第4章 物理实验的基本知识

§1 力学常用仪器介绍

一、游标卡尺

图1.4.1所示为使测量精密到1/10分格的游标（称10分游标）的原理。游标V是可沿主尺AB移动的一段小尺，其上只有10个分格，是将主尺的9个分格10等分而成的，因此游标上的一个分格的间隔等于主尺一分格的9/10。图1.4.2所示为使用10分游标测量的示意图。测量时将物体ab的a端和主尺的零线对齐，若另一端b在主尺的第7和第8分格之间，即物体的长度稍大于7个主尺格。设物体的长度比7个主尺格长Δ l，使用10分游标可将Δ l测量精确到主尺一分格的1/10。如图1.4.2所示，将游标的零线和物体的末端相接，查出与主尺刻线对齐的是游标上的第6条线，则

即物体长度等于7.6个主尺格（如果主尺每分格为1mm，则被测物体长度为7.6mm）。从图1.4.2上可以看出，游标是利用主尺和游标上每一分格之差，使读数进一步精确的，此种读数方法称为差示法，在测量中有普遍意义。

参照上例可知，使用游标测量时，读数分为两步：

（1）从游标零线的位置读出整格数。

（2）根据游标上与主尺对齐的刻线读出不足一分格的小数，二者相加就是测量值。

一般来说，游标是将主尺的n-1个分格，分成为n等份（称为n分游标）。如主尺的一分格宽为x，则游标一分格宽为，二者的差Δx=x/n是游标的最小分度值。

如图1.4.3所示，使用n分游标测量时，如果是游标的第k条线与主尺某一刻线对齐，则所求的Δl值等于一般实用的游标有n等于10、20和50三种，其最小分度分别为0.1mm、0.05mm和0.02mm。

即Δl等于游标的最小分度值（x/n）乘以k。所以使用游标时，先要明确其最小分度值。游标读数的精确度，取决于其最小分度值（x/n）。为了提高测量的精确度，就要求制造n较大的游标，但n过大时，主尺一分格和游标一分格之差就很小，这在实际测量时，将出现游标上有几条线都似乎和主尺的刻线对齐，因此难以确定k值，使读数发生困难。

游标卡尺如图1.4.4所示，用它可测量物体的长度和内、外直径。测长度或外径时，将物体卡在外量爪之间，测内径时使用内量爪。不测量时，将量爪闭合，游标的零线就和主尺的零线对齐。

实用的20分游标卡尺，为了观测方便，常将主尺的39mm等分为游标的20格，即游标1格为1.95mm，它的精密度仍为0.05mm。游标上的标值是格数的2倍，如第8条刻线则标值为4，它由8×0.05=0.4而来，即标值4的线对齐为0.40mm，标值5的线对齐为0.50mm,4和5之间的线对齐就是0.45mm。这样标值的游标，可以直接读出测量值，使用很方便。

二、螺旋测微器

对于螺距为x的螺旋，每转一周，螺旋将前进（或后退）一个螺距，如果转1/n周，螺旋将移动x/n。设一螺旋的螺距为0.5mm，当它转动1/50圆周时，螺旋将移动0.5/50=0.01mm，如果转动3圈又24/50圆周时，螺旋就移动3×0.5 + 24/50×0.5=1.5 + 0.24=1.74mm。因此借助螺旋的转动，将螺旋的角位移变为直线位移可进行长度的精密测量。这样的测微螺旋在精密测量长度的仪器上被广泛应用。

螺旋测微器如图1.4.5所示，实验室中常用的螺旋测微器的量程为25mm，仪器精密度是0.01mm，即千分之一厘米，所以又称为千分尺。图中3为测杆，它的一部分加工成螺距为0.5mm的螺纹，当它在固定套管5的螺套中转动时，将前进或后退，活动套管6和测杆3连成一体，其周边等分为50个分格。螺杆转动的整圈数由固定套管上间隔0.5mm的刻线去测量，不足一圈的部分由活动套管周边的刻线去测量。所以用螺旋测微器测量长度时读数也分为两步，即：从活动套管的前沿在固定套管上位置，读出整圈数；从固定套管上的横线所对活动套管上的分格数，读出不到一圈的小数。二者相加就是测量值。

使用螺旋测微器测量时，要注意防止读错整圈数，图1.4.6所示的三例，（b）比（a）多一圈，读数相差0.5mm,（c）的整圈数是3而不是4，读数为1.975mm而不是2.475mm。

螺旋测微器的尾端有一棘轮装置7，拧动7可使测杆移动，当测杆与被测物（或砧台2）相接后的压力达到某一数值时，棘轮将滑动并有咔咔的响声，活动套管不再移动，测杆也停止前进，这时就可读数。使用棘轮可保证每次的测量条件（对被测物的压力）一定，并能保护螺旋测微计的精密螺纹，若不使用棘轮而直接转动活动套筒去卡住物体时，由于对被测物的压力不稳定而测不准。另外，如果不使用棘轮，测杆上的螺纹将发生变形并使磨损增加，降低了仪器的准确度，这是使用螺旋测微器必须注意的问题。

不夹被测物而使测杆和砧台相接时，活动套管上的零线应当刚好和固定套管上的横线对齐。然而实际使用的螺旋测微器，由于调整得不充分或使用得不当，其初始状态多少和上述要求不符，即有一个不等于零的零点读数。图1.4.7所示为两个零点读数的例子，要注意它们的符号不同，因此每次测量之后，要从测量值的平均值中减去零点读数。

三、读数显微镜

读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来作精确测量长度用的仪器，如图1.4.8所示，它的测微螺旋的螺距为1mm，和螺旋测微器的活动套管对应的部分是转鼓A，它的周边等分为100个分格，每转一分格显微镜移动0.01mm，所以读数显微镜的测量精密度也是0.01mm，它的量程一般是50mm。此仪器所附的显微镜B是低倍的（20倍左右）。它由三部分组成：目镜、叉丝（靠近目镜）和物镜。

用此仪器进行测量的步骤是：

（1）伸缩目镜C看清叉丝。

（2）转动旋钮D由下向上移动显微镜筒，改变物镜到目的物间的距离，看清目的物。

（3）转动测微鼓轮A移动显微镜，使叉丝的交点和测量的目标对准。

（4）读数，从指标E1和标尺上读出毫米的整数部分，从游标E2和测微鼓轮A读出毫米以下的小数部分。

（5）转动测微鼓轮A移动显微镜，使叉丝和目的物上的第二个目标对准并读数，两读数之差即所测两点间的距离。

使用读数显微镜时要注意：

（1）使显微镜的移动方向和被测两点间连线平行。

（2）防止回程误差。移动显微镜使其从相反方向对准同一目标的两次读数，似乎应当相同，但实际上由于螺丝和螺套不可能完全密接，所以当螺旋转动方向改变时，它们的接触状态也将改变，两次读数将不同，由此产生的测量误差称为回程误差。为了防止回程误差，在测量时应向同一方向转动测微鼓轮使叉丝和各目标对准，当移动叉丝超过了目标时，就要多退回一些，重新再向同一方向转动测微鼓轮去对准目标。

四、物理天平的构造

（一）物理天平的构造

如图1.4.9所示，物理天平的主要部分是一个等臂的横梁A，横梁上有三个刀刃Fl、F2、F3，中间刀刃F2安置在支柱J顶端的玛瑙垫上作为横梁的支点。臂长FlF2=F2F3。在两端的刀刃，Fl和F3下面分别悬挂两个秤盘C1和C2。称衡时将待测物放在Cl盘上，砝码放在C2盘上。梁上附有可移动的游码D，游码D每向右移动一个小格，相当于在右盘C2中加0.05g砝码。横梁A下面固定着一个指针H，立柱上有标尺。根据指针在标尺上的示数，来判断天平是否平衡。立柱下方有一制动旋钮Q，可以使横梁上升或下降。天平不工作或增减砝码时，应将横梁放下，制动架就会把它托住，以保护刀口。横梁两端两个平衡螺母B1、B2是天平空载时调平衡用的。

为了便于进行某些实验，在底座左面装有托盘G，可用它托住不被称衡的物体，如水杯，而只称衡水中的物体，不用时可转向一边。

物理天平的规格由两个参量表示：

（1）分度值：是指天平平衡时，为使指针在标尺上从0点偏转一小格，在一端需加的最小质量。一般来说，分度值的大小应该与天平砝码（游码）读数的最小分度值相适应。分度值的倒数叫作灵敏度。分度值越小，天平的灵敏度越高。

（2）最大称量：是天平允许称量的最大质量。该天平的最大称量为1000g。

（二）物理天平的调整和使用的一般程序

物理天平使用前必须按一定的程序进行调节，使用方法也有一定的要求。

（1）调整水平：适当旋转底座螺丝L1、L2,（L1为左手螺旋，L2为右手螺旋），使水准泡（水准泡为水中有一气泡）调到中心为止。

（2）调整零点：将游码D拨到左端O点处，旋转制动旋钮Q，将横梁抬起，使之能自由摆动，此指针应在标尺中点附近左右摆动。当摆动振幅左右相等时，天平平衡；如不平衡，可调节平衡螺母B1、B2。

指针H所附的配重E上下移动时，可改变横梁的重心位置而影响天平的灵敏度。出厂时已调整好，一般不应随便更动。

（3）称衡：将待测物体放在C1盘中央（或将物体挂在盘框上方的钩子上），砝码放在C2盘中央，使天平平衡。在天平还不很平衡时，不必完全升起横梁。只要略微抬起，就能从指针偏转方向判别哪一边重，从而将横梁架住后增减砝码，直到最后利用游码使天平平衡。

（4）每次称量完毕，旋转制动旋钮Q，放下横梁。全部称完后将秤盘摘离刀口。

为了保证正确使用仪器和保持仪器不受损坏，必须注意下列几点：

（1）天平的负载量不得超过其最大称量，以免损坏刀口或压弯横梁。

（2）为了避免刀口受冲击而损坏，必须切记：在取放物体，取放砝码，调节平衡螺母以及不用天平时，都必须将天平止动。只是在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启、止动时动作要轻，止动时最好在天平指针接近标尺中央时进行。

（3）砝码不得用手拿取，只准用镊子夹取，从秤盘上取下砝码后应立即放入砝码盒中（镊子也必须保持清洁）。

（4）天平的各部分以及砝码都要防锈、防蚀。高温物体、液体及带腐蚀性的化学品不得直接放在秤盘内称衡。