2.2.1 极限和导数的符号计算
一、符号表达式求极限
MATLAB符号工具箱提供了limit函数来求解符号表达式的极限，其主要调用格式如下。
limit（expr,x,a）; 求符号表达式expr当自变量x趋近于a时的极限。
limit（expr,a）; 求符号表达式expr当默认自变量趋近于a时的极限。
limit（expr）; 求符号表达式expr当默认自变量趋近于0时的极限。
limit（expr,x,a,＇left＇）; 求符号表达式expr当默认自变量向左趋近于a时的左极限。
limit（expr,x,a,＇right＇）; 求符号表达式expr当默认自变量向右趋近于a时的右极限。
例如，求极限
。
程序如下。
syms x h
limit（sin（x）/x）
limit（（sin（x+h）-sin（x））/h,h,0）
程序运行结果如下。
ans =
1
ans =
cos（x）
再例如，求极限
。
程序如下。
syms x t
f=（1+2＊t/x）^（3＊x）;
limit（f,x,inf）
程序运行结果如下。
ans =
exp（6＊t）
二、符号表达式的导数计算
MATLAB 中提供了函数 diff 来求解导数和微分的计算，可以实现一元函数求导和多元函数求偏导数。若输入数据为离散数据时，则求的是差分。diff函数的调用格式主要有以下几种。
Y = diff（X）; 计算 X 的导数。如果 X 是一个向量，那么返回的结果也是一个向量，求解的是向量X的差分，其返回值比X少一个值。
Y = diff（X,n）; 返回X的n阶导数。
Y = diff（X,n,dim）； 求解X沿着方向dim的n阶导数。
例如：
x=[1 2 3 4 5]
y=diff（x）
z=diff（x,2）
程序运行结果如下。
y =
1 1 1 1
z =
0 0 0
例如：
syms x
y=sin（x）
Y=diff（y）
程序运行结果如下。
Y =
cos（x）