第12章 少年天才——帕斯卡

现在，几何学上最简单的定理：三角形内角之和等于180度，是一位年仅12岁的少年推证出来的。这位少年便是帕斯卡。

布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal，1623～1662，法国数学家、物理学家、哲学家、文学家，与费尔马同为近代概率论的奠基者，提出了帕斯卡定律，由此发明了注射器和水压机）于1623年6月19日出生在法国克莱蒙·菲朗市。他的父亲艾基纳·帕斯卡是一位博学多才的数学家。良好的家庭环境为他成长为天才提供了不可多得的条件。他父亲与当时法国第一流的数学家、物理学家，如费尔马、迪沙格等交往密切，使帕斯卡深受影响。

帕斯卡自幼勤奋好学，童年时他就表现出超人的数学才能。可是，由于他体弱多病，父亲只是对帕斯卡法文、希腊文、拉丁文方面的学习关心督促，不准备让他过早地钻研数学，不过，父亲对数学、物理的爱好，极大地影响着帕斯卡，在他的心灵上点燃的火种怎么也扑不灭。

帕斯卡有良好的基础，为思维的发展提供了优越的条件。他常常从父亲的藏书中找出数学书籍偷偷地阅读，而且他对自然现象和各种物品的形状很感兴趣，经常向父亲提出数学和其他自然科学方面的各种问题。

他的好奇心驱使他开始研究几何学了。他在地板上画出各种各样的几何图形：直线、正方形、长方形、圆、三角形……开始探究它们的性质，竟独自推出“三角形的内角和等于两个直角”的定理。父亲得知后惊喜不已，立即把欧几里得的《几何原本》和一些古典数学专著拿出来给他学习。

1631年帕斯卡随父移居巴黎。1635年，帕斯卡的父亲参加了法国梅森主持的科学家组织（法国科学院前身），每当到梅森寓所讨论数学与科学问题时，他都带着帕斯卡，让儿子旁听梅森的数学讲演。不久帕斯卡受到了数学家迪沙格的赏识，建议他把圆锥曲线的许多性质简化归纳为几个基本定理。

果真，经过3年多的不懈努力和刻苦钻研，16岁的帕斯卡写成了一本关于圆锥曲线的著作。1640年，在他17岁那年，帕斯卡发表了一篇约8页的短文《略论圆锥曲线》。在这篇文章中，帕斯卡提出了被迪沙格称之为“神秘六边形”的“帕斯卡定理”，它是射影几何学的基本定理之一。它的发现，轰动了整个数学界。

1642年，帕斯卡制成了世界上第一台能进行六位数加减法运算的手摇机械计算机。后经他不断改进，总共造出了50多台。帕斯卡计算机的研制成功，直接影响着莱布尼茨从事自动机的研究。

1646年10月，帕斯卡得知意大利物理学家托里拆利圆锥曲线实验和发现大气压力时，他开始顽强地探索，以便进一步证实托里拆利发现的可靠性。为此，他设计了两个巧妙地连接在一起的玻璃管，依靠其中一个可以减少另一个管子里水银表面上的空气的方法，证明了空气压力的存在及压力决定试管中水银柱高度的变化。然而，在测定“测量地点的水平高度影响水银柱高度”时，他却遇到了很大困难。

一天晚上，帕斯卡已经重复托里拆利的实验10多次了。他用水银将一端封闭的玻璃管灌满，把它倒过来，将开口的一端浸在盛水银的容器里。管子里的水银下降，像平时一样地停在某一个高度上。“又失败了。托里拆利曾肯定，测量地点的水平高度会影响水银柱的高度，为什么做不出来呢？”帕斯卡疑惑不解。于是，他又开始翻阅西蒙·史蒂文的著作。

帕斯卡站了起来，现在是第13次将水银灌满试管。他用桌子和椅子搭成临时的阶梯，沿阶梯上去就可触到屋顶。说实在的，这个实验要求帕斯卡要有一定的准确性，而且精确度必须相当高。然而，他却一只手拿着试管和盛水银的容器，另一只手里拿着蜡烛，怎能看出那微不足道的变化呢？“确实一动没动！”他十分懊丧地下来了，拆掉了那个用家具搭起来的金字塔。

清晨，当他从朦胧中醒来，忽然想起了他的姐夫佩耶，于是决定求助姐夫帮助他完成这个实验。他起床便给佩耶写了一封长信。

佩耶是个讲究原则、拘泥小节的古板人。尽管他对内弟请求他做的事还不十分理解，他还是决定完成帕斯卡提出的详细要求。

1648年9月19日，佩耶来到普伊·德·多姆山脚下，他将两个相同的试管装满了水银，把这一对试管封闭的底端朝上翻过来，标出水银柱的高度，之后，他把其中一个试管留在山下，而随身带着另一个向1400米高的山顶爬去。

佩耶在山顶进行了试验的第二步，与帕斯卡提出的设想一致，在山顶上，试管的水银比在山脚下下降了几厘米，佩耶仔细标出了试管中水银柱的高度，然后下山返回家中。次日早晨，佩耶给帕斯卡寄去了详细的记录资料。

帕斯卡对试验结果非常满意，但是他仍然决定重新去做一次这个试验。科学家就是这样，对科学的每一个试验都是精益求精，从不马虎从事。作为一个患有软骨症的人来说，爬到天主教堂的塔楼上去是多么不容易，可是帕斯卡以他那坚强的意志和勇于战胜困难的精神，完成了这一壮举。他在这儿发现，试管中水银的高度变化很不明显，但是还是有差别。

“一切都清楚了。”帕斯卡从塔楼上慢慢地走了下来，自言自语地说道，“围绕着地球，在空气的海洋里，压力从下向上逐渐减少，在液体里也是一样。”

1648年10月，他发表了论文《论液体平衡》。提出了密闭流体传递压力的定律：加在密闭流体任何一部分的压力，必定按其原来的大小由流体向各个方向传递。这是流体静力学的一个基本定律。后来人们为了纪念这位伟大的科学家，使命名为“帕斯卡定律”。他还计算出液体静压力的量值，描述了液体静压力的奇异现象、连通器守则和水压机工作原理。

帕斯卡第一个产生了借助气压表可以测量两个地方的不同高度的想法，他还注意到水银柱的高度还受空气的湿度和温度的影响，因此水银柱还可以起到预测天气的作用。

帕斯卡身体状况很坏，然而病魔阻挡不住他那追求真理、热爱科学的激情。他无暇顾及身体，埋头于科学研究。1648年，帕斯卡再次开始研究数学。他在《算术三角形专论》这部著作中，提出了概率论和组合论的几个基本思想，在算术中形成了著名的帕斯卡三角形，和P.de费马共同奠定了概率论的基础。他确定了可除性定则，成为研究微积分学方面与牛顿、莱布尼茨齐名的先驱者。

1651～1654年，帕斯卡进行了关于液体的平衡以及空气的重量的研究。经过数年的观察、实验和思考，综合成关于液体的平衡的物理学论文。他提出了著名的帕斯卡原理，即：加在密闭液体任何一部分上的压强，必然按照其原来的大小由液体向各个方向传递。同时，他还提出了连通器原理和后来得到广泛应用的水压机的最初设想。他又指出器壁上所受的由于液体重量而产生的压强，仅仅与深度有关；他用实验，并从理论上解释了与此有关的液体静力学佯谬现象。

1654年，他提出二项式展开的系数的三角形排列法，即帕斯卡三角形。

1654年11月23日，帕斯卡接受第二次洗礼。1655年，退隐于波尔—鲁耶尔修道院。1656～1657年，作《与乡人之书》十多篇，批判耶稣会派。

帕斯卡在他去世的前5年，撰写了《几何学精神》等论文，研究了摆线。那是1658年的一个夜晚，帕斯卡为牙齿的剧痛纠缠得不能人眠，于是一气之下起床研究摆线问题，竟使他忘了牙痛。于是他就一连串钻研了8个昼夜，取得了重要成果。他把自己对摆线研究的成果归纳成6个问题，以笔名阿摩·德东维尔的名义公开悬赏征解，限期三个月，奖金600法郎。结果，包括英国牛津大学几何教授毕里斯、荷兰的惠更斯等很多科学家在内，纷纷提交了论文应答，但无一人解答圆满，最后按规定，帕斯卡公布了答案。帕斯卡对摆线问题的研究，间接地促进了微积分学的形成和发展。

1662年8月19日，帕斯卡病逝在巴黎，葬于巴黎的圣爱基纳教堂。帕斯卡虽然39岁就去世了，但他在数学和物理学方面为人类留下的遗产却是巨大而长久的。他在有限的生命中，为科学的奉献是无限的。为了纪念帕斯卡研究大气压强所作出的贡献，人们将压强的单位命名为帕斯卡。