第二节 化学计量在实验中的应用
一、课标导航
二、核心纲要
（一）物质的量及其单位
1. 物质的量的定义
物质的量是一个物理量，它表示含有一定数目粒子的集合体，符号为n。
【注】（1）“物质的量”四个字是一个词，不能把字拆开来理解；
（2）物质的量不能用来表示微粒数目的多少，但可以比较大小。
2. 物质的量的单位——摩尔
物质的量的单位是“摩尔”，简称“摩”，符号为“mol”。
【注】（1）摩尔是物质的量的单位，不是物理量，两者不可混淆。
（2）摩尔只适用于微观粒子，如离子、分子、原子、中子、质子等，以及由它们组成的特定组合（如原子团）等，不适用于宏观物体。
（3）摩尔的数量可以是整数、小数也可以是分数，如1mol，0.5mol，
等。
（4）使用摩尔作单位时，必须指明微粒的名称或符号或化学式的具体组合。如0.5mol O2，3molNaCl，1mol OH-等。不可以说1mol氧，因为这种表达不准确，应该指明是氧原子还是氧分子。
3. 阿伏加德罗常数
国际上规定，1mol粒子集体所含的粒子数与0.012kg12C中所含碳原子数目相等，约为6.02×1023。把1mol（单位物质的量）任何粒子的粒子数叫作阿伏加德罗常数，符号NA，通常使用6.02×1023mol-1这个近似值表示。
【注】（1）阿伏加德罗常数是个物理量，它的单位是mol-1。
（2）阿伏加德罗常数数值与1mol粒子所含的粒子数相等。
4. 物质的量（n）与粒子数（N）、阿伏加德罗常数（NA）之间的关系：成正比（n∝N）
（二）摩尔质量
1. 定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量，符号为M。
2. 单位：g/mol（或g·mol-1）。
3. 规律：任何微粒的摩尔质量，以g·mol-1为单位时，它在数值上等于其相对分子质量或相对原子质量，但二者的单位不同，意义也不同，在使用时要注意区分。
4. 物质的量（n）、质量（m）、摩尔质量（M）之间的关系：成正比（n∝m）
（三）气体摩尔体积
1. 物质体积大小的影响因素
图1-2-1
2. 气体摩尔体积
（1）定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，符号Vm，常用单位为：L/mol（或L·mol-1）。
【注】
① 不同的温度和压强下，气体的摩尔体积可能不同。
② 气体摩尔体积仅针对气体而言，可以是单一气体，也可以是混合气体。但不适用于固体和液体。
③ 气体的体积与同温同压下气体的微粒数目有关，与气体分子的种类无关，所以，讨论气体的摩尔体积时必须在一定条件下讨论才有意义。
④ 在标准状况【0℃（273K），101kPa（1atm）】下，1mol任何气体所占的体积约为22.4L。
⑤ 在标准状况下任何气体摩尔体积均约是22.4L/mol，但气体摩尔体积为22.4L/mol不一定是在标准状况下。
⑥ 值得注意的是：标况下，非气态物质不可用气体摩尔体积，如：H2O和SO3在标准状况下分别为液态与固态，气体摩尔体积不适用。
（2）物质的量（n）、气体摩尔体积（Vm）与气体体积（V）之间的关系：成正比（n∝V）
（四）物质的量在化学实验中的应用
1. 物质的量浓度
（1）定义：单位体积溶液里所含溶质B的物质的量称为B的物质的量浓度，符号为cB或c（B）。
（2）表达式：
（3）单位：mol/L或mol·L-1
【注】
① 物质的量表达式中，V表示溶液的体积，单位用L。
② 对于物质的量浓度一定的溶液，从中取出任意体积的溶液，物质的量浓度不变。
③ 整体与部分的关系：如0.1mol/L的BaCl2溶液中，
=0.1mol/L，
=0.2mol/L。
④ 溶液稀释：对一定物质的量浓度的溶液进行稀释和浓缩时，溶质的物质的量始终不变，稀释前浓度×稀释前体积=稀释后浓度×稀释后体积，即：c1×V1=c2×V2。
2. 一定物质的量浓度溶液的配制
（1）配制步骤
以配制250mL 1mol/L的NaCl溶液为例：
① 计算：常见容量瓶的容积为100mL、250mL、500mL、1000mL等规格，选用250mL的容量瓶。需要的NaCl固体的质量为：
m（NaCl）=0.25L×1mol/L×58.5g/mol=14.625g
② 称量：用托盘天平称取NaCl固体14.6g（因为托盘天平只能精确到0.1g）。
③ 溶解：把称好的NaCl固体放入烧杯中，加入适量的蒸馏水溶解，溶解时用玻璃棒搅拌。
④ 移液：待溶液恢复至室温，将烧杯中的溶液沿玻璃棒注入250mL的容量瓶中。
⑤ 洗涤：用蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，将洗涤液一并注入容量瓶中。
⑥ 摇匀：轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀。
⑦ 定容：操作时加蒸馏水要用玻璃棒引流，当加水至液面离刻度线1～2cm时，改用胶头滴管逐滴加入，读数时眼睛平视并加液至凹液面最低处与刻度线相切。
⑧ 振荡：塞好容量瓶塞子，反复上下颠倒，摇匀。
⑨ 装瓶贴签：将配制好的溶液转移到试剂瓶中（容量瓶不能用作长时间贮存溶液的容器），贴好标签。
（2）误差分析
关于俯视与仰视：
①量取液体体积如图1-2-2所示
图1-2-2
②容量瓶定容如图1-2-3所示
图1-2-2
精华点拨
1. 阿伏加德罗定律及推论
（1）阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下，粒子数相同的任何气体都具有相同的体积。同理可得：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。
理想气体状态方程为：
（R为常数）（此方程也称克拉柏龙方程）
（2）推论（n-物质的量；ρ-密度；M-摩尔质量；V-体积；m-质量；N-气体的分子数）
2. 几种气体摩尔质量的计算方法
（1）气体摩尔质量的计算
① 定义式法：
② 标况下密度法：M=ρ·Vm=22.4L·mol-1×ρ标
③ 相对密度法：
（2）混合气体平均摩尔质量的计算
①
② 两种气体（已知物质的量分数）：
M=M1n%+M2（1-n%）
3. 物质的量浓度（c）与溶质质量分数（ω）之间的关系
注1：ρ液单位为g/L
推导过程：
或
注2：ρ液的单位为g/mL时，
三、全能突破
基础演练
1. 下列关于“摩尔”的说法不正确的是（ ）。
A. 摩尔是国际单位制中一种物理量
B. 摩尔是物质的量的单位
C. 摩尔简称“摩”，它的符号是mol
D. 1摩尔氧原子可表示为“1mol O”
2. 下列说法中不正确的是（ ）。
A. 1mol任何物质都含有6.02×1023个原子
B. 0.012kg12C约含有6.02×1023个碳原子
C. 阿伏加德罗常数表示的粒子“集体”就是1mol
D. 使用摩尔为单位时必须注明粒子名称
3. 下列各项叙述中正确的是（ ）。
A. 1.8mol的H2O的质量是1.8g
B. H2SO4的摩尔质量是98g，相对分子质量是98，两者数值相等，所以硫酸的摩尔质量就是相对分子质量
C. 35.5g Cl2含有的分子数目是6.02×1023
D. 相同物质的量的H2和Cl2，所含的分子个数相等
4. 下列有关气体叙述中，正确的是（ ）。
A. 在标准状况下，1molH2O的体积约为22.4L
B. 在一定的温度和压强下，各种气体摩尔体积相等
C. 同种气体的摩尔体积总是相同的
D. 气体摩尔体积是指1mol任何气体所占的体积约为22.4L
5. 用固体NaOH配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，下列操作正确的是（ ）。
A. 称量时，将固体NaOH直接放在天平左盘上
B. 将称量好的固体NaOH放入容量瓶中，加蒸馏水溶解
C. 定容时如果加水超过了刻度线，用胶头滴管直接吸出多余部分
D. 将烧杯中溶解固体NaOH所得溶液，冷却到室温后转移至容量瓶中
6. 下列有关0.1mol/L的NaCl溶液的叙述正确的是（ ）。
A. 从1L该溶液中取出100mL，所取出的NaCl溶液浓度为0.01mol/L
B. 100mL该溶液中含有Cl-0.1mol
C. 1L该溶液中含有NaCl 5.85 g
D. 在1L水中溶解5.85g NaCl即可配制得0.1mol/LNaCl溶液
能力提升
7. 下列叙述正确的是（ ）。
A. 标准状况下，22.4L CO所含原子的物质的量为1mol
B. 33.6L NH3气体所含分子的物质的量为1.5mol
C. 同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等
D. 同温同压下，一氧化碳气体和氮气，若体积相等，则质量一定相等
8. 下列叙述中不正确的是（ ）。
A. 物质的量相等的CO2和CO含有的原子数目也相等
B. 2mol NO和2mol N2含原子数相同
C. 1mol SO2和1mol SO3中所含硫元素的质量相等
D. 等质量的O2和O3中所含氧原子个数相同
9. 下列说法正确的是（ ）。
A. 将19.6g H2SO4溶于100mL水中，所得溶液浓度为2mol/L。
B. 将200mL 0.2mol/LH2SO4溶液与200mL 0.2mol/LH2SO4溶液混合，所得溶液浓度为0.4mol/L。
C. 1mol/L的CaCl2溶液中Cl-的浓度为2mol/L。
D. 任意两种溶液，若体积相同，物质的量浓度相同，则所含的溶质的微粒的数目也一定相同。
10. a g H2SO4中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为（ ）。
11. 如果a g某气体中含有分子数目为b，则c g该气体在标准状况下的体积约是（NA表示阿伏加德罗常数的数值）（ ）。
12. 在标准状况下①6.72L CH4 ②3.01×1023个HCl分子 ③13.6g H2S ④0.2mol NH3，下列对这四种气体的关系从大到小表达错误的是（ ）。
A. 体积②>③>①>④
B. 密度②>③>①>④
C. 质量②>③>①>④
D. 氢原子个数①>③>④>②
13. 0.5L 1mol/L的FeCl3溶液与0.2L 1mol/L的KCl溶液中，氯离子的物质的量浓度之比为（ ）。
A. 15：2
B. 1：1
C. 3：1
D. 1：2
14. 300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。现欲配制1mol/LNaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为（ ）（不考虑与水混合的体积变化）。
A. 1：4
B. 1：5
C. 2：1
D. 2：3
15. 在Na2SO4和Al2（SO4）3的溶液中，Al3+的物质的量浓度为0.1mol/L，
物质的量浓度为0.4mol/L，溶液中Na+的物质的量浓度为（ ）。
A. 0.3mol/L
B. 0.4mol/L
C. 0.1mol/L
D. 0.5mol/L
16. 含物质的量为6：2：3的AClx、BCly、CClz三种溶液与足量的AgNO3溶液反应，生成的沉淀量相同，则x：y：z为（ ）。
A. 3：2：6
B. 3：1：2
C. 1：3：2
D. 2：1：3
17. bmL Al2（SO4）3溶液中含 a g，若把此溶液取一半加水稀释至2b mL，则稀释后溶液中Al3+的物质的量浓度是（ ）。
18. 36.5g HCl溶解在1L水中（水的密度近似为1g/mL），所得溶液的密度为ρg/mL，质量分数为w，物质的量浓度为c，NA表示阿伏加德罗常数，则下列叙述中正确的是（ ）。
A. 所得溶液的物质的量浓度：c=1mol/L
B. 所得溶液中含有NA个HCl分子
C. 36.5 g HCl气体占有的体积为22.4L
D. 所得溶液的质量分数：w=36.5c/（1 000ρ）
19. 实验室需要0.10mol/L的硫酸920mL，某同学欲用密度为1.84g/cm3、溶质的质量分数为98%的浓硫酸进行配制。试回答：
（1）需选用_____容量瓶（填序号）。
A. 50mL
B. 100mL
C. 250mL
D. 1000mL
（2）需量取98%浓硫酸的体积为_____mL。
（3）若提供如下仪器：
A. 量筒
B. 托盘天平
C. 玻璃棒
D. 容量瓶
E. 胶头滴管
F. 烧杯
完成该实验需选用哪些仪器？请按使用的先后顺序将仪器标号填在横线上
____________________。
（4）下列操作会使所配制的溶液物质的量浓度一定偏低的是__________。
A. 容量瓶洗净后未经干燥处理
B. 向容量瓶转移溶液时，有少量液体溅出
C. 加水时，水量超过了刻度线
（5）下列关于容量瓶的使用方法中，正确的是_____（填序号）。
A. 使用前要检验是否漏水
B. 在容量瓶中直接溶解固体或稀释液体
C. 溶液未经冷却即注入容量瓶中
D. 向容量瓶中转移溶液要用玻璃棒引流
高考链接
20. （2012·新课标）用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述中不正确的是（ ）。
A. 分子总数为NA的NO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2NA
B. 28g乙烯（C2H4）和环丁烷（C4H8）的混合气体中含有的碳原子数为2NA
C. 常温常压下，92g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6NA
D. 常温常压下，22.4L氯气与足量镁粉充分反应，转移的电子数为2NA
21. （2007·全国Ⅰ）在三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强（p）从大到小的顺序是（ ）。
A. p（Ne）>p（H2）>p（O2）
B. p（O2）>p（Ne）>p（H2）
C. p（H2）>p（O2）>p（Ne）
D. p（H2）>p（Ne）>p（O2）
巅峰突破
22. 标况下将V L（摩尔质量为Mg/mol）的气体A溶于100mL水中，得到溶液的密度是dg·mL-1，则此溶液物质的量浓度是（ ）。
23. 体积为VmL，密度为ρg/mL的含有相对分子质量为M的某种物质的溶液，其中溶质为mg；其物质的量浓度为cmol/L，溶质的质量分数为ω%，则下面表示正确的是（ ）。
