对效用理论的一些常见误解

效用的概念也许看起来很简单，但它经常遭到错误理解。本节介绍一些对效用的简单误解。我先说出每个错误理解，然后解释为什么它是不对的。

错误理解1：因为L的期望效用大于L′的期望效用，所以L比L′更受偏好。

这里的错误在于它把因果关系弄反了。事实上，L的期望效用大于L′的期望效用是因为L比L′更受偏好。效用函数被构建来表示出偏好，而不是偏好从效用产生。由于在效用模型中效用计算和决策这两者是一样的，因此几乎每个学习效用理论的人都在某个时候犯这个错误。然而，效用是以表示对行动的偏好为目的的构造物，它不是决策过程的模拟。对理性选择方法的批评往往争辩说在该理论中行为者并没有执行这些计算，这样的观点显然是不正确的。我们并没有宣称说效用反映了个人的认知过程。相反，效用函数可以被建构成与所观察到的行为相一致的形式。

错误理解2：令A、B、C、D为满足APBPCPD的结果。设u（A）+u（D）=u（B）+u（C）。那么，虽然和具有同样的期望效用，但是L还是比L′更受偏好，因为前者比后者的效用方差更小。

如果两个抽奖有同样的期望效用，那么决策者对这两者必定是无差异的。否则，行为就不是前后一致的。L的期望效用是。L′的期望效用是，按照假定，它和L的期望效用相等，那么决策者对这两个抽奖必定是无差异的。效用函数的计算是要以期望效用的形式表示对有风险情境的反应。回想一下，我们选择一个结果的效用是根据决策者在与该结果等价的从最好和最坏结果中所作抽奖时愿意接受的风险来决定的。期望效用定理的其他假定表明，如果对各种抽奖的偏好是前后一致的，那么这些值代表所有这些偏好。故此，所有对抽奖中的风险的反应被包含在期望效用中。在效用理论中，期望效用的方差（variance）是没有意义的。

错误理解3：令A、B、C、D为满足APBPCPD的结果。设u（A）-u（B）＞u（C）-u（D）。那么，从B到A的改变比从D到C的改变更受偏好。

效用函数只表示在各种打赌之间的偏好。它们不能够被用来得出有关从一种结果换到另一种结果的净可欲性（net desirability）的结论。如果我们能够把这种变化表达成抽奖的形式，那么我们就能判断哪个抽奖会更受偏好。但效用并不给出在结果之间变动的净可欲性，相反，它们明确规定在一个可以采取的行动的集合中决策者偏好多大程度的风险。

错误理解4：如果A和B是结果，i和j是行为者，且ui（A）-ui（B）＞uj（A）-uj（B），那么，i比j更偏好从B到A的改变。

效用函数并不允许在人和人之间进行效用的比较。一个效用函数仅仅代表一个人对各种打赌的偏好，并非他或她的“真正的”偏好强度。例如，令ui（A）=1，ui（B）=0，uj（A）=1/2，uj（B）=0。乍一看，似乎i比j更偏好从B到A的改变。但是，如果你记得从等价抽奖中所作的效用构建，最好和最坏结果的效用是被随意地选择分别定为1和0的。如果我们选择把j的效用度量的两端定为10和0，那么j的所有效用都会被乘以一个因子10，从而得到uj（A）=5和uj（B）=0。而此时，j看起来就要比i更偏好从B到A的改变。从这一简单的举例说明我们发现，人和人之间的比较要比表面看来更困难。即便我们给定所有行为者的最好结果的效用都一样并且最坏结果的效用也都一样，我们还是无法知道每个行为者的最好结果能产生对他或她而言同样多的“幸福感”。想象一下，有一个结果的集合，所有的人都同意在其中最好的结果是打一针海洛因。一个海洛因上瘾的人会发现，这个结果对于他来说比对于我们这些对海洛因的幻觉毫无兴趣并且非常惧怕上瘾的人要令人向往得多。给这一结果指定对于全部行为者而言具有相同的效用，这并不意味着全部行为者都会把这个结果看作同等地令人向往。