问题与解答

1．笨人俱乐部

1929年，美国堪萨斯州成立了一个“笨人俱乐部”。读者切莫以为这个俱乐部的成员真的是什么天生的白痴、笨蛋。不是的！他们都是社会上的“绅士”！

这个俱乐部的会章规定：只有称得上最没有用的人，才有当选主席的资格。这个俱乐部的口号是：“越学越无学，越知越无知。”俱乐部办了一所“笨人大学”，当然也是请最没有用的人当校长。一天，校长收到州长赠送的一只重140磅（1磅=0.4536千克）的西瓜。这个“大学”就以瓜为题开展讨论，师生们都认为这个瓜不是西瓜。

原因何在？他们认为，据说堪萨斯州的西瓜过去最重的也只有134磅，这个瓜重达140磅，肯定不是西瓜；所以，他们决定把这个瓜叫做“笨瓜”。

这个“大学”也搞学术研究。研究的“成果”之一是：得出“鸡是植物”的结论。理由是：鸡蛋是鸡生的，所以，可以说鸡是“鸡蛋工厂”。在英文中，“egg”是鸡蛋的意思，“plant”是工厂的意思。既然鸡是鸡蛋工厂，那么，“鸡”这个词也应该由“egg”同“plant”合成。所以“鸡”这个词也应拼为“eggplant”。但是，“eggplant”一词在英文中却是“茄子”的意思，而茄子是植物，既然茄子是植物，所以，鸡也是植物。

笨人俱乐部已经有五十多年历史了。人们公认它既无目的，又无成绩。然而，它的会员却与日俱增。这真是，天下之大，无奇不有！

明明那是只西瓜，“笨人大学”的师生却否认它是西瓜；明明鸡是动物，他们却根据“eggplant”的字面词义说鸡是植物。“笨人大学”师生的这两个推论存在什么逻辑问题？

解答：本题属于逻辑学中的概念问题。

概念是反映对象的本质属性或特有属性的一种思维形式。在客观世界中，存在着许许多多的事物。在自然界，有日月星辰、山川草木、飞禽走兽等等；在人类社会，有商品货币、阶级国家、科学艺术等等，这些都是人们认识的对象。各个对象又都有许多的性质和关系，前者如形状、颜色、气味、好坏、美丑、善恶等，后者如“在前”“在后”“大于”“小于”等。这些性质和关系，在逻辑学上称之为属性。对象的属性有特有属性与非特有属性、本质属性与非本质属性之分。一类对象的特有属性，就是为该类对象所具有而别的对象皆不具有的那些属性；一类对象的非特有属性，则是那些既可为该类对象所具有也可能为别类对象所具有的属性。例如，能思维、能劳动，是人的特有属性，而能行走、能饮食，就不是人的特有属性，而只是人的非特有属性。因此，认识了一类对象的特有属性，也就把握了一类对象与其他对象相区别开来的特点。所谓一类对象的本质属性，是指决定该对象之所以成为该对象的那些属性；所谓非本质属性，则是对象中不具有上述性质的那些属性。一类对象的本质属性当然都是该类对象的特有属性，但一类对象的特有属性却并不都是该类对象的本质属性。例如，两足直立行走而无羽毛，这是人的特点，但并不就是人的本质。概念就是人们在感性认识基础上，借助于分析、综合、比较、抽象、概括等方法，认识了对象的本质属性和特有属性而形成的。所以，概念与客观对象之间的关系，是反映与被反映的关系。

西瓜所以是西瓜，这是由它的本质属性所决定的，至于西瓜的轻重则是非本质属性。134磅重的是西瓜，140磅重的也是西瓜。而“笨人大学”的师生用西瓜的轻重来判断它是否是西瓜，正说明他们根本不懂概念这种思维形式是用来反映事物的本质属性的。

至于他们为“鸡是植物”所提出的解释更为荒唐可笑。这是因为：任何一种思维形式都要依附于一定的语言形式。概念也不例外。概念是借助于语词而存在，并通过语词来表达的。“茄子”这个概念，在英文中就是用“eggplant”这个合成词来表达的。而一个语词究竟是表达一个确定的概念，还是可以表达几个概念，这是由长期的约定俗成而确定下来的。以“eggplant”这个语词来说，在英文中虽然是由“egg”（鸡蛋）和“plant”（工厂）这两个词所合成，但是它却仅仅表达“茄子”的概念，而并不表达“鸡蛋工厂”的概念。但是，笨人俱乐部的成员却随意地断定鸡就是鸡蛋工厂，并由“eggplant”这个语词表达“茄子”之意，进而断定鸡就是茄子，而茄子是植物，所以鸡也就是植物了。显然，这完全否定了—个语词的确定含义，否定了一个语词与它所表达的概念之间的确定关系。这是一种典型的玩弄词源学的语词把戏，也是一种随意曲解和混淆语词所表达的概念的逻辑错误。这个事实说明，笨人俱乐部的那些精神空虚的绅士们，荒唐到连起码的逻辑常识也不顾了。

2．打牌者的狡辩

老宋出差到上海，住在一家旅馆里。有一天半夜，他被一群打牌者的哄笑声惊醒。他善意地对打牌者说：

“十二点多了，你们休息吧！”

“你睡你的，管我们不着。”一个打牌者说。

“你们这样大吵大闹，影响别人休息。”老宋继续劝说。

“影响别人，又不影响你。”

“这是公共场所，应该注意点。”老宋还是耐心地劝说着。

“这是公共场所，又不是你的家。要你管什么闲事！”打牌者吵闹得更加厉害了。

你能不能根据上面的对话指出打牌者的答话有什么逻辑错误。

解答：这些打牌者的答话，不仅违背公共道德，而且也是一种狡辩。从逻辑上说，这些打牌者是在概念问题上玩弄语词游戏。

我们知道，同一个概念可以用不同的语词来表达，例外，“土豆”“马铃薯”“洋山芋”，这三个词语所表达的是同一个概念；同一个语词也可以表达不同的概念，例如，“逻辑”这个语词，既可以表达事物或思维的“规律”这个概念，也可以表达作为一门科学的“逻辑学”这个概念。由于概念的语词形式的多样性，所以，为了准确地表达概念，避免思想混乱，我们在说话、写文章的时候，必须懂得概念同语词的联系与区别，善于恰当地选择语词、运用语词。

这里特别需要指出的是：尽管一个语词可以表示不同的概念，但是，在确定的语言环境和说话者所处的客观环境中，一个语词所表达的概念就必须是确定的，而不得随意加以解释，认为它又表示其他的概念。否则，语词就不能表示确定的概念，就没有确定的含义。如果故意利用语词的歧义而否定语词的确定性，就会沦为语词游戏。

在本题中，这些打牌者的狡辩，就是故意玩弄这种把戏。

例如，老宋说，“你们这样大吵大闹，影响别人休息”，这话中的“别人”显然是相对打牌者而言的，是指除打牌者以外的其他人（包括老宋自己在内）。但打牌者却回答说：“影响别人，又不影响你”，故意把“别人”相对于“你”（即老宋）而言，使“别人”排除了“你”，从而随意曲解老宋所说的“别人”这一语词的含义。

老宋说，“这是公共场所，应该注意点”，这意思也是很明确的。他是想强调这是“公共场所”，要求打牌者尊重公共场所的秩序、规则，不要妨碍别人。但打牌者却回答说：“这是公共场所”，强调“不是你的家”，故意在“公共场所”这个语词上大做文章。“公共场所”不是老宋的家，但也不是打牌者的家，大家都不能像在自己家里那样随意（当然即使在自己家也不能大吵大闹，影响旁人），而应当遵守公共场所的共同道德。

3．智者欧底姆斯使用的是什么手法？

苏格拉底领了一个青年到智者欧底姆斯那里去请教。这个智者为了显示自己的本领，就想在初次见面时给青年一个下马威。因此，一见面他就劈头提出了这样一个问题：“你学习的是已经知道的东西，还是不知道的东西？”青年回答说，学习的当然是不知道的东西。于是，欧底姆斯就向青年提出了一连串的问题：

“你认识字母？”

“我认识。”

“所有的字母都认识吗？”

“是的。”

“而教师教你的时候，不正是教你认识字母吗？”

“是的。”

“如果你认识字母，那么教师教你的不就是你已经知道的东西了吗？”

“是的。”

“那么，或者你并不在学习，只是那些不认识字母的人在学习吧？”

“不，我也在学习。”

“那么，如果你认识字母，那你就在学习你已经知道的东西了。”

“是的。”

“那么，你最初的回答就不对了。”

青年被欧底姆斯弄得昏头昏脑，最后承认自己的失败，而甘心拜他为师。

欧底姆斯使用什么手法，把这个青年弄得昏头昏脑？

解答：

在古希腊哲学史上，曾经出现过一个哲学学派——智者学派。这个学派在哲学史上以善于论辩而著称。这些“智者”，不仅自己常常同别人论辩，而且还以此为职业，招收门徒，专门传授论辩的方法。其中不少人沦为诡辩论者。

本题中欧底姆斯所采用的基本手法，就是玩弄语词把戏，以混淆是非。

我们已经知道，概念都是通过语词来表达的，但是，语词同概念并不是一一对应的。不同的语词可以表达同一个概念；而同一个语词也可表达不同的概念。人们在思维与辩论的过程中，必须注意语词和概念的这种联系和区别。如果故意抹杀这种联系和区别，加以割裂或夸大，那就势必会造成语词或概念的混淆。

在日常语言中，有的语词的含义是不确定的，这种情况就有可能为某些人所利用，混淆同一语词所具有的各种不同含义（即表达的不同概念），来进行诡辩。在本题中，欧底姆斯就是这样干的。比如，“教师教你的时候”这个复合词所表示的时间概念，既可以是指谈话时的“过去”，也可以是指谈话时的“现在”，甚至是“未来”。当欧底姆斯向这位青年提问说“教师教你的时候，不正是教你认识字母吗？”其中“教你的时候”指的是“过去”，即表示“过去”这一时间概念。而当他向青年提问说“如果你认识字母，那么教师教你的不就是你已经知道的东西了吗？”这时，其中“教你的时候”（在文中省略了）指的则是“现在”（或“未来”），即表示的是“现在”（或“未来”）的时间概念。但是，这位青年没有觉察到这一点，因此被弄得昏头昏脑了。

4．X、-X哪个大？

教初一数学的周老师在课堂上向学生提了一个问题：

“X同-X比较，哪个大？”

“当然X大。X是正数，-X是负数，正数当然比负数大。”王欣不假思索地站起来回答说。

“我看X不一定比-X大。这两个数到底哪个大是不定的，这要看X取什么值。当X取正值时，X比-X大；X取负值时，-X比X大；而当X本身是0时，X和-X相等。”林颖接着站起来说。

“林颖回答得很好。”周老师说。接着，他又问王欣：“你懂了吗？”

“懂了。”王欣犹犹豫豫地回答。

“既然你懂了，那我就再问你一个问题：X和2X比较，哪个大？”

“2X大。因为X只有一个X，2X有两个X，所以，2X比X大。”王欣想了想说。

王欣的回答，引起了同学们的哄堂大笑。

于是，周老师对王欣说：“刚才你的回答又错了。要学好数学，特别要注意数学中最基本的概念。你的回答说明你对基本的数学概念的掌握还不大扎实。”

从逻辑上说，王欣两次回答的错误在哪里？

解答：王欣的两次回答，说明他对“X”这个概念理解不清、把握不准。用逻辑的术语来说，即他不懂得“X”这个概念的内涵和外延。

任何概念都有内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的对象的特点或本质。概念的外延是指概念所反映的一个个、一类类对象。例如，“人”这个概念的内涵是：能够制造和使用劳动工具的动物；它的外延则是：古往今来的一切人。内涵和外延是概念最基本的逻辑特征。

“X”这个概念的内涵和外延是什么呢？“X”的内涵是：它可以代表实数范围内的任何数；它的外延包括有理数，也包括无理数。从有理数说，它可以是整数，也可以是分数；从整数说，它可以是正数，也可以是负数，也可以是零。总而言之，一切实数都是“X”的外延。

由于王欣没有准确把握“X”这个概念的内涵和外延，实际上只是把“X”理解为仅仅表示正数，所以，他才会认为X比-X大，2X比X大。

5．小气鬼做帽子

西班牙名著《堂·吉诃德》中，有这样一段情节：

桑丘总督在任时，遇到这样一个案件：有个小气鬼拿了一块布去请裁缝做一顶帽子。他问布够不够？裁缝量了布之后说：布够了。但是，这个小气鬼疑心裁缝要赚他的布。于是，他就问这块布够不够做两顶帽子？裁缝看透了他的心思，就回答说：够做。小气鬼还不罢休，又问够不够做三顶帽子？……他添上一顶又一顶，直到五顶，裁缝总说能够做。就这样，他们谈妥了，这块布做了五顶帽子。

等到约定取帽子的那一天，小气鬼到了裁缝店。他看到裁缝做好的五顶帽子，小得只能套在手指头上。小气鬼发现自己上了当，于是就到桑丘总督那里告裁缝的状。

在法庭上，原告小气鬼坚持要裁缝赔他的布，而被告裁缝却坚持要小气鬼付工钱。桑丘总督听了两人的话之后，作了这样的判决：裁缝不准要工钱，小气鬼也不准要帽子；做好的帽子充公，送到牢里给囚犯用。

我们要问：裁缝与小气鬼的争吵，究竟是因为什么而引起的呢？

解答：小气鬼同裁缝争吵的直接原因是，小气鬼发现自己上了当，帽子虽然做了五顶，却一顶也派不上用场。但是，小气鬼又为什么会上当呢？原来是小气鬼只问他的布够不够做两顶帽子、三顶帽子、四顶帽子、五顶帽子，而没有明确说明要做多大的帽子或帽子给谁戴，因此，裁缝就抓住小气鬼这个不明确的、含糊的概念，故意整一整小气鬼。

当然，严格说起来，裁缝的思想方法也是不对的。应该承认，在一般人心目中，“帽子”这个概念基本上是明确的。谁做帽子都是为了戴头上的。因此，裁缝把小到只能套在手指上的东西也说成是“帽子”，这不能不说他是有意地混淆了概念。

既然双方都存在逻辑问题，因此，桑丘总督的判决（使双方都有所损失，又不再受损失）确实是比较公正的。

6．手表准不准？

夏娟买了一只手表，戴上的第一天就比家里的闹钟每小时要快两分钟。

“唉，我的运气真不好！这表一小时快两分钟，一天岂不是要快四十八分钟！误差太大了！”夏娟对弟弟叹气说。

“姐姐，不一定是你买的表走不准，也可能是闹钟走不准呢！”弟弟说。

弟弟的话启发了夏娟。她拿着闹钟去对电台播出的标准时间，发现家里的闹钟比标准时间每小时慢了两分钟。

这一下，夏娟高兴了。她对弟弟说：“我的表每小时比闹钟快两分钟，而闹钟比标准时间每小时慢两分钟，可见我买的表准得很，我的运气太好了。”

听罢姐姐的话，弟弟仔细地想了想之后说：“姐姐，你买的表并不准。”

“怎么不准？按刚才的推算，我这表的走时可以说是标准时间了。”

但弟弟仍摇着头。

请读者想一想：夏娟买的这只表到底准不准？

解答：按夏娟的推算，乍看起来，她的表是走得准的，但其实走得并不准。

这是因为，当夏娟用新买的手表同闹钟对比时，每小时快两分钟，但这两分钟并不是标准的两分钟（因为闹钟的走时并不是标准时间）；而当夏娟用闹钟和电台播出的时间对比时，每小时慢两分钟，这却是标准的两分钟。所以，前后虽然同是两分钟，但实际上还有着快慢的不同。

如果我们从逻辑角度来分析，这前后两个“两分钟”的概念的内涵是不同的。前一个“两分钟”，是以走时不准的闹钟为标准的，因而这两分钟不是标准的两分钟；而后一个“两分钟”却是以电台播出的标准时间为标准，因而是标准的两分钟。既然如此，这两个“两分钟”当然就不一样了。所以，夏娟由此得出她的手表走时很准的结论是不可靠的。恰恰相反，正因为两个“两分钟”是不一样的，所以，她弟弟由此认定她的手表走时不准，反而是正确的。

7．杭州人很秀气

某北方人：“我还没有去过你们杭州呢。你能用一两个字概括一下杭州的特点吗？”

某杭州人：“杭州的特点，可以用一个字概括——‘秀’。”

某北方人：“‘秀’。是吗？”

某杭州人：“杭州山清水秀，杭州人也长得很秀气。”

某北方人：“恐怕你说得不对吧。”

某杭州人：“为什么？”

某北方人：“你就不怎么秀气啊！”

某北方人的言论，错在哪里？

解答：某杭州人说：“杭州人也长得很秀气。”这里的“杭州人”是集合概念，它的意思是：总的来说，杭州人很秀气。这并不意味着每个杭州人都很秀气。即“杭州人”在此作为集合概念，就不是一个普遍概念，它所具有的性质，就不一定为其每个分子所具有。

这个北方人不懂得集合概念是怎么回事。于是，他把“杭州人也长得很秀气”理解为“每一个杭州人都很秀气”，并且做出推论，“杭州人很秀气，你是杭州人，你应该很秀气。你不秀气，所以说杭州人很秀气是不对的”。这是把集合概念作为非集合概念来运用了。

8．一场关于进化论的争论

在科学史上，曾发生过这样一件事。

1859年，达尔文出版了《物种起源》。从此，进化论就传播开来。当时，英国的教会觉得这是对教会极大的威胁，因此，于1860年在牛津召开了一次著名的会议。大主教威尔勃福斯也披挂上阵。反对达尔文学说的人都期望这位在当时被认为最聪明、最有辩才的主教驳倒进化论，而站在保卫达尔文学说阵线最前列的是三十五岁的年轻教授赫胥黎。会议快结束时，威尔勃福斯大主教作了长篇演说，他的演说暴露了他对达尔文学说的茫然无知。他在演说的最后撇开科学的论据，施展了浅薄无聊的人身攻击。他说：

“赫胥黎教授就坐在我旁边，他是想等我一坐下就把我撕成碎片，因为，照他的信仰，人是由猿变的嘛！不过，我倒要问问：你的这个猴子子孙的资格，到底是从祖母那里得来的，还是从祖父那里得来的呢？”

听罢大主教的演说，赫胥黎紧接着站了起来。他冷静、坚定、沉着、严肃地宣称：达尔文学说是对自然史现象的一个解释，达尔文的书充满着大量可以证明生物进化的事实，没有别的学说比达尔文的解释更合理的了。最后，为了捍卫科学的尊严，他对威尔勃福斯的人身攻击作了必要的回击。他指出：

“我断言——我重复地断言，要说我起源于弯腰走路和智力不发达的可怜的动物，我并不觉得羞耻；要说我起源于那些自称很有才华、社会地位很高，却胡乱干涉自己所茫然无知的事情、任意抹杀真理的人，那才真正可耻！”

赫胥黎的这几句话，像一颗炸弹震动了全场。拥护达尔文学说的大学生报以暴风雨般的掌声，威尔勃福斯大主教哑口无言，狼狈不堪。卑劣的人身攻击并没有给主教以任何帮助，经过这一场论战，进化论倒是真正站稳了脚跟。

请问：威尔勃福斯的言论，从逻辑上说有什么错误？

解答：本题也属于集合概念与非集合概念的问题。大主教威尔勃福斯除了施加人身攻击之外，还犯了以下逻辑错误：故意把在集合意义下使用的概念当作在非集合意义下的概念来使用。

“人是由猿变（进化）的”——确实如此。问题是，这里说的“人”不是指某一个具体的个人，这里说的“猿”也不是指某一只个别的猿。生物进化的质变，是靠旧质要素的逐渐衰亡和新质要素的逐渐积累而完成的。在很长很长的年代里，有过一种亦人亦猿的动物，很难区分他（它）是人，还是猿。从猿到人，不可能是一代之功。因此，决不能说某一个人是由某一只猿变来的。“人是由猿变（进化）的”这个命题的正确含义，是指人类从总体上说，是由古猿进化来的。在这里，“人”和“猿”都是集合意义下使用的概念。如果有一个贵族女学生问：“动物园里的猴子会不会变成人？”人们可以原谅她的浅薄无知。但是，这位大主教从“人是由猿变（进化）的”这个正确的前提，得出“赫胥黎是从猴子变的”的结论，并借以谩骂赫胥黎的祖母或祖父是猴子，则只能被认为是有意地玩弄逻辑诡辩。

9．出生率和人口

有一次，教数学的王老师在讲概率论时，举了这样的一个例子：在人口统计中，不论是哪一个国家，哪一个民族，也不论是哪一个时期的统计资料，都出现一个同样的规律：在新生婴儿中，男婴的出生率总是摆动于 51.5％这个数值左右。曾经发生这样有趣的事情：某年，在法国某地发现男婴儿出生率与51.5％这个数值有较大的偏差，后来，经过检查，是计算时出了差错。在纠正了原始资料的计算差错后，发现男婴出生率仍是稳定在51.5％。

有个学生听过以后，提出了质疑。他说：“按王老师的资料，男婴出生率是51.5％，那就是说，男婴出生率要比女婴出生率高。可是，我看过许多材料，这些材料说明，许多国家，例如日本、美国、德国等国家都是女人比男人多。可见，认为男婴出生率总是在51.5％上下摆动，是不能成立的。”

请问，这个学生的说法有什么逻辑错误？

解答：这个学生的说法存在混淆概念间关系的逻辑错误。

我们知道，客观的对象和对象之间，总是存在着这种或那种关系，因而，反映在思维中，概念和概念之间也具有各种各样的关系。逻辑学所要研究的概念之间的关系，主要是指概念与概念在外延之间的关系。

概念之间的关系，从大的方面来说，可分为相容关系与不相容关系。所谓相容关系，是指在外延上至少有一部分重合的两个概念之间的关系。所谓不相容关系，是指在外延上相互排斥（即毫无重合）的两个概念之间的关系。

在相容关系中，又可分为同一关系、类种关系和交叉关系。

概念的同一关系，是指在外延上完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国的首都”，“等角三角形”与“等边三角形”等等，它们之间的关系就是同一关系。具有同一关系的两个概念虽然在外延上是相同的，但其内涵却有所不同，否则，它们就不是两个概念，而是表示同一概念的两个不同语词了。

由于一个对象有许多不同属性，因而我们就可以从不同的角度有所侧重地交替使用同一关系的概念而不会犯逻辑错误，有时还会因此而使概念用得更确切，语言更生动。但是，不能把本身不是同一关系的概念作为同一概念来使用。如果把非同一关系的概念当作同一概念使用，必然会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误。

本题中那个学生的逻辑错误也就在这里。王老师只是根据婴儿出生率的材料说明：男婴比女婴稍多，而并没有从社会的人口构成来说男人比女人多。也就是说，“男婴”同“男人”、“女婴”同“女人”分别是两个不同的概念，它们都不具有同一关系。但这个学生却把作为新生婴儿的男婴、女婴与作为社会人口构成的男人、女人等同起来，用某些国家和地区女人比男人多的材料来反驳王老师提出的男婴比女婴多的论断。这实际上就是把不具有同一关系的概念当作具有同一关系的概念来理解和使用了。这在逻辑上是犯了混淆概念间关系的逻辑错误。

10．白马非马？

战国末年的公孙龙，是我国古代名辩学派的著名代表之一。《白马论》是他的一篇著名的哲学论文。

这篇论文要证明的一个论题是：“白马非马”。“白马非马”显然是同人们的常识相悖的。但是，为了论证这个命题成立，他提出了很多的理由，其中一条是：“求‘马’，‘黄’‘黑’马皆可致，求‘白马’，‘黄’‘黑’马不可致。”意思是说：马包括了白马、黄马、黑马，但是白马并不包括黄马和黑马。这话本来是不错的，但是，公孙龙却以此为理由，推出“白马非马”来，这显然就错了。

青年朋友，你能从概念间的关系的角度指出公孙龙错在哪里吗？

解答：从概念间的关系来说，公孙龙在这个问题上的错误是：歪曲了概念间类种关系的逻辑性质。

类种关系是概念间相容关系的一种，指的是一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系。比如：“工人”和“中国工人”、“三角形”和“等边三角形”之间的关系。在具有类种关系的两个概念中，外延大的概念称类概念（亦称属概念），外延小的概念称种概念。类种关系的概念在内涵、外延上有一种反变关系：就外延说，类概念大于种概念；但就内涵说，类概念却小于种概念。从这里，我们可以看出，一方面，类概念大于或者小于种概念（因为它的外延比种概念大，内涵比种概念小），因此把类概念和种概念等同起来是错误的；但另一方面，种概念属于类概念（即是类概念的一部分，因为它的全部外延都包含在类概念之中），因此认为种概念不是类概念，把二者对立起来也是错误的。

本题中的“马”和“白马”之间的关系正是这种类种关系，具有上述两方面的逻辑性质。公孙龙看到了“马”和“白马”这两个概念在外延上有大小不同的区别，即“白马”包含在“马”类之中，而“马”不包含在“白马”之中，这是正确的。但是，他的结论却把这个区别绝对化了，从而否认了“白马”是“马”的一种，导致了否认种概念包含于其类概念外延之中的逻辑错误。