3.1 电路基础

电路理论是高等学校电子与电气信息类专业的技术基础课，为该类专业后续的许多课程提供理论支持。本节将简要描述电路理论的基本概念和基础知识。对于本课程的深入学习，将在后面的专业课程中进行。

3.1.1 电路和电路模型

电路是电流的流通路径。电路的基本功能是实现电能的传输和分配或者电信号的产生、传输、处理加工及利用。图3-1显示了一个简单的电路实物模型。

在中学的物理中，我们已经知道一个最基本的电路必须包含三项要素：电源、负载和导线，如图3-1中标号1、2、3所示。但实际电路在运行过程中的表现却相当复杂，如图中电路的电池和灯泡要在数学上精确描述十分困难。为了用数学的方法从理论上判断电路的主要性能，必须对实际元件在一定条件下忽略其次要性质，按其主要性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件。表3-1列出了电路中最常用的三个理想元件。

所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所构成的理想化的电路。将电路模型图用规定的理想元件符号画在平面上形成的图形称做电路图。图3-2就是图3-1模型化后的电路图。

图3-2是电路中一个非常简单的电路模型图，它含有电阻、负载和电源等电路元件。电源是电路中极其重要的一个电路元件，它不仅是指大家所熟悉的电池、发电机之类的电源，还包括信号源等。按其是否依靠外部能源，可分为独立电源和非独立电源两类。

独立电源又可分为独立电压源和独立电流源两种。电压源和电流源都是从实际电源抽象得到的电路模型，它们是二端有源元件，其电路图形符号和元件特性见表3-2。

日常生活中常见的实际电源（如发电机、蓄电池等）的工作原理比较接近电压源，其电路模型是电压源与电阻的串联组合。而像光电池一类的器件，工作时的特性比较接近电流源，电路模型是电流源与电阻的并联组合。

上述电压源和电流源常常被称为“独立”电源，“独立”二字是相对受控电源而言的。受控（电）源又称“非独立”电源。受控电压源的激励电压或受控电流源的激励电流与独立电源的激励有所不同，后者是独立量，前者则受电路中某部分电压或电流控制。

受控电压源或受控电流源因控制量是电压或电流，可分为电压控制电压源（VCVS） 、电控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）和电流控制电流源（CCCS）。这4种受源的图形符号和电路特性如表3-3所示。

3.1.2 基尔霍夫定律

1845年，德国人G.R.基尔霍夫提出集总参数电路中流入节点的各电流和回路各电压的固有关系的法则，该法则阐明了集总参数电路中流入和流出节点的各电流间和沿回路的各段电压间的约束关系，被称为基尔霍夫定律。

基尔霍夫定律：如果将电路中各个支路的电流和支路电压作为变量来看，这些变量受到两类约束。一类是元件的特性造成的约束，如线性电阻元件的电压与电流必须满足u=ri的关系。这种关系称为元件的组成关系或电压电流关系（VCR），即VCR构成了变量的元件约束。另一类约束是由于元件的相互连接给支路电流之间或支路电压之间带来的约束关系，有时称为“几何”约束或“拓扑”约束，这类约束由基尔霍夫定律体现。

基尔霍夫电流定律（KCL）指出：“在集总参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有流出节点的支路电流的代数和恒等于零。 ”此外，电流的“代数和”是根据电流是流出节点还是流入节点判断的。若流出节点的电流前取“+”；电流是流，则流入节点的电流前取“-”出节点还是流入节点，均根据电流的参考方向判断。所以对任一节点有：

（3-1）

基尔霍夫电压定律（KVL）指出：“在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有的支路电压的代数和恒等于零。”所以，沿任一回路有：

（3-2）

上式取和时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前取“+” ；支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，前面取“-”。

3.1.3 电路中的常用定理

1．叠加定理

线性电路中，两个或两个以上独立电源同时作用产生的效应，等于每个独立电源单独作用产生的效应之和；在考虑某独立电源单独作用时，其他独立电源以其内阻代替，但所有非独立电源仍应保留。这个原理是线性电路定义的直接结果。

2．戴维南定理

任何有源线性二端网络，可用一个恒压源串联一个等效阻抗来代替。该恒压源的电动势，等于二端网络的开路电压（断开负载）；而等效阻抗则等于网络中各独立电源用其内阻替代后在两输出端呈现的阻抗。经此等效所得的网络，可称为原网络的戴维南等效电路或电压源的等效电路。

3．诺顿定理

任何有源线性二端网络，均可用一个恒流源并联一个等效阻抗来代替。该恒流源的电流等于二端网络的短路电流，而等效阻抗则等于二端网络中各独立电源用其内阻替代后在两输出端呈现的阻抗。经此等效后所得网络，可称为原网络的诺顿等效电路或电流源的等效电路。