第三节　细水长流，有备无患——年金的概念与种类

年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。

一、年金的分类

年金一般用A表示。按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。

普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。

二、年金的现值与终值

进行投资时我们通常要测算其在未来带来的现金流入是否能大于其现时成本，有时一个项目未来的流入量属于年金形式，可见，年金现值与年金终值的计算是分析一项投资是否可行的最基础的工具。

年金现值就是把未来每期等额收支的年金按照一定的折现率计算为现值并求和的过程。年金现值就相当于求每期年金复利现值的和。

年金终值就是把未来每期等额收支的年金按照一定的折现率计算为终值并求和的过程。年金终值就相当于求每期年金复利终值的和。

永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。例如普通年金求现值：

P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3+……+A×（1+i）-n

=A×（P/A, i，n）

公式中的（P/A, i，n）称为普通年金现值系数，只要知道i和n，通过普通年金现值系数表即可查到对应的系数，如（P/A，10%，5）=3.7908。