1.2 电路的基本物理量

电路的基本物理量包括电流、电压、电位、电动势、电功率。

1.2.1 电流

1．电流概述

带电粒子（电荷）在电场力的作用下定向移动形成电流。将正电荷运动的方向定义为电流的实际方向。电流的大小用电流强度表示，定义为单位时间内流过某一导体横截面的电荷量，简称为电流。设在dt时间内通过导体截面的电荷为dq，则电流表示为

在国际单位制（SI）中，时间t的单位为s（秒），电荷量的单位为C（库仑），电流的单位为A（安培）。常用单位还有kA（千安）、mA（毫安）、μA（微安）等。

当电流的大小和方向都不随时间变化时，称为恒定电流，简称为直流，用大写字母I表示。在直流电流中又可分为稳恒直流和脉动直流，在本书第1、2章里主要研究稳恒直流。若电流大小和方向都随时间变化的称为交流，用小写字母i表示。交流电流一般可分为正弦交流电流和非正弦交流电流。

2．电流的参考方向

电流的实际方向规定为正电荷的运动方向或负电荷运动的相反方向。在进行复杂电路的分析时，若电流的实际方向很难确定或在电流的实际方向是变化的情况下，则需要假定一个电流正方向，称为参考正方向，简称为参考方向。电流的参考方向可用箭头表示，也可用字母顺序表示（电流的方向示意图如图1-3所示，用双下标表示时为i_ab）。当电路中电流的参考方向与实际方向一致时，电流为正，即i＞0，如图1-3a所示；当电流的参考方向与实际方向相反时电流为负，即i′＜0，如图1-3b所示。在进行电路分析时，如果没有事先选定电流的参考方向，电流的正负就是无意义的。

【例1-1】 已知电路中电流的参考方向如图1-4所示，且I_a=I_c=1A，I_b=I_d=-1A，试指出电流的实际方向。

解：a）I_a=1A＞0，I_a的实际方向与参考方向相同，即由A指向B；

b）I_b=-1A＜0，I_b的实际方向与参考方向相反，即由B指向A；

c）I_c=1A＞0，I_c的实际方向与参考方向相同，即由B指向A；

d）I_d=-1A＜0，I_d的实际方向与参考方向相反，即由A指向B。

需要注意的是，电流参考方向可以被任意设定，但是一旦设定好了，在分析电路时就不能随意更改。

1.2.2 电压、电位、电动势

1．电压

带电粒子在电场力作用下沿电场方向运动，电场力对带电粒子做功。为衡量电场力对带电粒子所做的功，引入电压的概念。电场力把单位正电荷从电场中的a点移到b点所做的功，称为a、b间的电压，用u表示，即

在国际单位制中，电荷的单位是C（库仑）；功的单位为J（焦耳）；电压的单位为V（伏特），常用单位还有kV（千伏）、mV（毫伏）等。

2．电压的参考方向

习惯上把电位降低的方向作为电压的实际方向。同电流一样，在不能确定电压的实际方向时，应选定一个参考方向，可用+、-号或箭头表示，也可用字母的双下标表示，例如图1-5中从a点到b点的电压为U或U_ab。当电压参考方向与实际方向一致时，U＞0，电压的实际方向由a指向b；反之，U＜0，电压的实际方向由b指向a。由图1-5中电压的参考方向可知，U=U_ab=-U_ba。

3．电位

为衡量电场力把单位正电荷从某点移到参考点所做的功，引入电位的概念。一般用“V”表示，单位与电压相同。可任意选择电路中的参考点，参考点的电位为0V，在图1-5中选择“O”点为参考点。

电路中任意一点的电位等于该点与参考点之间的电压，如V_a=U_aO、V_b=U_bO。电路中两点间的电压也可用两点间的电位之差来表示，即

U_ab=V_a-V_b

电路中两点间的电压是不变的，而电位随参考点（零电位点）选择的不同而不同。

4．电动势

在电路中，正电荷是从高电位流向低电位的，因此要维持电路中的电流，就必须有一个能克服电场力、把正电荷从低电位移至高电位的力，电源的内部就存在这种力，称为电源力。电源力把单位正电荷在电源内部由低电位端移到高电位端所做的功，称为电动势，用字母e（E）表示。电动势的实际方向在电源内部从低电位指向高电位，即电位升的方向，单位与电压相同，用V（伏特）表示。

设电源力把正电荷dq从低电位端移至高电位端所做的功为dW_s，则电源的电动势为

电压与电动势的关系如图1-6所示。在图1-6a中，电压U是电场力把单位正电荷由外电路从a点移到O点所做的功，由高电位指向低电位的方向，是电压的实际方向。电动势E是电源力在电源内部克服电场的阻力，把单位正电荷从O点移到a点所做的功，电动势的实际方向是电位升高的方向。在图1-6a这种参考方向下，电压和电动势相等，即U=E。当电压的参考方向如图1-6b中所示由低电位点指向高电位点时，有U′=-E。

【例1-2】 分别计算图1-6中的电动势E和电压U、U′的值。

解：若电动势方向为电位升高的方向，则E=15V。而规定电位降低的方向为电压的正方向，则有U=15V，U′=-15V，即U=E，U′=-E。

在电路分析和计算中，电动势同电流、电压一样，参考方向可以任意假定。当计算结果为正时，实际方向与参考方向一致；当计算结果为负时，实际方向与参考方向相反。需要注意的是，在参考方向一经选定后，在分析过程中不能改变。本书在电路中标出的电压、电流及电动势的方向一律指参考方向。

电压和电流的参考方向示意图如图1-7所示。在电路中，同一元器件的电压u与电流i的参考方向选择为“同方向”，即电流从电压的高电位点流向低电位点，称为相关联参考方向，如图1-7a所示，u和i是关联参考方向。反之，电压和电流为非关联参考方向，如图1-7b所示，u和i′是非关联参考方向。在图1-7中的方框可以是负载，也可以是电源。

1.2.3 电功率

电能对时间的变化率，称为电功率，简称为功率，用p（或P）表示，即

在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号为W。常用单位还有kW（千瓦）、mW（毫瓦）。

在元器件电流和电压的参考方向相关联情况下，元器件吸收的电功率为p=ui，如图1-7a所示。在元器件电流和电压的参考方向非关联情况下，元器件吸收的电功率为p=-ui′，如图1-7b所示。当p＞0时，该元器件消耗（吸收）功率；反之，当p＜0时，该元器件发出功率。

电气设备在一段时间内所消耗的电能为

W=∫pdt=∫uidt

当功率的单位为W（瓦）、时间的单位为s（秒）时，电能的单位为J（焦耳）。工程上常用千瓦时作为电能的单位，生活中称为度，1度=1kW·h，相当于功率为1kW的用电设备在1h内消耗的电能

1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J

为了使电气设备能够安全可靠、经济运行，引入了电气设备额定值的概念。额定值就是电气设备在给定的工作条件下正常运行的容许值。电气设备的额定值是生产厂家规定的，一般标在铭牌上或者写在说明书里。

电气设备的额定值主要有额定电流I_N、额定电压U_N和额定功率P_N。额定电流是电气设备在电路的正常运行状态下允许通过的电流；额定电压是电气设备在电路的正常运行状态下能承受的电压，电压超过额定值为过电压、低于额定值为欠电压；额定功率P_N是电气设备在电路的正常运行状态下吸收和产生功率的限额。三者之间的关系为

P_N=U_NI_N

额定值是使用者使用电气设备的依据，使用时必须遵守。如一个白炽灯上标明220V、60W，这说明额定电压为220V，在此额定电压下消耗功率为60W，当超过额定电压时，功率大于60W，可能会因电流过大而烧毁，而低于额定值时，功率低于60W，灯泡变暗。

【例1-3】 图1-8a所示为一个电池，图1-8b所示为一个电阻，图1-8c和图1-8d所示为未知元件，试判断各个元件是发出功率还是吸收功率。

解：在图1-8a中，电压和电流是关联参考方向，P=UI=1mA×5V=5mW＞0，元件吸收功率，此时电池作为负载被充电。

在图1-8b中，电压和电流是非关联参考方向，P=-UI=-（-1.3A×3V）=3.9W＞0，这个电阻元件吸收功率。

在图1-8c中，电压和电流是关联参考方向，P=UI=-4A×6V=-24W＜0，元件发出功率，为电源。

在图1-8d中，电压和电流是非关联参考方向，P=-UI=-4A×5V=-20W＜0，元件发出功率，为电源。