贝叶斯主义的胜利

20 世纪 60 年代，雷·所罗门诺夫将图灵的可计算性理论与贝叶斯公式结合起来，这就是人工智能一般性框架的前身，我们在下一章还会以更长的篇幅介绍他。就像在他之前的人那样，所罗门诺夫对频率主义和频率主义大师怀着深深的敌意：“科学中的主观性通常被认为是罪恶……如果它出现，那么结果就完全不是‘科学’。这就是统计学大师费希尔的意见。他希望让统计学成为‘一门真正的科学’，完全脱离其中曾存在过的主观性。我认为费希尔在这个问题上犯了严重的错误，他在这个领域的工作严重破坏了科学共同体对统计的理解——从这种破坏中恢复过来的速度太慢了。”不幸的是，所罗门诺夫的想法长期以来处于纯粹理论的状态，因为他没有必要的机器对这些想法开展实验。

然而，计算机甫一出现，贝叶斯主义就终于等到了神圣的重生。弗雷德里克·莫斯特勒正是最初利用这些新工具来解决贝叶斯难题的几个人之一。然而，特别是从 20 世纪 80 年代开始，所谓的蒙特卡罗方法（Monte Carlo）的出现，特别是马尔可夫链蒙特卡罗方法（Markov - Chain - Monte - Carlo，以下简称 MCMC），给贝叶斯公式的实际应用带来了革命。与其精确计算那些无法用数学公式表达的积分，蒙特卡罗方法能够利用抽样进行积分的近似计算。而一个名为吉布斯抽样贝叶斯推断（Bayesian inference Using Gibbs Sampling，简称 BUGS）的程序更是宣布了贝叶斯主义的最终胜利，而近年来出现的深度学习以及其他机器学习方法也从贝叶斯的先验概率中获益，这些方法也许会导致人类历史上翻天覆地的社会变革 ^[5]。

最后，在近几十年中，贝叶斯公式和贝叶斯主义的框架似乎给我们对智能的理解带来了变革，无论是关于人工智能还是人类智能。犹地亚·珀尔、杰弗里·欣顿和迈克尔·乔丹等计算机科学家，还有乔希·特南鲍姆、卡尔·弗里斯顿和斯坦尼斯拉斯·德阿纳等神经科学研究者，都将贝叶斯主义视为所有认知形式无法回避的支柱。我们之后会再讨论这一点。