§1.2 统计学的学科体系

统计学按照研究的领域和研究的重点不同，可以分为许多类型和分支。各种统计方法从实践中产生之后，经过概括、归纳、总结，形成了统计学的一般理论和方法，即理论统计学。理论统计学又可分为描述统计学和推断统计学。将统计方法运用于某些特定领域的统计问题，又形成了各种应用统计学，例如国民经济统计学、企业经营统计学、人口统计学、卫生统计学等。正确认识统计学学科体系，对于全面促进统计科学的繁荣与发展是至关重要的。

§1.2.1 理论统计学

（1）描述统计学

描述统计学研究对现象数量特征的度量与表现方式，包括调查方案的设计、收集数据和整理数据的方法，以及显示数据与分析数据并从中提取有用信息的方法，它是整个统计学的重要基础。在客观世界中，有的现象的数量特征比较直观，例如一个学校的学生人数，这时可以直接对现象加以观测和描述。而有的现象，特别是一些相当复杂的社会经济现象，其数量特征并不是那么容易描述，例如对一个国家居民生活水平的描述，涉及居民生活的众多方面；又如对通货膨胀的描述，涉及众多商品和服务的价格变动；再如对整个国民经济运行整体状况的描述，所涉及的问题就更为复杂了。对这类问题的描述涉及许多方面的问题，需要结合所研究现象的实质，确定一些能够反映数量特征的变量或范畴，这些变量或范畴在统计学中也常被称为统计指标。由于一个统计指标只能说明某一个方面的问题，或者同一方面的问题可能用多种统计指标去说明，因此确定各种统计指标时需要对现象进行深入的研究，并且要运用一些特定的统计方法。有的社会经济现象还需要运用若干个相互联系的统计指标，同时去反映所研究问题的各个侧面，这些相互联系的统计指标形成一定的统计指标体系。例如，对整个国民经济运行的描述，就要求建立国民经济核算体系去规范有关的概念、分类和指标，规范各种数据的收集方法和数据的处理方式，并规范数据的描述形式。因为统计学研究的领域十分广泛，各种现象的数量特征又有不同的性质和特点，如何正确地运用统计方法描述这些现象的数量特征，是需要专门加以研究的问题。

（2）推断统计学

推断统计学研究如何根据部分样本数据去推论总体数量特征的方法。某些情况下，我们可以收集到总体的有关数据（例如人口普查），这时或许可以直接得到总体的数量特征并揭示其数量规律。但是通常由于客观条件的限制，对总体所有单位并不是都可以直接调查与观测的，有时可能从观测成本考虑，并没有必要与可能对构成总体的所有单位都进行直接观测。例如，对所生产的灯泡的使用寿命，就不可能将生产的所有产品都用于其使用寿命检验；又如研究全国人口的年龄结构和婚姻状况，就没有必要对全国每一个人都进行调查。特别是自然现象的总体很多是无限的，例如在气象学研究中，气温是随时随地在变化的，事实上我们不可能每时每刻对每个地点全部都去观察。这些情况下，通常是采用抽取部分样本进行观测，在此基础上对总体的数量特征做出推断。由于样本只是总体的一部分，样本所包含的总体信息并不完备，而且样本是随机抽取出来的，用样本去推断总体会出现一定误差，推断的结论是否可靠也不确定。推断统计学根据概率论的原理对推断所产生的不确定性加以度量，研究用样本对总体特征做出更为可靠推断的理论与方法。

显然，描述统计和推断统计都是统计方法论的组成部分。应当强调的是，描述统计是统计学的基础，如果没有描述统计去确定应该观测现象的什么特征，应该用什么方式去度量这些数量特征，怎样科学地去描述其数量特征等问题，就没有有效的样本信息，推断统计方法也就只能是无源之水。如果没有描述统计提供准确的样本数据，再高明的推断统计方法也将难以得出正确的结论。同时也应强调，从样本去推断总体的特征是现代统计学的核心，没有推断统计学就不能从数据中揭示总体更深层次的数量规律性，没有推断统计学就不可能使统计方法论更为完善。所以学习和应用统计学既要熟悉描述统计的基本原理，又要掌握推断统计的基本思想和方法。

§1.2.2 应用统计学

统计学是一门收集和分析数据的科学。由于在社会科学、自然科学和工程技术的所有研究和实际工作中，几乎都要运用数据来分析和解决问题，因此，统计方法的应用也自然扩展到几乎所有的研究领域。

在经济学、管理学、社会学、人口学、教育学等社会科学研究中，很多问题都需要用统计学方法去描述或分析。例如，研究某些社会或自然因素与犯罪率的关系；研究交通规则及交通设施与交通事故发生率的关系；又如，分析某种教学方式的有效性，就要研究这种教学方式与学生学习成绩分布的关系；人口学中关于人口的出生、死亡、结婚、离婚、就业、性别比例的研究，以及生命表的编制和应用等，都离不开统计方法。在自然科学研究中，统计方法也得到广泛应用。例如，某种实验结果的可靠性研究，需要用统计方法处理实验数据；在农业实验的设计和分析中，各类品种种子增产效果的研究，各种配合饲料和喂养方式获得的家禽家畜增重效果分析；在医药卫生学中，关于吸烟与肺癌发病率关系的分析，关于某种新药治疗效果的研究，都普遍使用统计学方法；在气象学和气象预报科学中，以及地质学、地震学中统计学更是被广泛应用。

从应用的角度看，人们把统计学一般方法论与各领域的实质科学结合起来，形成了各领域的应用统计学。例如统计方法在生物学中的应用形成了生物统计学；统计方法在医学中的应用形成了医疗卫生统计学；统计方法在风险管理与保险中的应用形成了保险精算学；统计方法在微观企业管理中的应用形成了管理统计学；统计方法在宏观经济中的应用形成了国民经济统计学等。

本书是为经济学和管理学类各专业编写的教材，经济学与管理学是统计学应用最为广泛也最为特殊的领域。首先，从统计学产生的历史看，统计学最初就是产生于经济管理的需要。而且，虽然统计数据可以是通过试验得到的“实验数据”，也可以是通过对实际过程的观察而获取的“观测数据”，但是经济与管理是人所参与的活动，其影响因素比自然现象要复杂得多，人所从事的经济活动和管理活动几乎没有完全的可重复性。通常对社会经济现象规律性的认识，不可能像研究物理、化学现象那样在严格控制的实验室条件下去反复试验，而只能被动地对实际的经济关系和经济活动进行观测，也就是说经济学和管理学更多地依赖于实际观测数据。在这一点上，经济学家和管理学家所面对的很类似于气象学家和地震学家面对的问题。正因为如此，无论是宏观经济的研究，还是公司企业的有效经营决策，离开了统计学几乎就不可能，所以在经济学研究和管理学分析中都特别依赖于统计学。此外，由于社会经济活动影响因素的多样性和变异性，社会经济统计面临很多与其他领域不同的复杂问题，社会经济现象的数量特征也有一些特殊的描述方式，经济和管理领域的统计分析有一些专门的方法需要研究，例如表现价格综合变动的统计指数方法、国民经济核算的方法、经济管理中的综合评价方法，从而产生了一些专门用于经济管理统计的方法论。也正是这样，经济统计学和管理统计学也成为了经济学和管理学不可或缺的组成部分。

还应该指出，尽管统计学在各个领域的应用非常广泛而有效，但是统计学毕竟只是一种工具，统计学的有效应用，不但要熟练掌握各种统计方法，而且必须具备所研究领域的专业知识。例如，统计学虽然能够描述经济增长的程度，但揭示经济增长的根本原因还要依靠经济学知识；统计学虽然能够表明产品质量提高或降低的状况，但产品质量升降的根本原因还需要工程技术知识才能解释；统计学虽然可以说明吸烟与肺癌发病率高度相关，但吸烟引发肺癌的具体成因，还需医学知识去加以说明。在各个领域应用的统计方法，除了具有很多共性以外，由于各研究领域有其特殊性，用于某些领域的应用统计学还有一些专门的课题需要研究。

本书作为经济学和管理学类各专业必修的核心课程教材，主要介绍在社会经济统计领域经常使用的统计理论与方法，既包括描述统计学的理论与方法，也包括推断统计学的基本理论与方法。