第一节　组合逻辑电路的分析与设计

一、组合逻辑电路的特点

1.基本特点

组合逻辑电路是数字电路中最简单的一类逻辑电路，其特点是电路无记忆功能，无反馈环节，电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。从电路结构上看，组合逻辑电路仅由门电路组成，电路中无记忆单元，输入与输出之间无反馈。由上述特点可知，前面介绍的各种门电路都可以看成是最简单的组合逻辑电路。

2.逻辑功能的描述

组合逻辑电路逻辑功能的描述常用逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图等表示，也可以用工作波形图或时序图来表示。这五种方式可互相转换，只要知道其中一种，就可推出其他形式。在未知电路结构和逻辑功能的情况下，可采用测量输入与输出的波形，来归纳分析电路的逻辑功能。

组合逻辑电路一般有多个输入端和多个输出端，其结构如图2-1所示，图中X1、X2、…、Xn表示输入变量，Y1、Y2、…、Ym表示输出变量，输出与输入间的函数关系可表示为

Y1=f1（X1，X2，…，Xn）

Y2=f2（X1，X2，…，Xn）

︙

Ym=fm（X1，X2，…，Xn）

二、组合逻辑电路的分析

分析组合逻辑电路的任务是：找出给定组合逻辑电路的逻辑功能，用逻辑函数表达式或真值表的形式表示，并用文字表述出来。要完成分析任务，必须会由电路写出输入、输出间的逻辑表达式，并准确地计算出真值表，用真值表分析其逻辑功能。组合逻辑电路的分析步骤框图如图2-2所示。

1.分析步骤

①写出逻辑函数表达式。根据已知的逻辑电路图，从输入到输出逐级写出逻辑函数表达式。

②化简逻辑函数。由电路图直接写出的逻辑函数表达式通常不是最简形式，需要用公式法或卡诺图法进行化简，以得到最简逻辑函数表达式。

③列出真值表。根据最简逻辑表达式，给出所有输入状态组合，计算输出，列出真值表。

④确定电路功能。根据真值表或最简逻辑表达式确定或归纳电路的逻辑功能。

2.分析举例

【例2-1】　试分析图2-3所示电路的逻辑功能。

解：①写出逻辑函数表达式。

②化简。

用卡诺图化简，如图2-4所示。

根据卡诺图得出最简表达式为 。

③列出真值表。其真值表见表2-1。

④确定功能。从真值表可以看出，当输入A、B、C三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致鉴别器”。当输入信号A、B、C相同时，电路正常工作，而输入信号不同时，发出告警信号，这种电路在数字系统中常会遇到。

三、组合逻辑电路的设计

组合逻辑电路的设计就是根据给出的实际逻辑问题，设计出能实现该功能的最简逻辑电路。设计中一般以电路简单、利用器件最少为目标，并尽量减少所用集成器件的种类。设计步骤一般与分析步骤相反，如图2-5所示。

1.设计步骤

①分析设计要求，确定输入变量、输出变量及二者的因果关系。分析的目的就是将给出的实际问题抽象为一个逻辑问题，并建立逻辑关系。按照功能要求，确定哪些是输入变量，哪些是输出变量，并进行变量赋值，即对输入变量分别用0或1表示它们的不同状态。这是设计过程中的关键一步。

②列出真值表。将全部输入可能出现的状态分别根据赋值给输入变量，根据分析得到的输入与输出之间的逻辑关系列出真值表。

③写出表达式。根据真值表写出相应的逻辑表达式，用公式法或卡诺图法进行化简，并根据所用器件要求，变换成所需要的逻辑表达式。

④画逻辑电路图。根据化简变换后的最简表达式，画出逻辑电路图。

应当指出，上述这些步骤并不是固定不变的，在实际设计中，应根据具体情况灵活应用。

2.设计举例

【例2-2】　用与非门设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则确定。

解：①根据要求，设A、B、C为三个表决按钮，作为输入变量，并设同意为逻辑“1”，不同意为逻辑“0”；Y为输出变量，通过为“1”，不通过为“0”。

②根据上述逻辑关系列出真值表，见表2-2。

③由真值表写出逻辑表达式，并进行化简，再变换成与非形式。由真值表写出的逻辑表达式为

④根据上述表达式，画出相应的逻辑电路图，如图2-6所示。