第三节　关系命题

一、关系命题的含义、结构

关系命题和直言命题一样，也是一种简单命题，它是断定对象与对象之间是否具有某种关系的命题。例如：

①甲厂赞助乙学校。

②人民法院工作和人民检察院工作是密切联系的。

例①②都是关系命题。例①反映了“甲厂”与“乙学校”之间具有“赞助”关系；例②反映了“人民法院工作”与“人民检察院工作”之间具有“密切联系”的关系。

关系命题和性质命题不同，它是断定事物之间某种特定的关系的命题，而关系总是存在于两个、三个或更多个事物之间。因此，关系命题的对象就在两个或两个以上。存在于两个事物之间的关系，逻辑上称作两项关系；存在于三个事物之间的关系，逻辑上称作三项关系；存在于多个事物之间的关系，逻辑上称作多项关系。

任何关系命题都是由三个部分组成的。

（1）关系者项，表示关系的承担者的概念。如例①中的“甲厂”和“乙学校”，例②中“人民法院工作”和“人民检察院工作”都是关系者项。

（2）关系项，表示关系者项之间具有某种关系的概念。如例①②中的“赞助”和“密切联系”就是关系。

（3）量项，表示关系者项数量状况的量词。例如“有的选举人赞成所有的候选人”，其中，“有的”和“所有的”就是量项。

如果用R表示“关系项”，用a, b, c……分别表示“关系者项”，那么，关系命题的逻辑形式为：R（a, b, c……）。

二、关系命题的种类

客观事物之间的关系是多种多样的，因此，反映对象之间的关系的关系命题也是多种多样的。在各种极不相同的具体关系命题中，却存在着一些共同的逻辑关系。下面仅介绍其中比较常见的几种关系的形式。

（一）对称关系、反对称关系和非对称关系

对称关系是指在两个（类）事物之间，如果一个（类）事物与另一个（类）事物有着某种关系，并且另一个（类）事物与这个（类）事物也有着同样的关系，则这两个（类）事物之间的关系叫作对称关系。以公式表示，即R（a, b）成立，则R（b, a）也成立。例如，甲是乙的同学，则乙也是甲的同学，同学关系就是对称关系。还有，两个概念之间的“同一”“交叉”“全异”等关系，两个命题之间的“反对”“矛盾”等关系，也是对称关系。

反对称关系是指一事物对另一事物具有某种关系，而另一事物对前一事物必然不具有此种关系时，那么，这两个事物之间的关系就是反对称关系。例如：地球大于月球，则就不可能月球大于地球。即如果公式R（a, b）成立，则公式R（b, a）必然不成立。其他如“小于”“重于”“少于”“侵略”“剥削”“在……之上”等，也都是反对称关系。

非对称关系是指这样一种关系：如一事物对另一事物有某种关系，而另一事物既可对前一事物具有这种关系，也可以不具有这种关系，那么，这两个事物之间所具有的关系就是非对称关系。即：如果公式R（a, b）成立，则公式R（b, a）不一定成立。例如：张三佩服李四。这里的“佩服”关系就既不是对称的，也不是反对称的。因为，当张三佩服李四时，李四也可能佩服张三，也可能不佩服张三。因此，“佩服”就是一种非对称关系。其他如“认识”“尊重”“喜欢”“赞美”“信任”“支援”“帮助”等关系，都是非对称关系。

（二）传递关系、反传递关系和非传递关系

传递关系是这样一种关系：如果甲事物与乙事物有某种关系，而乙事物又与丙事物也有某种关系，则甲事物与丙事物也有这种关系。例如，长江比黄河长，而黄河比黑龙江长，因而，长江比黑龙江长。在这个例子中，“比……长”是一种传递关系。

如果用公式表示传递关系，则为：R（a, b）成立并且R（b, c）成立，则R（a, c）成立。

其他如“小于”“大于”“在……前”“在……之后”“早于”“晚于”“相等”“平行”“包含”等，都可构成传递关系。

反传递关系是指如果甲事物与乙事物有某种关系，乙事物与丙事物也有某种关系，则甲事物与丙事物一定无此种关系，例如：甲是乙的母亲，乙是丙的母亲，则不可能甲是丙的母亲。在这里，“是母亲”的关系就是一种反传递关系。即：如果公式R（a, b）成立并且R（b, c）成立，则R（a, c）必然不成立。其他如“是父亲”“是儿子”等，也都可构成这种反传递关系。

非传递关系是指这样一种关系：如果甲事物对乙事物有某种关系，乙事物对丙事物同样有某种关系，则甲事物对丙事物可能具有这种关系，也可能不具有这种关系。即：如果公式R（a, b）成立并且R（b, c）成立，则R（a, c）不一定成立。例如“认识”“喜欢”等，就属于非传递关系。我们不能因为甲喜欢乙，乙喜欢丙，就断定甲一定喜欢丙。

关系命题断定的是事物、现象之间的关系，而事物、现象之间的关系是复杂多样的，要确定某关系有无某一逻辑特性，必须先对事物之间发生该关系的情况，具有足够的经验或知识。这种认识，对于社会科学，特别是对于以经济交往关系为研究对象的经济科学是必要的。例如，各种合同关系就有不同的特征，互易合同、合伙合同是对称关系，储蓄和小件寄存合同是反对称关系，赠与合同是非对称关系。只有掌握了这些关系的特征，才能进行正确的推理。如，互易合同，甲方以财产交给乙方，乙方必以财产交给甲方；在旅途中，甲将小件寄存于某寄存处，某寄存处绝无同时又将一定小件寄存于甲处之理；甲将一定的财物赠与乙，乙也可能将一定的财物赠与甲。