第二节　扩频通信的理论基础

长期以来，人们总是想法使信号所占的频谱尽量得窄，以充分利用十分宝贵的频谱资源。为什么要用这样宽频带的信号来传送信息呢？简单的回答就是为了通信的安全可靠。

扩频通信的基本特点是传输信号所占用的频带宽度（W）远大于原始信息本身实际所需的最小（有效）带宽（ΔF），其比值称为处理增益Gp。

Gp=W/ΔF　　（4-1）

众所周知，任何信息的有效传输都需要一定的频率宽度，如语音为1.7～3.1kHz，电视图像则宽到数兆赫兹。为了充分利用有限的频率资源，增加通路数目，人们广泛选择不同调制方式，采用宽频信道（同轴电缆、微波和光纤等）和压缩频带等措施，同时力求使传输的媒介中传输的信号占用尽量窄的带宽。因现今使用的电话、广播系统中，无论是采用调幅、调频或脉冲编码调制制式，Gp值一般都在十多倍范围内，统称为“窄带通信”。而扩频通信的Gp值，高达数百、上千，称为“宽带通信”。

扩频通信的可行性，是从信息论和抗干扰理论的基本公式中引申而来的。

信息论中关于信息容量的仙农（Shannon）公式为

C=Wlog2（1+P/N）　　（4-2）

式中　C——信道容量（用传输速率度量）；

W——信号频带宽度；

P——信号功率；

N——白噪声功率。

式（4-2）说明，在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度W和信噪比P/N是可以互换的，即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比P/N（S/N）情况下传输信息。

扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了基础。

扩频通信可行性的另一理论基础，为柯捷尔尼可夫关于信息传输差错概率的公式：

Powj≈f（E/N0）　　（4-3）

式中　Powj——差错概率；

E——信号能量；

N0——噪声功率谱密度。

因为：信号功率P=E/T（T为信息持续时间）；

　　　噪声功率N=WN0（W为信号频带宽度）；

　　　信息带宽ΔF=l/T。

则式（4-3）可化为：

式（4-4）说明，对于一定带宽ΔF的信息而言，用Gp值较大的宽带信号来传输，可以提高通信抗干扰能力，保证强干扰条件下，通信的安全可靠。亦即式（4-4）与式（4-2）一样，说明信噪比和带宽是可以互换的。

总之，我们用信息带宽的100倍，甚至1000倍以上的宽带信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证可靠安全地通信。这就是扩频通信的基本思想和理论依据。