拉丁方设计（Latin square design）是三因素、等水平的实验设计。设实验水平数为 g，用 g个拉丁字母排列成 g行 g列的方阵，使每行每列中的每个字母均只出现一次，这样的方阵称 g阶拉丁方或 g × g拉丁方；用拉丁字母安排研究因素，用行和列安排两个重要的非研究因素的实验称拉丁方实验。

与随机区组设计相比较，随机区组设计从单向（行因素，即区组因素）来控制非研究因素对效应指标的影响，而拉丁方设计是双向（行因素即区组因素，列因素即顺序因素）来控制两个非研究因素对效应指标的影响，进一步提高了实验效率。因此，拉丁方设计是随机区组设计思想的进一步扩展。

拉丁方设计的要求：①必须是三因素等水平的实验。设计时将拉丁字母安排研究因素，行与列安排需控制的因素，并使行数、列数与处理数都相等；②三个因素中两两间无交互作用；③行因素、列因素和处理因素各水平之间效应指标的总体方差相等。

拉丁方设计的方法：①根据研究因素的水平数选定基本型的拉丁方，即第一行与第一列按拉丁字母顺序排列的拉丁方，也称标准拉丁方，见附录二；②将基本型的拉丁方随机化，应用列的重排和行的重排来实现，但重排时必须整行或整列进行移动，不可随意将行或列拆散；③确定行、列和拉丁字母所代表的因素和水平。

某医师研究地榆、蒲黄、仙鹤草3种中药对小鼠凝血时间的影响，为临床用药提供较为科学的依据。采用玻片法，取16只雄性小白鼠，按窝别分成4组，分别给腹腔注射0.15ml/10g的3种中药的水煎液或生理盐水。30分钟后摘取一侧眼球，滴血于玻片两端并计时，血滴直径约5mm，每隔30秒用清洁的大头针自血液边缘向上拨动1次，观察有无血丝出现，从采血开始至有血丝出现所经过时间即为凝血时间，另一滴血供复试。

1．本例研究因素为止血药物，需要控制的因素为小白鼠窝别因素和给药顺序因素，而且各具有4个水平。

2．按水平数选定基本型拉丁方。本例 g = 4，应选用4 × 4的基本方，见附录二。

3．将基本方随机化

（1） 随机重排基本方的行：例如，从随机数字表（附录一：附表1）中，任意一行一列开始，如第8行第3列开始，读取4个两位数随机数字，68、35、26、00，按大小排序得位次4、3、2、1，即先将1，4行对调，然后将2，3行对调。

（2） 随机重排基本方的列。从随机数字表中，任意一行一列开始，如第2行第7列开始，读取4个两位数随机数字，59、46、13、79，按大小排序得位次3、2、1、4，即将1，3列对调，就可以得到执行实验方案的拉丁方。

（3） 随机确定各字母所代表的处理水平组（表3-12）：取4个两位数随机数字，然后根据随机数字的大小排序，由排序结果决定各字母代表处理因素的各水平。

4．一般三个因素中有一个最重要的称为处理因素，用字母表示，另外两个是需要加以控制的因素，分别用行和列表示。本研究规定方阵中拉丁字母表示各种凝血药物（或生理盐水），行为受试对象窝别号，列为给药顺序。

5．按上面的拉丁方设计安排试验 例如：第3次试验（看拉丁方中第1行第3列）是窝别为1，给药顺序为Ⅲ的小白鼠，进行D蒲黄水煎液的腹腔注射；又如第14次试验（看拉丁方中第4行第2列）是窝别为4，给药顺序为Ⅱ的小白鼠，进行B地榆水煎液的腹腔注射；试验结果见表3-13。

1．如果数据满足同质性、正态性和方差齐性，则可以选用拉丁方设计资料的方差分析。

2．如果数据属于非正态分布或方差不齐，可采用变量变换，使资料满足拉丁方设计资料方差分析的要求；或选用非参数统计方法分析。