对于本书第1卷所述的“三大问题”，历代数学家费尽周折，直到1637年，笛卡儿创建了解析几何以后，尺规作图才有了准则。1882年，林德曼证明了π的超越性，即π不可能为任何整系数多项式的根，三大问题之一的“化圆为方的不可能性”才得到确立。1895年，德国克莱因总结了前人的研究，在《几何三大问题》一书中，给出了三大问题不可能用尺规作图的简明证法，彻底解决了两千多年以来一直悬而未决的问题。
本卷讨论了已知圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题。
