文峪河水库水中填土坝抗震复核计算方法（摘录）

1 工程概况

文峪河水库坝址位于山西省文水县峪口村上游半公里的文峪河上，是一座年调节综合利用大型水库（照片X-1）。坝址区出露岩层主要为二叠系上统石千峰组红色页岩互层，两岸为黄土台地。大坝为水中填土坝，设计坝顶高程840.90m，设计正常水位836.60m。坝高55.5m，坝顶长730m；主坝段长270m，位于覆盖厚约9m的砂卵石上；副坝位于黄土台地上，黄土层6～16m，其下有厚约4m的砂卵层。大坝于1959年11月开始兴建，水中填筑土石方量640万m³，1960年拦洪，1965年基本建成。在施工过程中，于1960年8月7日发生下游滑坡；当坝高填筑至50m时，又于1963年6月12日发生上游滑坡。

从1970年移交管理以来，初期控制蓄水位832.40m，1979年最高水位水位达到834.90m，每年3—8月为库水位降落期，控制降速0.2～0.25m/d。

2 主要计算内容和坝体分区指标

根据历年运行情况，分别选择1967年、1977年、1978年和1979年典型年的实测空隙水压力值，计算不同降幅的上游坝坡7度地震的稳定性；选择1977年和1979年典型年，计算稳定渗流下的下游坝坡抗震稳定性；在对每个典型年计算时分别采用了不同抗剪强度指标，得到不同组合下最小稳定系数和滑弧位置，以便判定坝坡稳定性。坝体坝基各部位物理力学指标见表1。

3 计算公式和程序结构

3.1 瑞典圆弧法和毕肖普简化法

采用拟静力法计算，瑞典圆弧法和毕肖普简化法的基本公式分别改写为：

瑞典圆弧法：

毕肖普简化法：

式中——土条在坡外水位以上部位的实际重（饱和的用饱和重、非饱和的用实际重）；

——土条在坡外水位以下部位的实际重，即饱和重；

——土条在坡外水位以下部位的浮重；

P_d——土条底的空隙水压力超过从坡外水位算起按静压力分布的孔压的那部分压力，即超静水压力。

c′，φ′——土条底中心所在土区的强度指标；

L——土条底线长度；

α——土条底线与水平线夹角；

K_C——地震加速度系数；

y_C——土条地震力与圆心之间的垂直距离。

式中 u——土条底空隙水压力；

r_w——水容重；

z——土条底中心和坡外水位之间的垂直距离（土条中心低于坡外水位时为正）。

3.2 程序结构

采用陈祖煌所偏土石坝边坡稳定分析程序（STAB），其主要程序段如下：

（1）主程序：读入输入数据和信息，包括反映断面几何形状的各点坐标值，线段标号，各土层物理力学指标，地震加速度，空隙水压力；反映滑面位置的坐标值以及规定进行某种方法运算的代号。

（2）SIMPLE：该子程序根据读入数据布置滑弧圆心和深度网格，逐个计算每个圆弧的安全系数（瑞典圆弧法和毕肖普简化法），进行比较，最后打印出每个滑弧深度的相应最小安全系数的圆弧坐标和整体最小安全系数。

（3）SEAR：对每个圆弧，寻找该弧与边坡表面相交点的位置。对于与边坡交不着的圆弧，该子程序将打印出信息，说明该滑弧不与边坡相交。

（4）DIVI：按读入数据要求，将滑弧土体分成若干土条。

（5）CIR：计算每个土条重量，土条与浸润线相交的位置、条底的孔隙水压力以及所在土区的c′，φ′值，以供计算之用。

（6）MSW：计算“改良瑞典法”（美国陆军工程师团采用的方法）的安全系数。

（7）SAFE：计算瑞典圆弧法和毕肖普法的程序。

（8）JANBU：计算杨布（Janbu）法安全系数的子程序。

（9）DELT：计算摩根斯顿-拨赖斯安全系数的子程序。

（10）计算框图见图1。

4 手算对比分析和瑞典圆弧法存在的问题

该项目进行了大量计算，本文不拟列出。如图2所示，以1967年库水位由832.25m降至812.45m的实测孔隙水压力，取坝体填土c′=0.5t/m²，φ′=17°，坝体石渣c′=0.0t/m²，φ′=30°，遭遇7度地震时计算上游坝坡稳定系数，由瑞典圆弧法得到最小安全系数K=1.055，滑弧位置如图2所示，但由该滑弧位置算得的毕肖普法K=1.250，算得的摩根斯顿—拨赖斯法K=1.228。

通过计算表明：

（1）瑞典圆弧法的特点是便于手算，该例手算得到瑞典圆弧法K=1.049，与按程序计算的瑞典法得到的最小安全系数K=1.055的误差为0.57%，经逐个土条核对，出现误差的原因系由于读入浸润线线段较长，影响土条重的精度，以及读入孔隙水压力的精度问题所致，当滑弧的土条数达到24条以上，基本消除误差。

（2）瑞典圆弧法与毕肖普法所得最小安全系数的滑弧位置不同步，瑞典圆弧法搜索不到最小安全系数的滑弧位置。

（3）毕肖普法与摩根斯顿—拨赖斯法计算成果相近。

该文撰写于1983年2月，为土石坝边坡稳定分析程序（STAB）送审附件之一，计算过程中曾得到北京中国水利水电科学研究院陈祖煌（现中国科学院院士）的支持和帮助。