2.3　本章小结

对于多变量概率分布问题，目前常用的方法主要有经验频率分析、正态变换法、多维转换为一维等。研究结果表明，多变量经验频率用于频率内插时，通常能够得到较好的结果，而当用于频率外延时，除非有很长系列的数据资料，否则经验频率分析方法则不适用，需要有足够长的数据系列才能保证准确，如果资料系列较短，计算结果有效性较差。多变量正态模型假设各变量都必须服从正态分布，其原始数据必须经过正态化转换，而正态化转换只能改进正态的近似程度，并不能保证变换后的数据能充分接近于正态分布，对正态化变换产生的结果，应该检验其是否违背正态性的假设。

多维变换为一维［22-23］的方法通过变量值之间的大小转换得到事件的交集从而将多维变换为一维，只适用于相同类型的水文变量，当涉及不同类型的水文变量时，则难以进行数量上的转换。研究结果表明多维转换为一维法的有效性及无偏性较差。复合极值理论适用于离散型随机变量和连续型随机变量的复合，当变量均服从连续型随机分布时，该方法则不适用；多元极值联合分布中相关函数多为隐式形式，只能通过复杂的迭代求解，不便于工程应用。

现状处理多变量联合概率分布问题时，大多假定变量的边际分布服从正态分布或对数正态分布，应用最简单的多维正态联合分布模型进行讨论。实际上各种水文随机变量常常与正态分布相差甚远。对于多变量联合概率问题，生产实际中期望能有一种像一维概率分布模型一样便于理解和掌握的多变量概率分布模型，这都还需要进一步研究。