6.1 结构动力学分析简介
动力学分析是用来确定惯性和阻尼在发挥重要作用时结构的动力学行为的技术，典型的动力学行为体现了结构的振动特性，如结构的振动和自振频率、载荷随时间变化的效应或交变载荷激励效应等。动力学分析可以模拟的物理现象包括振动冲击、交变载荷、地震载荷、随机载荷等。
6.1.1 结构动力学分析
动力学问题遵循的平衡方程为
式中，M是质量矩阵；C是阻尼矩阵；K是刚度矩阵；x是位移矢量；F（t）是力矢量；x′是速度矢量；x′′是加速度矢量。
动力学分析适用于快速加载、冲击碰撞的情况，在这种情况下，惯性和阻尼的影响不能被忽略。如果结构静定，载荷速度较慢，则动力学计算结果将等同于静力学计算结果。
由于动力学问题需要考虑结构的惯性，因此对于动力学分析来说，材料参数必须定义密度，另外材料的弹性模量和泊松比也是必不可少的输入参数。
6.1.2 结构动力学分析的阻尼
结构动力学分析的阻尼是振动能量耗散的机制，可以使振动最终停下来，阻尼的大小取决于材料、运动速度和振动频率。阻尼参数在平衡方程（6-1）中由阻尼矩阵C描述，阻尼的大小与运动速度成比例。
动力学中常用的阻尼形式有阻尼比、α阻尼和β阻尼，其中α阻尼和β阻尼统称为瑞利阻尼（Rayleigh阻尼），下面简单介绍一下以上3种阻尼的基本概念及公式。
（1）阻尼比ξ：阻尼比ξ是阻尼系数与临界阻尼系数之比。临界阻尼系数定义为出现振荡与非振荡行为之间的临界点的阻尼值，此时阻尼比ξ=1.0，对于单自由度弹簧质量系统而言，质量为m，圆频率为ω，则临界阻尼C=2mω。
（2）瑞利阻尼（Rayleigh阻尼）：包括α阻尼和β阻尼。如果质量矩阵为M，刚度矩阵为K，则瑞利阻尼矩阵为C=αM+βK，所以α阻尼和β阻尼分别被称为质量阻尼和刚度阻尼。
阻尼比与瑞利阻尼之间的关系为：ξ=α/2ω+βω/2，从此公式可以看出，质量阻尼过滤低频部分（频率越低，阻尼越大），而刚度阻尼则过滤高频部分（频率越高，阻尼越大）。
（3）定义α阻尼和β阻尼。
运用关系式ξ=α/2ω+βω/2，指定两个频率ωi和ωj对应的阻尼比ξi和ξj，则可以计算出α阻尼和β阻尼：
（4）阻尼值量级：以α阻尼为例，α=0.5为很小的阻尼，α=2.5为显著的阻尼，α=5～10为非常显著的阻尼，α＞10为很大的阻尼。在不同阻尼情况下，结构的变形可能会有比较明显的差异。