实验2-4 比率统计分析
素材文件：sample/Chap02/child.sav
多媒体教学文件：视频/实验2-4.mp4
实验基本原理
比率统计分析能够对连续型变量的比率进行多种描述性统计分析。在SPSS中的比率分析过程将给出两个连续型变量之比的描述性统计表，以反映两个变量数量上的对比关系和一致性，产生的统计量包括比率的中位数、均值、置信区间、加权平均值、离散系数等各种描述性统计量。
实验目的与要求
实验目的：通过本次实验学习比率统计分析的方法和实现步骤；了解比率统计分析的分析对象，并与其他描述性统计分析的分析对象作比较，从而认识比率统计分析的意义。
实验要求：认真体会比率统计分析的含义和在实际工作中的优势，学会计算主要的比率统计分析的统计量并了解其含义，如AAD（Average Absolute Deviation，比率平均绝对偏差）、COD（Coefficient Of Dispersion，比率离散系数）、PRD（Price-Related Differential，比率价格相对差别）、Median centered COV（中位数-中心变异系数）等。能够在实际工作中熟练应用比率统计方法对数据中感兴趣的比率进行分析。
实验内容及数据来源
本次实验使用的是实验2-3中的数据child.sav，这个数据的基本特征，如样本观测数和变量属性已在前面介绍过，这里不再赘述。我们要做的是按年龄（age）变量分组，然后对坐高（y6, cm）与身高（y5,cm）进行比率统计分析。
实验操作指导
实验的操作步骤如下：
01 选择“文件︱打开︱数据”命令，打开child.sav数据表。
02 选择“分析︱描述统计︱比率”命令，弹出“比率统计”对话框，如图2-24所示。在左侧变量框中选择“坐高,cm［y6］”，单击
按钮将其选入右侧的“分子”列表框中；用同样的方法选择“身高,cm［y5］”，单击
按钮移至“分母”列表框中；再把“年龄［age］”选入“组变量”列表框中。注意“组变量”下面的“按组变量排序”，可以选择按“升序”或“降序”。对话框左下方的两个选项：“显示结果”指的是分析结束后直接把结果显示出来，这是系统默认的选项；“将结果保存到外部文件”，如果选择的话，则需要设置保存的路径。
03 单击“统计”按钮，打开“比率统计：统计”对话框，如图2-25所示。
图2-24 “比率统计”对话框
图2-25 “比率统计：统计”对话框
对话框选项设置/说明
“集中趋势”选项组中有中位数、平均值、加权平均值、置信区间等选项，这些基本描述性统计量的含义前面都已介绍过，这里不再赘述。“离散”选项组中有一些描述观测值分散程度的统计量。
● AAD（比率平均绝对偏差，Average Absolute Deviation）：是指中位数的比率绝对偏差总和除以比率的总个数。
● COD（比率离散系数，Coefficient Of Dispersion）：表示平均绝对偏差占中位数的百分比。
● PRD（比率价格相对差别，Price-Related Differential）：表示比率平均数除以比率加权平均数的值。
● 中位数居中COV（通常意义下的变异系数）：指的是标准差除以均值。
● 平均值居中的COV：平均值居中的变异系数是将标准差表示为平均值百分比的结果。
另外，还有常用的标准差、范围、最小值及最大值。
“集中指标”测量的是比率落在指定区间的比例。
● 介于两个比例之间：可以设置“低比例”和“高比例”。
● 中位数百分比之内：根据中位数的百分比指定一个隐含的区间，输入的数值为0～100之间，区间下限为（1-0.01×数值）×中位数，上限为（1+0.01×数值）×中位数。
在本例中，选中“集中趋势”选项组中的“中位数”“平均值”和“加权平均值”复选框，以及“离散”选项组中的COD、PRD、“中位数居中COV”“标准差”“范围”“最小值”及“最大值”复选框。
04 最后单击“继续”按钮回到“比率统计”对话框，单击“确定”按钮，进入计算分析。
计算机运行完成后得到结果如图2-26和图2-27所示。
图2-26 个案处理摘要
图2-27 坐高/身高的比率统计量汇总表
实验结论
图2-26是案例处理的结果总结，显示了各年龄组的比率个数与占总数的百分比。图2-27给出了所有的统计量计算结果，比率（坐高/身高）均值表明，7岁年龄组最小（0.559），5岁年龄组最大（0.570）；比率中位数（Median）表明7岁年龄组最小（0.557），5岁年龄组最大（0.569），符合儿童的生长发育规律：下半身高占总身高的比例随着年龄的增长而增大。另外，从差异系数-中位数居中（Median-Centered Coefficient Of Variation）可见6岁年龄组最小，为1.7%；5岁年龄组与7岁年龄组分别为2.6%或2.2%。