4.1.3　三角恒等变换

（1）基本公式

sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；

cos（α±β）=cosαcosβ∓sinαsinβ；

tan（α±β）=；

asinα+bcosα=sin（α+φ）（tanφ=）

sin2α=2sinαcosα；

cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α；

tan2α=

（2）拓展公式

cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α－β）]；

sinαsinβ=－[cos（α+β）－cos（α－β）]；

sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α－β）]；

cosαsinβ=[sin（α+β）－sin（α－β）]；

令α+β=x，α－β=y，可以得到

sinx+siny=2sincos；

sinx－siny=2cossin；

cosx+cosy=2coscos；

cosx－cosy=－2sinsin