2.7　逻辑运算

计算机编程世界从某种程度上说，就是数学和逻辑的世界，这部分内容是计算机专业中一门叫作《离散数学》的课程的基础内容。本节只简单介绍逻辑运算，但内容非常重要，请大家一定要完全理解和掌握。

现在绝大多数计算机的逻辑世界都是二值逻辑，即只有两个逻辑值，也叫布尔值，一个是“真”，另一个是“假”，在Python 中，前者用True 表示，后者用False表示。再次提醒大家，这两个单词的首字母要大写。这里的“真”表示某个条件成立，“假”表示某个条件不成立，并不是日常所说的“真善美”和“假丑恶”，它们没有褒义和贬义的意思。

要了解逻辑，先需要了解什么是命题。命题就是表达判断的陈述句，它具有一个确定的真值。

当命题成立时，其真值为真；当命题不成立时，其真值为假。因此，命题的真值不一定就为真，也可能为假，请注意这点。

看看下面的句子。

（1）一般情况下，水加热到100℃，就会沸腾。

（2）中国的首都是北京。

（3）宇宙中会存在外星人。

（4）汽车开得越快，行驶同样的距离，需要的时间会越长。

（5）那个女孩长得真漂亮！

（6）快点走，不然我们要迟到了！

其中的（1）～（4）都是表达判断的陈述句，因而它们都是命题，第（1）（2）句成立，它们的真值都为真，对于第（3）句，目前人类的科技不好判断其真假，有人相信有外星人，有人不相信有外星人，但从本质上说，它一定有真假，因此我们承认它是一个命题。第（4）句是命题，但它的真值显然为假。第（5）句是感叹句，第（6）句是祈使句，它们都不是陈述句，因而不是命题，就不存在真值。

Python 编程中主要会用到三种逻辑运算，分别是：逻辑非、逻辑与、逻辑或。

1. 逻辑非

逻辑非也叫逻辑反，在Python 中使用单词not 来表示，看下面的命题。

· 原命题：北京是中国的首都。（该命题的真值为真）

· 否命题：北京不是中国的首都。（该命题的真值为假）

从数学上理解，编程中的求逻辑非就是对一个原命题求它的否命题。因此，原来真值为真的命题求非后真值为假，原来真值为假的命题求非后真值为真。

2. 逻辑与

逻辑与在Python 中使用单词and 来表示。

如果一个复杂的大的命题由两个或多个小命题组成，并且这些小命题同时成立，那么这个大的命题也成立。下面看这句话，假设你的父母对你说：“如果明天是周末，并且不下雨，我们全家就去长城玩。”这句话中包含有两个小命题：

第一：明天是周末。

第二：明天不下雨。

只有当这两个小命题（也就是这两个条件）同时成立，你们一家才会去长城玩，如果其中有一个不成立，就不能去玩，即：要么明天不是周末，要么明天下雨了，那么你们家就不会去长城玩了。

如果用Python 写出伪代码（伪代码不是真正的Python 代码，而是使用自然语言，比如汉语或英语写出的，表达逻辑意思的模拟代码），句子如下：

明天是周末 and 明天不下雨

其中的and 就是逻辑与的意思，可以理解为它对应于汉语中的“并且”“和”“与”等表示多个条件同时成立的意思。

3. 逻辑或

逻辑或在Python 中使用单词or 来表示。

如果一个复杂的大的命题由两个或多个小命题组成，并且这些小命题至少有一个成立，那么这个大的命题就成立。

看这个例子：你和小明是邻居，也是很好的朋友，在同一所学校同一个年级但不同的班级读书，你们约好了每天要一起回家，那么怎样才能保证每天都一起回家呢？你们约定：如果他们班放学早，他就在校门口等你；如果你们班放学早，你就在校门口等他；如果你们两个班同时放学，你们仍然在校门口汇合，然后一起回家。总之，不见不散。

（1）你会在校门口等小明。

（2）小明会在校门口等你。

伪代码：你会在校门口等小明 or 小明会在校门口等你

只要你们严格按这样的约定做了，那么无论是前一个命题成立，还是后一个命题成立，或者前后两个命题同时成立，都能保证你们每天一起回家。

三种逻辑运算的法则如表2-5 所示。

从表2-5 可以看出以下三种情况：

· 当进行逻辑非运算时，结果就是原命题的否命题。

· 当进行逻辑与运算时，只有两个命题同时为真，整个表达式才为真。其中，如果任何一个为假，整个表达式就为假。

· 当进行逻辑或运算时，只有两个命题同时为假，整个表达式才为假，其中，如果任何一个为真，整个表达式就为真。

三种逻辑运算中，逻辑非的优先级别最高，逻辑与次之，逻辑或最低，如果需要改变逻辑运算的优先顺序，同样可以添加圆括号。

三种逻辑运算的结果都是布尔类型，只可能得到两个值，要么是True，要么是False。