第1章　曲线与曲面

现实世界中的万事万物，无一不在一定的空间中运动变化，在运动变化过程中都存在一定的数量关系.数学就是研究现实中数量关系与空间形式的科学.数学各个分支学科并不是要么属于“数”的研究，要么属于“形”的研究.当然也并不是数学的每门学科中都是数与形的平均结构，而往往是或者偏重于“数”，或者偏重于“形”.不过应当强调的是，即使重“数”的分支，比如分析学，也有它的形作为思维背景.所谓“形”，一指是形体、形象或图形，另一指是空间.前者是后者（空间）中的具体对象，后者是前者的背景和参考，总的都称作空间形式.对空间形式的认识是整个数学的需要，而空间形式的发展也从一个大的方面体现了整个数学的特征，而且是根本性特征.本章从空间形式讨论入手、先后介绍平面曲线、空间直线与曲线、平面与曲面的表示形式.这些都是明析几何学的基本内容，也是微积分学的基础.