3.3 车辆平顺性及评价

3.3.1 汽车平顺性定义

汽车行驶时，路面不平度以及车轮、发动机和传动系等旋转部件激励等因素激起汽车的振动和噪声，从而影响驾乘人员的乘坐舒适性、工作效率和身体健康；振动也影响所运货物的完好性，还在汽车上产生动载荷，加速零件磨损，导致疲劳失效。

汽车平顺性主要是根据乘员的舒适程度来评价，所以它又称为乘坐舒适性，是考核汽车性能的主要指标之一。虽然引起不舒适的因素有多种，且平顺性的概念有广义化的趋势，即不仅包括振动，也包括噪声和其他导致乘员不舒适的因素。但通常讨论的平顺性主要指路面不平引起的汽车振动，频率范围约为0.5～25Hz。研究平顺性的主要目的是控制振动的传递，使汽车振动系统在给定“输入”下的“输出”不超过一定界限，以保持乘员的舒适性。汽车平顺性分析过程框图如图3-13所示。

系统“输入”主要是由汽车以一定车速驶过不平路面而引起，路面不平度一般沿路面长度和宽度方向都是对应距离为参数的随机过程。故“输入”对车辆系统来讲是基础位移（速度、加速度）的随机激励。此激励经过由轮胎、悬架、座椅等阻尼元件和悬架质量、非悬架质量构成的“振动系统”，传递到人体。平顺性是根据人体对振动的反应——乘坐者的舒适程度来评价汽车的性能，因此，作为“输出”的物理量是车身振动位移、速度或加速度，常用的是加速度，再进一步考虑经座椅传至人体的加速度。它们都是随机响应过程。汽车振动系统的“输出”通常还要考虑车轮与路面间的动载荷，汽车轮胎由不平路面引起的振动还会产生力的变化，轮胎与路面之间在行驶过程中动态作用力不能小于零，也就是轮胎不能脱离地面。如果轮胎脱离地面，瞬间会引起冲击，时间稍长则会给汽车的操控带来困难，使汽车失去控制，引起行驶安全性问题。另外，悬架弹簧的动挠度不能太大，否则会增加撞击悬架限位的概率，引起乘员的不舒适。汽车系统本身一般假设为确定性的，而激励是随机性的，因此，汽车平顺性分析本质上属于随机振动响应分析。

图3-13 汽车平顺性分析过程框图

3.3.2 人体对振动的反应

机械振动对人体的影响，既取决于振动频率与强度、振动作用方向和暴露时间，也取决于人的心理、生理状态，而且心理素质和身体素质不同的人，对振动的敏感程度也有很大差异。因此，人体对振动作用的反应是一个十分复杂的过程。

为了评价振动对人体的影响，在振动心理学试验中，一般是将人对振动的感受分为数个不同的感觉等级，如“无感觉”、“稍有感觉”、“感觉”、“强烈感觉”和“非常强烈感觉”等。

取某一频率的正弦振动作为基准，其振动加速度有效值和振动持续时间是一定的，并规定在此条件下的人体承受振动的感觉。然后，在相同持续时间下，改变振动频率和振动加速度有效值，与基准振动比较，当感觉相同时，记录振动频率与振动有效值。如果把产生同样感觉的各点连接起来，即可绘制出人体对振动反应的等感度曲线。

20世纪70年代，国际标准化组织（ISO）在综合大量有关人体全身振动的研究成果的基础上，制定了国际标准ISO2631《人体承受全身振动的评价指南》，从1985年开始进行全面修订，于1997年公布了ISO2631-1—1997（E）《人体承受全身振动评价 第一部分：一般要求》，许多国家都参照它进行汽车平顺性的评价。我国对相应标准进行了修订，公布了GB/T 4970—2009《汽车平顺性试验方法》。ISO2631标准用加速度均方根值（RMS）给出了在1～80Hz振动频率范围内人体对振动反应的三个不同界限。

1）暴露极限。当人体承受的振动强度在这个极限之内，将保持健康或安全。通常把此极限作为人体可以承受振动量的上限。

2）疲劳-工效降低界限。这个界限与保持工作效能有关。当驾驶人承受的振动强度在此界限之内时，能准确灵敏地反应，正常地进行驾驶。

3）舒适降低界限。此界限与保持舒适有关，在这个界限之内，人体对所暴露的振动环境主观感觉良好，能顺利完成吃、读、写等动作。

图3-14所示是ISO2631给出的用双对数坐标绘制的“疲劳-工效降低界限”。另外两个不同反应界限的振动允许值随频率变化趋势与图3-14曲线形状完全相同，只是振动的允许值不同。

“暴露极限”的值为“疲劳-工效降低界限”的2倍，“舒适降低界限”为“疲劳-工效降低界限”的1/3～1/5倍。从振动心理学角度来看，这三个反应界限相当于人体对振动的感觉的三个等级，三个界限曲线实际上就是三种等感度曲线。

图3-14所示的纵坐标用振动加速度均方根值代表振动强度，横坐标为振动频率，用1/3倍频带中心频率表示。实线曲线和虚线曲线分别表示垂直方向和水平方向振动时的“疲劳-工效降低界限”。曲线上的任一点代表了“疲劳-工效降低”的一个时间限值，如4h曲线上的一点，表示对应于该振动频率时的振动加速度均方根值若等于或稍小于该限值时，将容许人体暴露在此振动下4h而不会出现疲劳和工效降低。

图3-14 疲劳、工效降低界限

由图3-14可以看出，“疲劳-工效降低界限”的振动加速度允许值的大小与振动频率、振动作用方向和暴露时间这三个因素有关，下面分别加以讨论。

1）振动频率。从图3-14可以看出，人体承受全身振动时有一个最敏感的频率范围。对于垂直振动，乘员敏感的频率范围为4～8Hz；对于水平振动，乘员敏感的频率范围为1～2Hz。

2）振动作用方向。从图3-14可以看出，垂直振动与水平振动的“疲劳-工效降低界限”是不一样的。在同一暴露时间下，频率在3.15Hz以下时容易感受到水平振动；高于此频率时，对垂直振动更敏感；达到8Hz以上的频率范围时，垂直振动允许值只是水平振动允许值的1/2.8。比较各自最敏感频率范围内同一暴露时间的振动允许值，垂直方向是水平方向的3.4倍。

3）暴露时间。人体达到一定反应的界限，如“疲劳”、“不舒适”等，都是由人体感觉到的振动强度大小和暴露时间长短二者综合的结果，它们之间的关系可由图3-14看出。在一定频率下，随暴露时间的加长，“疲劳-工效降低界限”曲线向下平移，振动加速度允许值减小。

3.3.3 人体振动评价

ISO2631-1—1997（E）标准规定了图3-15所示的人体坐姿受振模型。在进行舒适性评价时，它除了考虑座椅支承面处输入点3个方向的线振动，还考虑该点3个方向的角振动，以及座椅靠背和脚支承面两个输入点各3个方向的线振动，共3个输入点12个轴向的振动。椅面输入点三个线振动是12个轴向中人体最敏感的，当评价振动对人体健康的影响时，就考虑这三个轴向，但是两个水平轴向比垂直轴向更敏感。我国GB/T 4970—2009标准在评价汽车平顺性时只考虑椅面这三个轴向。

对于人体振动的评价是加权加速度均方根值a_w，并分别用a_wz、a_wy、awx表示垂直方向、左右方向和前后方向振动的加权加速度均方根值，或用三轴向加权加速度均方根值的矢量和即总加权加速度均方根值a_wo表示。对于货车车厢振动的评价用加速度均方根值a_rms和加速度功率谱密度函数。这一方法适用于正常行驶工况下的各种汽车，包括越野汽车。

1.单轴向加权加速度均方根值a_w的计算

1）由等带宽频谱分析得到的加速度自功率谱密度函数G_a（f）计算a_w。先计算1/3倍频带加速度均方根值谱值

式中，a_j为中心频率为f_j的第j（j=1，2，3，…，20）个1/3倍频带加速度均方根谱值（m/s²）；f_uj和f_lj分别为1/3倍频带的中心频率为f_j的上、下限截止频率（Hz）；G_a（f）为等带宽加速度自功率谱密度函数（m²/s³）。

图3-15 人体坐姿受振模型

然后，计算单轴向加权加速度均方根值a_w为

式中，a_w为单轴向加权加速度均方根值（m/s²）；w_j为第j个1/3倍频带的加权系数。

另外，可由G_a（f）直接积分而计算a_w

式中，w（f）为频率加权函数。

z轴方向：x、y轴方向：

2）对记录的加速度时间历程，通过符合频率加权函数w（f）或《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》（GB/T 4970—1996）标准所规定的频率加权滤波网络得到加权加速度时间函数a_w（t）为

式中，a_w（t）为加权加速度时间历程（m/s²）；T为统计持续时间（s）。

3）由1/3倍频带均方根值计算。

若数据处理设备对所记录的加速度时间历程经过处理后，能直接得到1/3倍频带加速度均方根谱值a_j，则可直接按式（3-72）计算。

2.总加权加速度均方根值a_w0

总加权加速度均方根值a_w0按式（3-75）计算

式中，a_wx、awy和awz分别为前后方向（x轴向）、左右方向（y轴向）和垂直方向（z轴向）的加权加速度均方根值（m/s²）。

等效均值与加权加速度均方根值按下式换算

式中，L_eq为一定测量时间内的加权加速度均方根对数值，即等效均值（dB）；a₀为参考加速度均方根值（a₀=10^-6m/s²）。

表3-4给出了等效均值L_eq和加权加速度均方根值与人的主观感觉之间的关系。

表3-4 L_eq和a_w与人的主观感觉之间的关系

ISO2631-1：1997（E）标准规定，当振动波形峰值系数大于9时，用均4次方根值的方法来评价，比加权加速度均方根值能更好地估计偶尔遇到过大的脉冲引起的高峰值系数振动对人体的影响，此时，采用辅助评价方法的振动剂量值为

式中，VDV为振动剂量值（ms^-1.75）；T为统计持续时间（s）。

3.3.4 车辆振动评价

车辆振动性能的评价指标，包括以下三个方面的内容：

1）车身振动强度K，反映舒适性。

2）车轮动载F_d，反映安全性。

3）悬架动挠度Δz_d，间接反映舒适性。

一般通过选取适当的加权因数，来获得总的评价指标，即

式中，F_d为车轮载荷变化（即动载）的有效值，代表行驶安全性的尺度；K为车身振动强度；w_F和w_K分别为车轮动载和车身振动强度指标的加权因数。

对于赛车，w_F大而w_K小；对于轿车，通过在行驶安全性和舒适性之间的协调选取w_F和w_K。加权因数确定后，就可以对悬架的弹簧和减振器进行优化设计和布置。

1.车轮动载

车轮载荷即车辆法向力F_z，简称“轮荷”，可作为车辆振动的评价指标，它涉及行驶安全性和道路应力。F_z是由静态垂直载荷F_zs和动态垂直载荷F_d两部分组成，如图3-16所示。

图3-16 静态载荷F_zs与动态载荷F_d的说明图

由图3-16可知，车轮载荷F_z等于静态垂直载荷F_zs与动态垂直载荷F_d之和，即

F_z（t）=F_zs+F_d（t） （3-79）车轮载荷F_z的方差σ²_Fz为

式中，F_z为车轮平均载荷。因为，车轮载荷的平均值一般应等于静态垂直载荷F_zs，即

所以按照功率谱密度的定义，车轮动载的功率谱密度可表示为

曾经用响应的谱密度计算其有效值，即。若考虑到车轮动载的均值近似为0，则有

如果按不平度的谱密度计算车轮动载的方差，则为

式中，为频率响应函数。

在极端情况下，F_zs=-F_d，此时F_z=0，车轮不能传递水平力。如果这种情况出现在所有车轮上，车辆就丧失了驾驶的可能性，即使是一个车轮或某一车轴的两个车轮的附着力恶化，也会对汽车的行驶性能带来不利影响。因此，为了获得较高的安全性能，车轮法向力变化幅度应较小，这一点也表征为车轮法向力具有较小的标准差。

考虑到不同车辆的F_zs差异较大，车轮法向力的变化系数k_Fz应尽可能小，其定义为

如果要求各种载荷情况下行驶安全性大致相同，须有

最大车轮法向力F_zmax的大小不仅对道路应力有重要影响，而且对车轮和轮毂轴承的应力和使用寿命也有重要影响。定义车轮法向力冲击系数n_Fz为

当F_dmax取为时，则式（3-88）可表示为

车轮法向力冲击系数的值，比按式（3-89）所计算值大的概率仅为0.15%。

2.弹簧挠度

（1）座椅弹簧挠度 座椅弹簧总的挠度Δz由静挠度Δz_s和动挠度Δz_d所组成，如图3-17所示，即

图3-17 座椅弹簧的挠度

a）座椅承受人体载荷 b）座椅弹簧的静挠度Δz_s和动挠度Δz_d c）结构设计时预留的动态弹簧挠度6σ_Δz

Δ_z（t）=Δz_s+Δz_d （3-90）当弹簧刚度为k、座椅上的静载质量为m时

考虑到无阻尼固有圆频率，则式（3-91）化为

取g=980cm/s²，则当ω₀/2π=1Hz时，Δz_s=25cm；当ω₀/2π=0.5Hz时，Δz_s=100cm；当ω₀/2π=3Hz时，Δz_s=2.8cm。

式中，为座椅弹簧总挠度Δz的傅里叶变换；为路面激励q的傅里叶变换。

Δz_d不能过大，否则手和脚会出现误操作。

（2）悬架弹簧挠度 悬架弹簧的挠度如图3-18所示。

图3-18 悬架弹簧的挠度

a）车轮和车身之间弹簧所受静载荷 b）空载与满载车辆围绕静平衡位置的弹簧位移 c）用空载与满载车辆间动态弹簧压缩量差值和标准差来表示的弹簧挠度

因此，悬架弹簧的总挠度可表示为

3.舒适性评价

舒适性是人的主观感受，对振动作用的评价不是只根据其强度，如不是单独根据加速度振幅的大小，而是对于同样强度但不同频率、部位和方向的振动有不同的感受。

（1）用以评价的振动强度、评价函数 为寻求评价的途径，让被试人员坐在振动椅上。振动座椅只能以单正弦波振动，但其频率和振幅可以用KZ表示“用以评价的振动强度”。它分成若干个等级，按主观感受“没有感觉”、“刚有感觉”、“有感觉”、“感觉强烈”、“感觉很强烈”进行划分，如图3-19所示。“KZ”中的“K”表示舒适，“Z”表示方向。

为了便于计算，引入评价函数为

B_seat的曲线如图3-20所示。

图3-19 KZ等值曲线与立姿、坐姿人体Z方向振动加速度和频率之间的关系

图3-20 车内人体所受振动的评价函数

计算公式见表3-5，表中还给出一些其他评价指标，如f=1Hz，，K_seat=，对应的主观感受为“感觉非常强烈”。

表3-5 评价函数的计算公式

人体最敏感的频率范围是：

1）对座椅上的人体承受垂直振动频率为4～12.5Hz。

2）侧倾运动振动频率应低于7Hz，特别是频率低于1Hz。

3）对双手和双脚的振动频率为8～16Hz。

（2）振动强度K的计算 如果振动中存在几个频率成分，则

当振动存在于一个频率范围内时，可利用傅里叶变换和谱密度等概念来求振动强度K。

即

这里B_seat的定义与式（3-99）实质相同，但采用略有不同的形式，为

总的振动强度K_t为

（3）作用时间 舒适程度可由舒适度降低界限、疲劳降低工作效率界限以及健康界限这三个界限来评价。这三个界限都是由振动强度K值和作用时间T共同决定的，如图3-21所示。

由如图3-21可知，在1～10min内，作用负荷是一样的。时间较长时，服从如下的分配规律

KT²=常数 （3-104）

图3-21 按三个界限画出的振动强度与作用时间的关系