第三节 经纬仪的测量项目
在线路测量中，经纬仪可完成下列四种测量：直线测量、角度测量、视距测量、高差测量。下面分别叙述之。
一、直线测量
这是在线路施工测量中最基本的工作内容。可分为两种测量类别：
一是在两转角杆塔之间确定直线杆位置。它的办法是设两转角杆塔为A、B两点，在A点架起经纬仪，在B点竖立花杆作目标，将经纬仪对准B点花杆，然后在中间安置花杆，由测量人员将花杆左右移动，直至花杆在望远镜十字丝上重叠为止，钉下木桩，然后再用花杆校对，在木桩上钉上小钉，这小钉便是中心位置，如图231所示。
图231 延伸直线桩位
图232 直线测量
二是将A、B线延伸出去。它的办法是将经纬仪架在B点，先后视瞄准A点，然后将望远镜翻转180°，前视用花杆找正，钉下木桩，再用花杆校对，在木桩上钉上小钉，
如图232所示。
二、角度测量
（1）水平角测量。测量水平角时，经纬仪放在某一角的顶点，测量其他两点之间的平角。步骤如下：
1）用垂球尖使仪器中心精确地对准杆桩中心，应尽量准确，否则将发生“对中误
差”。
2）调正平度盘。
3）瞄准组成指定角度的某一中点，在第一游标窗内读取度、分、秒。再自第二游标窗内读取分、秒。均记录下来。瞄准另一点，同样记下度分秒读数。
4）算出两个游标的平均数，以消除偏心差。
5）倒转望远镜转动度盘至另一读数，重复瞄准构成角度的两点记下读数。
6）根据记录算出正倒镜位置所测得的角度，如果两次测角结果相近，可取它们的算术平均值。否则需全部重测。
试看测角记录的格式和计算程序见表231。
表231
试看测角记录的格式和计算程序
（2）垂直角测量。当线路爬坡时，就可用经纬仪测量高低差，其方法是：测量垂直方向的仰角—目标高的角度或俯角—目标低的角度，其仰角为线路爬坡时的角为“+”值，俯角为线路下坡时的角为“-”值。具体步骤如下：
1）先把经纬仪校正至水平位置，四面的水准泡均应居中垂直度盘的零度正好对准游标的指标。
2）测读垂直角时，要注意游标读数的方向应与主刻度读数的方向一致，并且测量时，要注意用十字丝的横线来对准观察的目标，不要将视距线误当水平线来使用。
3）垂直度盘两游标窗的读法，与测水平角相同，亦应正倒镜各一次，取其平均值。
4）必须注明正负值读数。
（3）线路转角测量。线路转角时，其转角两侧的线路中心线所夹内角的补角，称为线路转角，如
图233 线路转角
图233所示，用α所示。
用经纬仪测量转角时的步骤为：
1）先将外盘固定，松开内盘制动螺旋；然后转动内盘，使一个游标的指标对准外盘的零度，然后将内盘固定，再松开外盘制动螺旋。
2）内外盘同时转动，后视一侧线路的中心桩标杆并对准后将外盘固定。3）松开垂直度盘的制动螺旋，将望远镜翻转180°。
4）松开内盘制动螺旋，水平转动仪器，前视转角后的新标杆，在水平度盘上两游标窗内记取读数。最好应重复一次取其平均值。一般线路转角角度均小于90°。
值得指出的是，记取线路转角应记明是“左”转还是“右”转，如“右”转45°则应写“右转45°”。另外当心经纬仪在转角时，不要转反，造成大错，再则在线路转角处，均应在两个方向钉下方向桩，如图234所示。
AB方向的方向桩为A′A″，BD方向的方向桩为B′B″。其CC为杆塔的“+”桩，或板线桩方向。一般方向桩应距离中心桩15～20m。
图234 转角杆方向桩
图235 视距测量
三、挡距测量
可以利用经纬仪来测量挡距，也可测量高差。这有两种方法即水平视距法和倾斜视距法。
（1）水平视距法。其原理为望远镜内两条视距线之间的距离ab=a′b′，l=物镜至望远镜中心的距离。f=物镜的焦距，l+f=c=望远镜的附加常数。
图235中，AMB为直立在地面上的塔尺，AB的距离为通过两条视距线在塔尺上的截距称视距，从图中得知
ΔFab≈ΔFAB
所以
afb=FAMB
FM=afbAB=KAB
K=afb=100
式中 K———视距常数。
另外，从图235可看出，挡距L为
L=C+FM=C+100AB
（231）
式中 C———望远镜的附加常数，各仪器基本相同C≈25cm（而对于内对光C=0，L=
100AB）。
具体测量步骤为：
1）将经纬仪放置妥当，调好水平。
2）测量经纬仪上望远镜轴中心至地面的高度。
3）在观察地立好塔尺或标杆，并读出塔尺上的截距。
4）按上面公式L=C+100AB=25+100AB，算出挡距。
在测量时，要注意塔尺要竖得垂直，读数要正确，否则误差较大。这种水平视距法只可应用在平原上，有时还受到渠道，圩埂的影响，最好应把经纬仪架在较高的道路上或高墩处，这样视距可放得远一点，效率高一点。
（2）倾斜视距法。从图236看出CTM是所要测量的挡距，BE是立在观察地的塔尺；GE是水平距离；θ是望远镜的仰角（可从垂直盘上读取）；AB是视距线在塔尺上的截距。
图236 倾斜视距测量
因为MF≫A′B′，A′B′⊥GM，所以可以近似地
将∠MB′B和∠MA′A均看做是直角，则
A′B′=ABcosθΔA′FB′≈ΔaFb
f ab
=FM
A′B′
FM=afbA′B′=afbABcosθ=KABcosθ
GM=GF+FM=C+KABcosθ
由ΔGME中得知
GE=GMcosθ=cosθ[C+KABcosθ]
=Ccosθ+KABcos2θ
ME=GMsinθ=sinθ[C+KABcosθ]
=Csinθ+KABsinθcosθ=Csinθ+12KABsin2θ
GM=㊣GE2+ME2
式中 GE———水平视距；
ME———高度差（经纬仪和测点之间的高度差）。
四、高差测量
在初设时，要给出沿线地形的纵断面图，并在这个纵断面图上用架线模板曲线安排杆塔位置；在终勘中根据初设安排，钉下杆塔位桩；在施工测量中，按此进行分坑，钉拉线桩位。在这一连串的测量中，包括上面叙述过的水平测量和高差测量，统称为地形测量。而水平测量前面已经阐述，下面阐述高差测量。
所谓高差，就是地面上两点之间的高度差，即测点的地面与经纬仪中心的地面之间的高度差，这里用三角形法测量高差，其原理如下：
如图2 3 7所示，A为测站，D为附加测站，△ABC是垂直地面的三角形，△ADC是在水平面上的三角形，AB是经纬仪至被测点间的视距；BC是被测的高差；
AC是测站至被测点间的水平距离；α是垂直角度；β是水平角度；θ是DC与AD之间的夹角，选择D点时，应使θ≥6°；AD是测站至附加测站的水平距离；DC是附加测站至被测点间的水平距离。
由图237可见，在直角三角形△ABC中，AB
图237 高差测量
两点间的高差就是BC的长度，但是由于经纬仪是架
空的，距地为H，视线与花杆上交点至地面有一段距离P，当仪器测得的是仰角时，就应在BC上加H减P；当仪器测得的是俯角时，就应在BC上减H加P。
因为实际高差应为
h=BC±H∓P=±ABsinα±H∓P
水平距离应为
l=AC=ABcosα
又因为AB是未知量，而可借助△ADC，AD是已知的，且AD⊥AC，β角是已知的。
所以
h=±BC±H∓P=±ACtgα±H∓P
=±ADtgβtgα±H∓P l=AC=ADtgβ
三角形法的测量步骤如下。
（1）架正仪器，先进行后视校正好方向。
（2）在被测点C竖立花杆，用望远镜观察，设经过十字焦中心的视线在花杆B点处，则可得到垂直角α和花杆B点至地面C的距离BC，就这样可逐一测到100m左右，把各被测点一次测完。
（3）将仪器水平度盘向左（或向右）水平移动90°，前视观察水平距离的取值应使角θ≥6°，然后钉下标桩和小钉，便是附加测站的位置站。
（4）将仪器移至附加测站，平整后，望远镜十字焦对准原测站的中心桩，将水平度盘调整至零位后制动，转动上盘，对准原来各被测点进行观察，对准每个便可读取每个β角度，并一一记录下来，按公式可算出测站至各被测点间的水平距离和高差值。
这种办法可适用在地形不平的山丘地区。测量时要用可靠的通信方式。