序

这本小书致力于用每个人都熟悉的语言，来解释人们所遇到的各种数的定义和它们的行为。数使我们能够将万事万物进行比较。数无处不在，任何对数缺乏理解的人都会在现代世界不知所措。然而，应该意识到，虽然我们已对数习以为常，但它们并非物理实在，而是我们从自己周围的世界抽象出来的概念。为了对它们如何运行给出一个清晰的图像，不如把它们从其他事物中分离出来单独考虑。

本书并非算术温习教程，也不会谈太多有关数的历史。写它的目的是解释数本身以及它们所展现出的行为。看一眼目录就会发现，这本书的前半部分主要关心普通计数用的数，而在后半部分，我们将走出这一范畴：探索从商业和科学中自然产生的问题。这一过程中，对自由计算的需求最终带着我们逐步走进复数的世界。复数是处理大部分数字相关事务的主要框架。这听起来可能有点吓人，不过请放心，真正困难的工作已经有人替你完成了。

现代数的系统并非像大礼包一样从天而降，而是经过若干世纪的发展而来的。人们曾在很长一段时间内迷惑不解。这种情况源于两个根本原因：第一是缺乏一套高效的表示数的方法以便操作；第二则是哲学上的困扰，即如何解释各种不同数的类型以及它们是否有意义。如今，我们对自己在做什么已经有把握得多了，在跟数打交道的时候无需再忧虑这些，因而我们能够在像本书这样短的篇幅内给数的世界描绘一幅完整的图画。这并不是说所有的谜团都已被解开——事实远非如此，你读下去之后就会发现。

彼得·希金斯 　　

科尔切斯特，英格兰，2011