神奇的数学(二)
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科学巨人——牛顿

艾萨克·牛顿(Isaac Newton,1643—1727)是历史上最伟大、最有影响的科学家,他与爱因斯坦、阿基米德并称为“科学界的三大伟人”,他还被誉为“物理学之父”,他是经典力学基础的三大运动定律的建立者。

然而,世界上有许多著名的科学家的家境是清贫的。他们在通往成功的道路上,都曾与困苦的境遇做过顽强的斗争。牛顿少年时代的境遇也是十分令人同情的。

1643年,牛顿出生在英国一个普通农民的家里。他是个早产儿,出生时十分脆弱和瘦小,据说只有3磅(1磅约等于0.45千克)重。在他出生之后的最初几个月里,医生不得不在他的脖子上装了一个支架来保护他,大家都担心他不能活下来。谁也没有料到这个看起来瘦弱的小东西会成为一位震古烁今的科学巨人,并且活到了85岁的高龄。

在牛顿出生前3个月,他的父亲就去世了。在他还不到2岁的时候,他的母亲改嫁给了当地的一位牧师,小牛顿只好寄宿在他年迈的外婆家中。

大约从5岁开始,牛顿被送到公立学校读书,12岁时进入中学。大家一定以为牛顿小时候一定是个“神童”“天才”,有着非凡的智力。其实不然,牛顿童年时身体瘦弱,性格孤僻腼腆,资质平常,学习不用功,在班里的学习成绩属于次等。

牛顿虽然成绩不好,但他的兴趣却十分广泛,游戏的本领也比一般儿童高。他喜欢读书,喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物,并从中受到启发,自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意,如风车、水车、日晷等等。看到有人在建造风车,小牛顿把风车的机械原理摸透后,自己也制造了一架小风车。推动他的风车转动的,不是风,而是动物。他把一只老鼠绑在一架有轮子的踏车上,然后在轮子的前面放上一粒玉米,那地方刚好是老鼠可望不可即的位置。老鼠想吃玉米,就不停地跑动,于是轮子不停地转动,并带动一个磨面粉的微型磨。他制造了一个用水推动的木钟,每天早晨,小水钟会自动滴水到他的脸上,催他起床。他还做过一盏灯笼挂在风筝尾巴上。当夜幕降临时,点燃的灯笼随着风筝升入空中,发光的灯笼在空中飘动,人们大惊,以为是出现了彗星。

尽管如此,因为他学习成绩不好,还是经常受到歧视。

当时,封建社会的英国等级制度很严重,中小学里学习成绩好的学生歧视学习成绩差的同学。有一次课间游戏,大家正玩得兴高采烈的时候,一个学习成绩好的学生借故踢了牛顿一脚,并骂他笨蛋。牛顿的心灵受到刺激,愤怒极了。他想,我俩都是学生,我为什么要受他的欺侮?我必须要超过他!从此,牛顿下定决心,发奋读书。他早起晚睡,抓紧分秒,勤学勤思。

经过刻苦钻研,牛顿的学习成绩不断提高,不久就超过了曾欺侮过他的那个同学,名列班级前茅。

在他14岁的时候,继父不幸故去,母亲回到家乡,牛顿被迫休学回家,帮忙母亲种田过日子。母亲想培养他独立谋生,要他经营农产品的买卖。

一个勤奋好学的孩子多么不愿意离开心爱的学校啊!他悲哀地哭闹了几次,母亲始终没有回心转意,最后只得违心地按母亲的意愿去学习经商。每天一早,他跟一个老仆人到十几里(1里等于500米)外的大镇子去做买卖。牛顿十分不喜欢经商,把一切事务都交托老仆人经办,自己却偷偷跑到一个地方去读书。

有一次,牛顿的舅舅起了疑心,就跟踪牛顿上市镇去,他发现他的外甥躺在草地上,正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛顿的好学精神感动了舅舅,舅舅一把抱住牛顿,激动地说:“孩子,就按你的志向发展吧,你的正道就应该是读书。”

于是舅舅竭力劝服了牛顿的母亲让牛顿复学。在舅舅的帮忙下,牛顿如愿以偿地复学了,他如饥似渴地汲取着书本上的营养。

1661年6月,18岁的牛顿考入了著名的剑桥大学,成为三一学院的减费生,靠为学院做杂务的收入支付学费。在最初的一段时间里,他的成绩并不突出。但在导师巴罗的影响下,他的学业开始突飞猛进。巴罗这位优秀的数学家、古典学者、天文学家和光学研究领域里的权威,是第一个发现牛顿天才的人。这位学者独具慧眼,看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力。于是他将自己的数学知识,包括计算曲线图形面积的方法,全部传授给牛顿,并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域。

1664年,经考试牛顿被选为巴罗的助手。1665年,牛顿大学毕业,获得学士学位。在牛顿正准备留校继续深造的时候,严重的鼠疫席卷英国,剑桥大学被迫关闭了。牛顿回到故乡避灾,而这恰恰是牛顿一生中最重要的转折点。

牛顿在家乡安静的环境里,专心致志地思考数学、物理学和天文学问题,思想火山积聚多年的活力,终于爆发了,智慧的洪流,滚滚奔腾。短短的18个月,他就孕育成形了流数术(微积分)、万有引力定律和光学分析的基本思想。

牛顿的研究领域十分广泛,他在几乎每个他所涉足的科学领域都做出了重要的贡献。

牛顿是经典力学理论的开创者。他系统地总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作,得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。他发现的运动三定律和万有引力定律,为近代物理学和力学奠定了基础,也奠定了现代天文学的理论基础。直到今天,人造地球卫星、火箭、宇宙飞船的发射升空和运行轨道的计算,都仍以这作为理论根据。

牛顿发现万有引力定律是他在自然科学中最辉煌的成就。有一年在假期里,牛顿常常来到母亲的家中,在花园里小坐片刻。有一次,像以往屡次发生的那样,一个苹果从树上掉了下来。一个苹果的偶然落地,却是人类思想史的一个转折点,它使那个坐在树下的牛顿头脑开了窍,引起他的沉思:究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢?牛顿思索着。最后,他发现了对人类具有划时代意义的“万有引力”。

被称为“笔尖下发现的行星”的海王星,就是天文学家勒威耶根据牛顿的万有引力定律计算发现的(见第一册第五章)。

1687年,牛顿出版了代表作《自然哲学的数学原理》,这是一部近代科学奠基性巨著。牛顿在这部著作中,从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发,运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具,建立了经典力学完整而严密的体系,把天体力学和地面上的物体力学统一起来,实现了物理学史上第一次大的综合。

牛顿还在光学上取得了很大的成就,他是描述现代色彩理论的第一人。通过光的色散实验,他驳斥了纯白色光不含颜色的观点。牛顿发现,太阳光是由7种颜色的光混合而成:红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。牛顿的这项发现揭示了物质的颜色之谜。

牛顿创立了热力学的第一个定律,即牛顿冷却定律。该定律表明,物体的冷却速度(在一定范围内)与它和周围环境的温差成正比。物体的温度越低,它的冷却速度就越慢。

牛顿还有一项成就可能很多人不知道:他发明了现代天文学中无处不在的望远镜——牛顿式反射望远镜。这种望远镜避免了此前望远镜的局限性,使望远镜不再依靠巨大的透镜来收集和聚焦光线。现代大型天文望远镜都是采用牛顿式结构,包括著名的哈勃太空望远镜。

大家知道,物理学的研究处处离不开数学。牛顿也同样。他的伟大之处在于,当他需要的数学方法不存在时,他就去发明它。在牛顿的全部科学贡献中,数学成就占有突出的地位,甚至可以说是第一位的。

微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题,才创立了这种和物理概念直接联系的数学理论,牛顿称之为“流数术”。它所处理的一些具体问题,如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大值和极小值问题等,在牛顿前已经有一定的研究成果了。但牛顿超越了前人,他站在了更高的角度,对以往分散的努力加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分,并确立了这两类运算的互逆关系,从而完成了微积分发明中最关键的一步,为近代科学发展带来了最有效的工具,开辟了数学史上的一个新纪元。伟大导师恩格斯曾把微积分的发明誉为“人类有史以来的最高精神胜利”。

莱布尼茨曾说:“在从世界开始到牛顿生活的年代的全部数学中,牛顿的工作超过一半!”

牛顿的功绩还在于把数学导入其他类别的科学中,使得数学成为描述宇宙运动的最基本语言,这种观点也使许多科学家取得了极有价值的科学成果。他认为:自然界是按数学原理设计的,自然界的真正定律是数学。

牛顿的光辉业绩耀眼夺目,但他没有居功自傲,而是一个十分谦虚的人,从不自高自大。有人问牛顿:“你获得成功的秘诀是什么?”牛顿回答说:“假如我有一点微小成就的话,没有其他秘诀,唯有勤奋而已。”他又说:“假如我看得远些,那是因为我站在巨人们的肩上。”这些话多么意味深长啊!

牛顿临终前,面对羡慕他智慧和称颂他伟大科学成就的人,却谦卑地说:“我不过就像是一个在海滨玩耍的小孩,为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜,而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋,却远远不能说已经看透。”从这里可以看出一代伟人的谦虚美德。这些美德和他的成就,都值得我们去继承、去学习。