6.1　RSS观测模型与问题描述

现有个静止传感器利用RSS观测信息对某静止辐射源进行定位，其中第个传感器的位置向量为，它们均为已知量；辐射源的位置向量为，它是未知量。

辐射源信号到达第个传感器的RSS可以表示为[1]

（6.1）

式中，，表示辐射源与第个传感器之间的距离；表示辐射源信号在参考距离处的功率；表示路径损耗因子，其数值随着环境而改变，取值通常在1～5之间；表示阴影衰落，它服从相互独立的零均值高斯分布，并且方差为。不失一般性，可以将参考距离设为，此时式（6.1）可以简化为

（6.2）

这里假设参考功率和路径损耗因子均为已知量。将式（6.2）写成向量形式可得

（6.3）

式中[2]

（6.4）

假设阴影衰落服从零均值的高斯分布，并且其协方差矩阵为。

下面的问题在于：如何利用RSS观测向量，尽可能准确地估计辐射源位置向量。本章首先利用观测向量获得关于距离平方的无偏估计值，然后基于多维标度原理给出两种定位方法，6.3节描述第1种定位方法，6.4节给出第2种定位方法，它们的主要区别在于标量积矩阵的构造方式不同。