实验3-2　独立样本T检验

实验基本原理

独立样本的T检验用于检验两个独立样本是否来自具有相同均值的总体，相当于检验两个独立正态总体的均值是否相等，即检验H₀：μ₁=μ₂是否成立，这个检验是以T分布为理论基础的。SPSS中独立样本的T检验过程输出的统计量中除了包括每个变量的样本大小、均值、标准差及均值的标准差这些普通的描述性统计量外，还包括差值的均值、标准误、置信区间、方差齐性的莱文检验及均值相等的合并方差、独立方差的T检验统计量等。

需要特别说明和强调的是，并不是所有的数据都适合独立样本T检验过程，即便数据适合，也不是在所有情况下都适宜采用独立样本T检验过程。在SPSS官方网站的帮助文档《IBM_SPSS_Statistics_Base》中，对“独立样本T检验”检验方法的应用条件进行了特别指导：数据方面，用户感兴趣的定量变量的值位于数据文件的单独一列中，此过程使用具有两个值的分组变量将个案分成两个组。分组变量可以是数值（诸如1和2，或者6.25和12.5之类的值），也可以是短字符串（如yes和no）。作为备选方法，用户可以使用定量变量（如年龄）来将个案分成两个组，方法是指定一个分割点（分割点21将年龄分成21岁以下组和21岁及以上组）。假设方面，对于相等方差T检验，观察值应是来自具有相等的总体方差的正态分布的独立随机样本。对于不等方差T检验，观察值应是来自正态分布的独立随机样本。双样本T检验对于偏离正态性是相当稳健的。当以图形方式检查分布时，用户需要检查以确保它们对称且没有离群值。

实验目的与要求

实验目的：通过本次实验了解独立样本T检验的适用范围；理解独立样本的含义；掌握T统计量的计算方法和检验的原理；熟悉整个独立样本T检验在SPSS中的实现步骤和注意事项。

实验要求：熟练使用SPSS中的独立样本T检验过程对两个或多个独立样本的均值是否有差异进行假设检验，能够解释输出结果中各统计量的含义，能根据方差齐性莱文检验的结果和独立样本T检验的结果作出综合判断和解释。

实验内容及数据来源

本次实验使用的数据是某医学调查机构测得的某克山病区11例急性克山病患者与13名健康成年人的血磷值（x，mg%），这些调查数据记录在数据集keshanbing.sav中，数据中共有24个样本观测值，分别代表了患病和健康成年人共24个被调查者。另外，数据中有一个属性变量：group（分组）变量表示样本所属的组别，急性克山病患者的值是1，健康人的值为2。图3-6给出了部分数据，完整的数据见本书附赠资源Chap03文件夹下的keshanbing.sav文件。本次实验的目的是用独立样本T检验过程来分析克山病患者与健康人的血磷值是否有显著性差异。

实验操作指导

实验的操作步骤如下：

01　选择“文件︱打开︱数据”命令，打开keshanbing.sav数据表。

02　选择“分析︱比较平均值︱独立样本T检验”命令，弹出“独立样本T检验”对话框，在左侧变量框中选择“血磷值（x, mg%）”变量，单击按钮将其选入右侧“检验变量”列表框中，然后在左侧变量框中选择“group”变量，单击按钮将其选入右侧“分组变量”列表框中，如图3-7所示。

03　单击“定义组”按钮，弹出“定义组”对话框，如图3-8所示。

04　单击“继续”按钮回到“独立样本T检验”对话框，单击“确定”按钮，进入计算分析。

计算机运行完成后得到的结果如图3-9和图3-10所示。

实验结论

图3-9给出了分组后两个组各自的一些基本的描述性统计量，包括样本数（N）、平均值、标准偏差及标准误差平均值，两组的平均值分别为4.7109和3.3546，标准偏差分别为1.30298和1.30437。

图3-10给出了两种检验的结果。

（1）莱文方差等同性检验。F统计量的值为0.038，显著性水平的P值（Sig.）为0.847大于0.8，可以认为两组的方差没有显著性差异。

（2）平均值等同性T检验。由于前面的检验说明方差有等同性，因此这里就取“假定等方差（第一行数据）”的T值（2.539）和双尾显著性水平（Sig.（双尾））的P值（0.019）。P值小于0.05，说明急性克山病患者与健康人的血磷值有显著性差异，患者的血磷值比较高。这一结论与图3-9中组统计量汇总表展示的分析结果是一致的，组统计量表明患者的血磷值均值（4.7109）高于健康人的血磷值均值（3.3546）。