2.3.2 水准测量的内业工作
水准测量外业实测工作结束后，先检查记录手簿，再计算各测段的高差，经检核无误后，绘制观测成果略图，进行水准测量的内业工作。受仪器、观测及外界环境等因素的影响，水准测量的观测总会存在有误差。路线总的误差反映在高差闭合差的值上。水准测量成果计算的目的就是按照一定的原则，把高差闭合差分配到各测段实测高差中去（在数学意义上消除各段测量误差），得到各段改正后的高差，从而推得未知点的高程。
1.附合水准路线成果计算
按图根水准测量要求施测某附合水准路线，从水准点BMA开始，经过1、2、3待测点之后，附合到另一水准点BMB上，各测段高差、测站数、路线长及XBMA和BMB的高程如图2-21所示，图中箭头表示水准测量进行方向。现以该附合水准路线为例，介绍成果计算步骤。
图2-21 附合水准路线略图
（1）计算高差闭合差及其容许值：
fh=∑h测-（H终-H始）=（hA1+h12+h23+h3B）-（HB-HA）
=2.151-（66.482-64.376）=+0.045（m）
因每千米测站数小于15站，所以用平地的公式计算高差闭合差的容许值。该水准路线总长为4km，故：
精度符合要求，可以进行闭合差调整。
（2）调整高差闭合差。根据误差理论，高差闭合差调整的原则和方法是：将闭合差fh以相反的符号，按与测段长度（或测站数）成正比例的原则进行分配，改正到各相应测段的高差上。公式表达为：
按测段长度：
按测站数：
式中：Vi——第i测段的高差改正数；
∑L——路线总长度；
Li——第i测段的长度；
∑n——路线总站数；
ni——第i测段的测站数。
各测段实测高差加上相应的改正数，得改正后高差，即：
式中：hi改——第i测段改正后高差；
hi测——第i测段实测高差。
按上述调整原则，各测段的改正数分别为：
水准路线各测段的改正数之和应与高差闭合差大小相等、符号相反，计算出改正数后还应进行检核：∑Vi=-fh。本例中∑Vi=-0.045m=-fh。
各测段改正后高差为：
hA1改=2.032+（-0.016）=2.016（m）
h12改=1.987+（-0.007）=1.980（m）
h23改=-2.503+（-0.013）=-2.516（m）
h3B改=0.635+（-0.009）=0.626（m）
改正后各测段高差的代数和应等于路线高差的理论值，即∑h改=-∑h理，以此作为检核。本例中∑h改=2.106m=HB-HA=∑h理。
（3）计算各待定点高程。根据起始水准点BMA的高程和各段改正后高差，按顺序逐点推算各待定点高程。
H1=HA+HA1改=64.376+2.016=66.392（m）
H2=H1+H12改=66.392+1.980=68.372（m）
H3=H2+H23改=68.372+（-2.516）=65.856（m）
最后还应推算至终点BMB的高程，进行检核。
HB=H3+h3B改=65.856+0.626=66.482（m）
推算值与已知值相等，说明计算无误。
上述计算过程最好采用表格形式完成，见表2-2。
表2-2 水准测量成果计算表
首先按顺序将各点号、测段长度（或测站数）、实测高差及水准点的已知高程填入表2-2相应栏内，然后从左到右逐列计算，有关高差闭合差的计算部分填在辅助计算栏。
2.闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤，与附合水准路线成果计算步骤完全相同。图2-22为按图根水准测量要求施测的一闭合水准路线示意略图，其计算结果见表2-3。
图2-22 闭合水准路线略图
表2-3 水准测量成果计算表
注：因每1km测站数超过15站，所以用山地的公式计算高差闭合差的容许值，并按式（2-28）计算改正数。
3.支水准路线成果计算
图2-23为按图根水准测量要求施测的一条支水准路线示意略图，已知水准点A的高程为168.412m，往、返测站各为16站，其成果计算步骤为：
（1）计算高差闭合差及其容许值：
fh=∑h往+∑h返=1.632+（-1.650）=-0.018（m）
高差闭合差的容许值：
图2-23 支水准路线略图
精度合格。
（2）计算改正后高差。支水准路线的往测高差加上
为改正后高差，即：
（3）计算待定点高程。待定点1的高程为：
H1=HA+HA1改=168.412+1.641=170.053（m）