了一个关系式，用它能定义单位线总的时间坐标。除次关系式以外，HEC-HMS使用计算的单位线峰值和峰值时间以便找出与克拉克模型等价的单位线（见下一节），从那里确定除单位线峰值外的时间坐标和所有纵坐标值。

6.4.2 估算斯奈德单位线参数

斯奈德收集了有仪器记录的集水区的降雨和径流数据，推导出了如前面所述的单位线，参数化这些单位线，并将这些参数与可量测的集水区特性相关联。对于单位线的洪峰延时，他建议：

式中：C_t为集水区系数；L为从出口到分水点的主河道长度；L_c为从出口沿着主河道到集水区质心最近的点长度；C为转换常数（SI单位制时为0.75，英尺—磅单位系统时为1.00）

方程（6-6）的参数C_t和方程（6-4）的参数C_p最好用校验的方法求得，因为它们不是基于物理的参数。Bedient和Huber（1992）指出C_t的变化范围一般在1.8～2.2之间，尽管发现其值从山区的0.4变化到墨西哥湾沿线的8.0。他们还指出C_p的范围为0.4～0.8之间，其中较大的那些C_p值与较小的那些C_t值相对应。

有些机构建议了参数预测方程的替代形式。例如，对于洛杉矶行政区，USACE（1944）建议t_p的估算值为：

式中：S为从汇流点到排水集水区边界的最长河道的总坡度；N为指数，一般取值为0.33。

其他研究建议将t_p估算为集水区汇流时间t_c的函数（Cudworth，1989；USACE，1987）。汇流时间是水流从集水区中水力学上最远点流到集水区出口的时间，如这里的SCS单位线模型一节所介绍的那样，可以用水力学过程的简单模型估算。

6.5 SCS单位线模型

土壤保护局（SCS）建议了一个参数化的单位线模型，这个模型也包含在HEC-HMS中。该模型是从大量有降雨和径流记录的全美国较小的农业集水区推导出的单位线。SCS技术报告55（Tr55，1986）和国家工程手册详细介绍了这种单位线方法。

6.5.1 基本概念和方程

SCS单位线模型的核心是一个无量纲单峰的单位线。如图6-2所示，该无量纲的单位线将任意时间t的单位线流量U_t表示为一个系数乘以单位线峰值流量U_p和单位线峰值时间的分数T_p。

图6-2 SCS单位线

SCS的研究建议单位线峰值和单位线峰值时间的关系为：

式中：A为集水区面积；C为转换常数（SI单位时为2.08，英尺—英磅单位系统时为484）。

峰值时间（也被称为涨水时间）与单位净降雨历时的关系为：

式中：Δt为净降雨历时（这也是HEC-HMS中的计算间隔）；t_lag为集水区的洪峰延时，其定义为单位线峰值时间与降雨中心位置时间的差。

注意：为了更好定义SCS单位线涨水一侧的纵坐标，所使用的计算间隔必须小于29%的t_lag（USACE，1998）。

当指定了延时后，HEC-HMS求解方程（6-9）得到单位线峰值时间，求解方程（6-8）找出单位线的峰值。通过乘法运算，用已知的U_p和T_p可以从该无量纲的形式求出单位线，这一方法包含在了HEC-HMS中。

6.5.2 估算SCS单位线模型参数

对于有仪器记录的上游子集水区，可以用第9章介绍的方法通过校验来估算SCS单位线的延迟时间。

对于无仪器记录的集水区，SCS建议单位线的延迟时间可以用汇流时间t_c估算：

汇流时间是一个部分基于物理的参数，可以用下式估算：

式中：t_sheet为在集水区地表上坡面径流单元的运动时间总和；t_shallow为在浅槽水流单元、顺街道、水槽或小河沟中运动时间总和；t_channel为在河道单元中的运动时间总和。

确认可以获得明渠横断面信息。从外业测量、地图或航空影像上获得断面信息。渠道中水的流速可以用曼宁公式计算：

式中：V为平均流速；R为水力半径（定义为渠道横断面积与湿周之比）；S为能量梯度线坡度（常常近似为渠底坡度）；C为转换系数（SI时为1.00，英制单位系统时为1.49）

n的值通常被称为曼宁系数，可以从教科书的表格中估算，如Chaudhry （1993）的表格。

一旦照这样估算出流速，就可以计算在河道内的运动时间：

式中：L为河道长度。

坡面径流是水到达河道前集水区地表面的水流。其流动距离很短，量级只有10～100m（30～300英尺）。SCS建议坡面径流运动时间可按下式估算：

式中：N为地表流的糙率系数；L为流径长度；P₂为2年一遇的24小时降雨深，英尺为单位；S为水利梯度线坡度，可以用地面坡度近似代替。（这一估算方法是基于动波方程的近似解，将在本章中稍后介绍。

表6-1给出了各种地表面的N值。

坡面径流在100m后通常都变成浅的汇聚水流。浅的汇聚水流的平均流速可以估算为：

用该方程和方程（6-13）可以估算运动时间。

6.6 克拉克单位线模型

克拉克模型通过对净雨转化为径流中的两个重要过程的简化描述推导出了集水区的单位线。

（1）净雨从落下的位置通过排水区到集水区出口的移动或运动；

（2）当净雨在整个集水区中存储时产生的流量量值的衰减或减少。

6.6.1 基本概念和方程

整个集水区的表面土壤和河道的短期蓄水在净雨转变为径流的过程中起重要的作用。线性水库模型是常用的这一蓄水效应的表示方法。该模型以连续方程开始：

式中：dS/dt为时间t时的蓄水量时间变化率；I_t为时间t时的平均入流量；O_t为时间t时的出流量。

在线性水库模型中，时间t时的蓄水量与出流量的关系是：

式中：R为常数的线性水库参数。

用有限差分近似法合并求解这些方程得到：

式中：C_A，C_B为演进系数。

用下面的方程计算这些系数：

在t时段的平均出流量是：

在克拉克模型方法中，线性水库表示了所有集水区蓄水量的累积影响。这样，可以概念性地认为水库位于集水区的出口处。

除了这个集总的蓄水模型，克拉克模型考虑水移动到集水区出口所需的时间。用一种线性河道模型可以做到这点（Dooge，1959），其中用延迟（平移）而不是衰减将水从远处的点演进到位于出口的线性水库。

一个所谓的时间面积直方图隐含地表示了这个延迟。该直方图定义了对出口流量产生贡献的集水区面积是一个时间的函数。如果该面积乘以单位深度并除以计算时间步长Δt得到的就是线性水库的入流量I_t。

用这样定义的入流量分别求解方程 （618）和方程 （621），得到的值。但是，如果方程中的入流纵坐标是来自单位净雨的径流，这些水库的出流实际上是单位线的U_t。

注意：这些方程是通过递推求解的，对于一个有限的历时，出流在理论上是连续的。HEC-HMS连续计算单位线的纵坐标直到出流量超过0.995英寸或毫米。HEC-HMS接着用深度加权的方法来调整单位线的纵坐标以生成一个单位的等价均匀深度。

6.6.2 估算克拉克模型的参数

使用克拉克模型（Clark model）需要：

（1）时间—面积直方图。

（2）蓄水量系数R。

如介绍的那样，线性演进模型的特性被隐含地定义在一个时间面积直方图中。HEC的研究表明，即使可以建立集水区特定的关系，为了推求大多数流域的单位线，使用一个与典型的时间面积关系相拟合的光滑函数能很好地描述时间分布。包含在HEC-HMS中的这个典型的时间—面积关系是：

式中：A_t为在时间t时产生贡献的集水区面积；A为总的集水区面积；t_c为集水区汇流时间。在HEC-HMS中应用时只需要汇流时间t_c。可以通过第9章中介绍的校验估算汇流时间，或者用本章的SCS单位线一节中介绍的方法估算。

集水区蓄水量系数R是净雨排到出口点时集水区净雨的临时蓄水量指标。如果可以获得降雨记录和河流流量数据，也能通过校验估算这个指标。

尽管R具有时间的单位，但它也只具有定性的物理意义。克拉克 （1945）指出可以用水文过程线退水段的拐点的流量除以流量的时间导数计算R。

6.7 修正克拉克模型

在第2章中，模型被分类为集总参数模型或分布参数模型。分布参数模型是一种模型特性和过程都随空间显著变化的模型。在HEC-HMS中修正的克拉克模型（ModClark）就是这样一种模型（Kull and Feldman，1998；Peters and Easton，1996）。这个模型明确地考虑了从集水区各个区域到集水区出口的运动时间的变化性。

6.7.1 基本概念和方程

如同克拉克单位线模型一样，修正克拉克模型的径流计算清楚地考虑了移动和蓄水量。用与克拉克模型中的相同的线性水库模型考虑蓄水量。用基于栅格的运动时间模型考虑移动。

修正克拉克方法中，集水区上面覆盖了一个网格。对于集水区网格上的每一个单元，指定单元到集水区出口的距离。从单元到出口的移动时间计算如下：

式中：t_cell为一个单元的运动时间；t_c为集水区的汇流时间；d_cell为从一个单元到出口的运动距离；d_max为距离出口最远的单元的运动距离。

每一个单元的面积是确定的，可以用面积与净雨的乘积计算各个时间段Δt的进入该线性水库的入流量。该净雨量就是该单元上的MAP和损失的差值。如此计算的入流量通过一个线性水库的演进，得出每一个单元的出流水文过程。HEC-HMS将这些单元的出流过程合成起来以确定集水区地表径流过程线。

6.7.2 设置和使用修正克拉克方法

使用HEC-HMS中的修正克拉克模型时，要定义一个用网格表示的集水区。这一表示的信息被存储于一个网格参数文件中，表6-2表示了这个文件的内容。该文件可以是HRAP网格或HEC标准水文网格，并且可以通过各种方法生成。地理信息系统（GIS）可以允许自动生成这个文件；有关这一任务的指南（GridParm；USACE，1996）和软件工具（GeoHEC-HMS；USACE，1999）可以从HEC-HMS获得。

6.8 动波模型

作为对经验性的单位线模型的一种替代，HEC-HMS包含了集水区响应的概念模型。这一模型将集水区表示为明渠（一个非常宽的明渠），明渠中的入流等于净雨量。该方法通过求解模拟明渠中的非恒定浅水流方程计算集水区径流过程。该模型被称为动波模型。有关HEC-HMS中动波模型的详细情况发表在HEC练习文件No.10中（USACE，1979）。

图6-3 用动波模型表示的简单集水区

6.8.1 基本概念和方程

图6-3（a）表示了一个简单的集水区，为了设计、规划和调节，需要计算集水区的径流。为了进行动波演进，集水区及其河道被概化为图6-3（b）的图。图中把集水区表示成两个平面，水在平面上流动直至遇到河道。之后水沿着河道流到出口。在横断面上，该系统就像一本打开的书，水流平行于页面上的文字运动（沿着阴影面）之后进入顺着书本装订线的河道。

动波地面流模型在平面上表示地面流的特性。该模型也能用于模拟集水区河道中水流的特性。

6.8.1.1 地表流模型（Overland-flow model）

地表流模型的核心是明渠流的基本方程：动量方程和连续方程。平面上的水流主要是一维流动。一维情况的动量方程是：

式中：S_f为能量梯度 （也被称为摩擦坡度）；S₀ 为底坡度；V为流速；y为水力深度；x为沿着流径的长度；t为时间；g为重力加速度；为压力梯度；为对流加速度；为局部加速度。

该方程及其中术语和概念在Chow （1959），Chaudhry （1993）和很多教科书中都有详细介绍。

能量梯度可以用曼宁方程［方程（6-12）］估算，可以写成：

式中：Q为流量；R为水力半径；A为横断面积；N为阻力系数；大小取决于平面上的覆盖（注意不是曼宁系数n）。

对于浅水流，底坡和能量梯度近似相等，加速度效应可以被忽略，因此能量方程可以简化为：

方程（6-25）可以被简化为：

式中：α和m是与水流几何和表面粗糙度有关的参数。

第二个重要的方程是连续方程，其一维表示形式是：

式中：B为水面宽；q为单位长度河道的侧向入流量；为棱柱体蓄水量；为楔形蓄水量；为上升速率。

同样，该方程及其中术语和概念在Chow（1959），Chaudhry（1993）和很多教科书中都有详细介绍。侧向入流表示了净雨，用MAP和降雨损失的差计算。适合平面浅水流的方程被简化为：

结合方程（6-27）和方程（6-29）得到

该方程是各运动方程的动波近似方程。

HEC-HMS将地面流单元表示成一个具有单位宽度的宽的矩形河道；α=1.486S^1/2/N和m=5/3。N不是曼宁系数n，而是一个地面流糙率系数（见表6-1）。

6.8.1.2 河道水流模型（Channel-flow model）

对于某些河道水流，动量方程可以简化为如方程（6-26）所示的形式。这些情况将在第8章中定义。在这些情况中，方程（6-30）中的动波近似对河道水流是合适的。河道水流时，方程（6-30）的入流可以来自集水区平面或上游河道。

图6-4表示了HEC-HMS中使用的河道各种不同断面形状的α和m的值。这里有圆形断面并不意味HEC-HMS中可以用于管路系统的有压流分析；实际上它不能。还要注意圆形河道断面形状只近似表示在管道和涵洞中的蓄水特性。因为动波模型也可以计算大于圆形河道断面直径的水流深度，因此用户必须核实结果的有效性。

图6-4 各种渠道形状的动波参数

（USACE，1998）

6.8.1.3 求解方程（Solution of equations）

地表及河道流的动波近似方法的求解方法相同：

（1）用有限差分法近似求解偏微分方程。

（2）指定初始及边界条件。

（3）求解所推导的代数方程，找出未知的水文过程的纵坐标。

地表流平面的初始条件A，即方程（6-30）中的面积，设为零，因为该平面的上游边界处无入流。动波河道模型的初始边界条件取决于上游水文过程线。不管是净雨还是侧向入流，其边界条件在一个时间步长内都是常数，且沿着单元均匀分布。

在方程（6-30）中，面积是应变量，而α和m是常数，因此只需知道不同时间不同位置的A就可以求解方程。为此，根据Leclerc和Schaake（1973）的提议，有限差分法将近似为相邻时间的面积的差值_，将近似为相邻断面的面积的差值_。推导出的代数方程是：

方程（6-31）就是所谓的有限差分近似法的标准形式。近似表达式的下标请参考图6-5所示的时空网格中的位置。该网格提供了一个方便的手段，其中可以看到该解法求解不同时间和位置的A的未知量的方式。下标i表示当前位置，在该位置上沿着河道或地表径流平面的长度L求出A。

下标j表示该解法的当前时间步长。下标i-1和j-1分别表示该解法中从当前位置和时间去除Δx和Δt的位置和时间。

图6-5 有限差分法的空间—时间网格

用所建议的解法，方程（6-31）中唯一的未知量是给定位置处的当前值。A的其他值可以从在前面的位置和时间的求解结果或者初始或边界条件知道。HEC-HMS是这样求解该未知量的：

流量计算如下：

当下面的稳定系数R＜1.00时（见Alley and Smith，1987），才可以使用上述有限差分方程的标准形式：

或

如果R＜1.00，则使用下面的有限差分近似法：

其中只有是未知的。该方程被称为守恒方程。

求解未知量得：

当得到时，面积的计算如下：

6.8.1.4 精度和稳定性（Accuracy and stability）

HEC-HMS使用的有限差分法能保证解精度和稳定性。精度是指用该解法表示的微分方程的项不会导致求解的结果产生次生误差的能力。例如，如果求解时将近似成且所选的Δx很长的话，所得的解是不精确的。使用很大的Δx时偏导数的近似值会产生显著的误差。稳定性是指解法控制误差特别是控制可能导致无用解的数值计算误差的能力。例如，如果选择非常小的Δx就可能导致解的不稳定。很多计算都需要用很小的Δx计算模拟一个很长的河段或地表径流平面。计算机的每次计算都避免不了舍入误差。舍入误差会随HEC HMS使用的计算方法累积，因此到最后累积的误差会大到无法获得计算的结果。

当Δx/Δt≈c时用稳定的算法可以得到精确的解，这里c为在Δx距离上的平均动波波速。然而动波速度是水流深度的函数，因此它会随着时间和位置变化。HEC-HMS在选择Δx和Δt时必须考虑这一因素。为此，开始时选择Δx=cΔt_m此处c为波速最大估算值，依存于侧向和上游的入流；Δt_m等于下列时间步长的最小值。

（1）1/3的平面或河段长度除以波速。

（2）1/6的上游河道水文过程线涨水时间。

（3）所规定的计算间隔。

最后这样选择Δx：计算出的Δx的最小值和河段和平面的长度除以在动波模型输入表中指定的距离的步长（分段）数。最小的缺省值为两段。

设置好Δx后，求解方程（6-33）或方程（6-38）时，HEC-HM的有限差分法变化Δt以保持Δx，Δt和c之间所需的关系。但是，HEC-HMS是按照所指定的常数时间间隔报告计算结果。

6.8.2 设置动波模型和估算参数

为了用动波模型估算径流，集水区被描述为一些单元的集合，这些单元包括：

（1）地面流平面（Overland flow planes）。

集水区内最多可以用两个平面来描述对河道的径流贡献。来自这些平面水流组合成集水区河道的入流。表6-3的第1列表示了必须提供的每个平面的信息。

（2）子集水渠道（Subcollector channels）。

子集水渠道是一些小的供水管和渠道，主要尺寸通常小于18英寸，从街面、房顶、草坪输水。服务于面积在10英亩左右的市区或住宅区。水流被认为是沿着长度均匀地进入渠道的。必须指定向每一个子集水渠道供水的面积。表6-3的第2列表示必须提供的子集水渠道的信息。

（3）集水渠道（Collector channels）。

集水渠道是一些主要断面尺寸通常为18～24in的渠道，它们从子集水渠道收集水，并将其输送到主河道。集水渠道可以服务于整个市区或住宅小区，沿着渠道的长度方向有水流从侧向流入渠道。如同子集水渠道一样，需要指定每一个集水渠道的供水面积。表6-3的第2列表示必须提供的集水渠道的信息。

（4）主河道（The main channel）。

主河道输送来自上游子集水区域和集水渠道或地面流平面的水流。表6-3的第3列表示必须提供的主河道的信息。

用于描述集水区的单元的选择取决于排水系统的配置。至少要配置一个地面流平面和主河道，为多数复杂的排水系统应包括两个平面、若干个子集水渠和集水渠以及一个主河道。

平面和渠道用典型坡度、长度、形状和集水面积描述。HEC的出版物（USACE，1979；USACE，1998）提供了如何选择这些数值的指南并给出了案例。

地面流平面和渠道的糙率系数是表面覆盖的函数，对于地面流用表6-1估算，河道的n值用Chow （1959）和其他教科书中的表格估算。

6.9 HEC-HMS地表径流模型的适用性和局限性

从HEC-HMS的选项中选择地表径流模型要根据：

1.是否可以获得校验及参数估算的信息

使用参数化单位线模型需要指定模型参数。使用如方程（6-7）这样的经验参数预测算式之一计算参数。但是，如第9章所述，这些参数最好来自校验。如果在城市区域内无法获得校验所需数据，那么动波模型可能是最好的选择，因为使用该模型所需的信息与可量测和观测的集水区特性有关。

2.模型内在的适宜性和假设

每个模型都基于一个或多个的基本假定；如果假设未被满足，最好避免使用这个模型。例如，SCS单位线假设流域单位线是一个单峰的水文过程线。如果获得的所有信息都表明集水区形状及排水网的配置在一次暴雨事件时会导致多个峰值，那么就不应该使用SCS单位线。同样，动波模型并不是放之四海而皆准的：例如，Ponce（1991）指出因为求解算法的数值特性，该方法主要只适合于小的流域（面积小于1平方英里的流域），特别是适合那些不用对模型的确定性性质做妥协也可以分辨其物理细节的情况。这样，对于一个较大的流域，单位线模型中的某一个可能是较好的选择。

3.用户的偏好和经验

经验和偏好同时会对模型的选择起引导作用。如第5章中所述，经验是成功建模的重要因素。但是，在使用一个具有给定参数的特别的模型时要特别小心，不要仅仅因为这好像是标准的选择。例如，不要自然而然地在SCS单位线模型中假设t_lag=0.6t_c。相反，尽量使用可以获得的数据来确认参数的估算值。

参考文献

［1］ Alley，W.M.and Smith，P.E.(1987).Distributed routing rainfall-runoff model，Open file report 82-344.U.S.Geological Survey，Reston，VA.

［2］ Bedient，P.B.，and Huber，W.C.(1992).Hydrology and floodplain analysis.Addison-Wesley，New York，NY.

［3］ Chaudhry，H.C.(1993).Open-channel hydraulics.Prentice Hall，NJ.

［4］ Chow，V.T.(1959).Open channel flow.McGraw-Hill，New York，NY.

［5］ Chow，V.T.，Maidment，D.R.，and Mays，L.W.(1988).Applied hydrology.McGraw-Hill，New York，NY.

［6］ Clark，C.O.(1945).“Storage and the unit hydrograph.”Transactions，ASCE，110，1419-1446.

［7］ Cudworth，A.G.(1989).Flood hydrology manual.US Department of the Interior，Bureau of Reclamation，Washington，DC.

［8］ Dooge，J.C.I.(1959).“A general theory of the unit hydrograph.”Journal of Geophysical Research，64(2)，241-256.

［9］ Kull，D.，and Feldman，A.(1998).“Evolution of Clark's unit graph method to spatially distributed runoff.”Journal of Hydrologic Engineering，ASCE，3(1),9-19.

［10］ Leclerc，G.and Schaake，J.C.(1973).Methodology for assessing the potential impact of urban development on urban runoff and the relative efficiency of runoff control alternatives，Ralph M.Parsons Lab.Report 167.Massachusetts Institute of Technology，Cambridge，MA.

［11］ Linsley，R.K.，Kohler，M.A.，and Paulhus，J.L.H.(1982).Hydrology for engineers.McGraw-Hill，New York，NY.

［12］ Peters，J.and Easton，D.(1996).“Runoff simulation using radar rainfall data.”Water Resources Bulletin，AWRA，32(4)，753-760.

［13］ Ponce，V.M.(1991).“The kinematic wave controversy.”Journal of hydraulic engineering，ASCE,.117(4)，511-525.

［14］ Soil Conservation Service (1971).National engineering handbook，Section 4:Hydrology.USDA，Springfield，VA.

［15］ Soil Conservation Service (1986).Urban hydrology for small watersheds,Technical Report 55.USDA，Springfield，VA.

［16］ USACE (1944).Hydrology，San Gabriel River and the Rio Hondo above Whittier Narrows flood control basin.US Army Engineer District，Los Angeles，CA.

［17］ USACE (1979).Introduction and application of kinematic wave routing techniques using HEC-1，Training Document 10.Hydrologic Engineering Center，Davis，CA.

［18］ USACE (1987).Derivation of a rainfall-runoff model to compute n-year floods for Orange County watersheds.US Army Engineer District，Los Angeles，CA.

［19］ USACE (1994).Flood-runoff analysis，EM 1110-2-1417.Office of Chief of Engineers，Washington，DC.

［20］ USACE (1996).GridParm:Procedures for deriving grid cell parameters for the ModClark rainfall-runoff model.Hydrologic Engineering Center，Davis，CA.

［21］ USACE (1998).HEC-1 flood hydrograph package user's manual.Hydrologic Engineering Center，Davis，CA.

［22］ USACE (1999).GeoHEC-HMS user's manual (Draft).Hydrologic Engineering Center，Davis，CA.