1.5　测量误差

1.5.1　测量误差的分类

1.系统误差

在观测条件相同的情况下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号和大小均相同或按一定的规律变化，称这种误差为系统误差。产生系统误差主要是由于测量仪器和工具的构造不完善或校正不准确。

系统误差具有积累性，这对测量结果会造成相应的影响，但是它们的符号和大小具有一定的规律。有的误差可以用计算的方法加以改正并消除，如尺长误差和温度对尺长的影响；有的误差可以使用一定的观测方法加以消除，如在水准测量中，用前后视距相等的方法消除。角影响，在经纬仪测角中，采取盘左、盘右观测值取中数的方法来消除视准差、支架差和竖盘指标差的影响；有的系统误差，如经纬仪照准部水准管轴不垂直于竖轴的误差对水平角的影响，则只能对仪器进行精确校正，同时要在观测中采用仔细整平的方法将其影响减小到被允许的范围之内。

2.偶然误差

偶然误差（又称随机误差），是指在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，则误差出现的大小和符号均不一定。如用经纬仪测角时的照准误差，钢尺量距时的读数误差等，都属于偶然误差。

偶然误差，就其个别值而言，在观测前我们确实不能预知其出现的大小。但是如果在一定的观测条件下，对某量进行多次观测，误差列却呈现出一定的规律性，称为统计规律。并且随着观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。

偶然误差主要包括以下特征：

1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。

说明偶然误差的“有界性”。它说明偶然误差的绝对值有个限值，如果超过这个限值，说明观测条件不正常或有粗差存在。

2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（或概率大）。

反映了偶然误差的“密集性”，即越是靠近0，误差分布越密集。

3）绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。

反映了偶然误差的对称性，即在各个区间内，正负误差个数相等或极为接近。

4）在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零。

反映了偶然误差的“抵偿性”，它可由第三特性导出，即在大量的偶然误差中，正负误差有相互抵消的特征。

因此，当n无限增大时，偶然误差的算术平均值应趋于零。