第32章 第二天

比起昨天，今天的选题会议显得更加剑拔弩张了许多。

毕竟，在昨天，不少的竞赛强国的队员，都被第三道几何题，坑的死去活来的。

那些竞赛强国，是绝对不允许这种情况再次发生。

会议一开始，就带着浓浓的火药味。

今天的二十道题目，也出现了类似昨天那道几何题难度的组合数学题。

以米国，韩国，瑛国为首的十几个国家领队向安德烈主席提议去掉该题目，但那群小国仍有人坚持保留该题目。

凭借人数优势，该题目在第一轮筛选中并没有被淘汰。

但在第二轮投票选题的环节，那道题目最终还是被刷下去了。

最后，经过商讨过后，今天的三道题目分别是。

第四题平面几何题，第五题代数题，第六题组合数学题。

三道题的难度，分别为普通，中等，困难。

见到这三道题目被选定，不少大国领队都同时舒了一口气。

这三道题，才是他们队员最喜欢的题目形式嘛！

接下来是提供题目解法和制定评分细则。

下午，休息室。

米国、瑛国、俄罗斯等等这几个竞赛排名靠前国家领队，心情舒畅的靠在椅背上。

酒杯里倒上红酒，一边聊着天，一边盯着监控器上显示的画面。

一点钟，IMO次日考试正式开始。

有了昨天的经验之后，慕依雪此刻没有丝毫的紧张，反而是满满的兴奋和期待。

第一题，几何题。

呵，这个简单，先上托勒密定理的逆定理，再来了一个笛沙格定理。

什么，不够？

再来一个爱尔可斯定理的双重奥义。（爱尔可斯定理1和爱尔可斯定理2）

接连三招下来，无论这道题目是个柔弱妹子，还是个肌肉猛男，都可以被她干的口吐白沫。

第二题，代数题。

依旧是费马小定理！

无论它换了多少层马甲，慕依雪依旧一眼看透这道题的本质。

费马小定理的题目，慕依雪做过无数道了，虽然面前这道题目需要的是费马小定理的变形公式，还算勉强有点新意。

考试开始一个半小时后，慕依雪仅剩第六题。

【给定整数N≥2，N(N+1)名身高两两不同的足球队员站成一排，球队教练希望从这些球员中移走N(N-1)人，使得这一排剩下的2N名球员满足如下N个条件：

（1）他们当中身高最高的两名球员之间没有别的球员

（2）他们当中身高第三与第四的两名球员之间没有别的球员

…………

（N）他们当中身高最矮的两名球员之间没有别的球员。

证明：这总是可以做到的。】

…………

平面几何，初等数论，代数，组合数学。

这四个领域，组合数学题是慕依雪最不擅长的类型。

慕依雪也早就知道这一点，所以自从进入冬令营后，便开始刻意的加大组合数学类型题目的练习力度。

面前这道IMO的压轴题，很明显，是一道组合数学中的组合排列问题。

她先尝试使用容斥原理。

然后发现并不可行，因为球员只存在身高之间的差异，并没有出现交集。

那试一试组合排列的知识。

通过列出所有可能的球员身高排列，定义二项式的值，寻找满足题目条件的踢人方案。

但几分钟后，还是干脆的放弃这个思路。

没啥原因，就是太复杂了。

复杂到后面三个小时的时间，全部扑在这道题目上，他也未必能做完。

“一定还有更简单的解法，让我想想，让我想想。”

………

在第三题上卡住了有将近二十分钟之久的慕依雪心中忍不住大吼一声。

在她的抽丝剥茧之下，这道数学题上覆盖的一层层衣物还是被慕依雪一件件扒光，完全赤裸裸的呈现在慕依雪面前。

慕依雪迷恋的目光审视着这道题目的娇躯，活动活动手指，准备开始征服之旅。

笔尖接触纸面，发出沙沙沙的声音。

“首先，将从左至右依次将连续的N +1名球员分成一组，共N组。”

“将全体队员按照身高由高到矮标记，直到首次出现两个被标记的队员出现在同组的情形，停止标记，将这两名队员留下，同组其他队员以及其他被标记的队员全部移走，这样视为一次操作。”

“操作之后组数由N变为N-1.余下的N-1组中每组之多被移走一-名球员，即至少还剩N名球员，并且余下的球员的身高均低于被留下的球员的身高。”

“按照上述方式操作N次，最终留下N对球员，他们之间没有其他球员，且先被留下的球员的身高高于后被留下的球员，于是这2N个球员满足要求。”

搞定，完美！

征服的快感是强烈的。

中间几乎没有任何停顿，一股脑的全都发泄出来。

看了下时间，加上前戏和正戏，总共用了慕依雪将近一个小时的时间。

“真的是个难缠的家伙，让我用了这么长时间，不过也确实挺刺激的。”

她擦了擦额头上的一抹虚汗，不知为什么

抽象概括能力：13

空间想象能力：13

推理论证能力：10

运算求解能力：20

数据处理能力：20

应用意识：16

创新意识：10

记忆力：25

任务：主线任务：无

支线任务：无

解题提示：mei周一次（本周已用）

慕依雪看着系统，欣喜若狂