5分钟怪诞数学:那些看似不可能的生活真相
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歌德论战牛顿

许多人都狂热地崇拜着歌德。民意调查局曾经调查过德国人心目中“最声名显赫的德国人”,诗人歌德两年来都毫无争议地被评选为第一名。尽管如此,歌德的观点中仍有些值得指摘的地方——他对数学的错误认识。

很多人不知道,比起诗歌艺术,歌德在自然科学上面投入了更多的时间与热情。歌德里程碑式的作品《色彩论》证明了他在自然科学方面付出的努力,这本书他创作了二十多年。他曾在书中声称,相比于作为诗人的所有成就,他更自豪于《色彩论》中所记载的自己的数学思想。这可是个出人意料的声明。

如果以数学的角度来看待这本书,确实会令人大跌眼镜。歌德在书中提出了针对牛顿早在一百多年前发表的“牛顿色盘”非常失败的驳斥。牛顿用数学的方式证明了白色的自然光可以分解为七色光谱,但是歌德认为这一观点非常荒谬,因为“干净的、纯洁的、永不浑浊的光线是不可能由其他黑暗的色彩组合而成的”。

歌德认为牛顿“一派胡言”

不仅如此,歌德在这场论战中还诋毁牛顿以及数学,书中充满了谩骂的话语——他称牛顿的理论“一派胡言”,这种“滑稽荒谬的理论”在数学史上未曾有相似者。

这确实是歌德的失误——歌德的《色彩论》早就受到了数学家和物理学家的一致批评。他是一位优秀的语言学家,但并不是一个能用数学逻辑分析思考的人——他自称“胆怯数字”,并表示自己不能理解牛顿的数学论证。

但是这并不妨碍这位诗人在书中对数学家做出消极评价,以下节选内容并非个例:

“我不认为那些数学家能够从自己繁杂得像咒语一样的公式中得出一个完整的世界观,他们无凭无据地总结出独立的正常人所需的意义和理智,这令我无法接受。”

请更看重数学

如果至今歌德没有在我们的社会中享有如此巨大的声誉,那么情况就不会继续糟糕下去。因此,他也要为在当今德国仍然蔓延着的对数学的轻视之风负责。世界上的任何其他地方都不会像德国那样,经常性地把数学家看作利用自己的数学知识自吹自擂的人,至少在法国、斯堪的纳维亚以及亚洲,人们都认为这种想法是无稽之谈。

一个现实的问题——我们现在正处于新时代的开端,在这个时代里语言知识已经没有办法完美地应付日常生活中的各项问题,地球上出现的数字符号要比单词符号更多。所以,目前重要的任务是提高大众教育水平,增强数学计算、数据统计、数据处理、概率估计、风险评估的能力,使大家在有限的信息内能够做出最优化的选择。

因此,在小学教育中要更多地学习高斯(1)而不是歌德。我们也许会充满争议甚至吹毛求疵地达到这个目的——我们需要更多的处理数据的能力,而少一些“正确使用德语语法”的能力。


(1) 德国著名数学家、物理学家,被称为“数学王子”。