2.4 延伸阅读

数学形态学的基本理论和方法在医学成像、显微镜学、生物学、机器人视觉、自动字符读取、金相学、地质学、冶金学、遥感技术等诸多领域都获得了非常成功的应用。

本案例首先详细描述了数学形态学的膨胀、腐蚀、开启、闭合四大运算，指出开启和闭合是由膨胀和腐蚀运算组合使用而得出的算法，并指出开运算具有使图像目标形状变小的特点，闭运算具有使图像目标形状变大的特点。根据集合学的相关理论，开闭运算具有等幂性，这意味着一次滤波就能把结构元素所匹配到的所有噪声进行滤除。然后介绍了滤波器的设计，形态滤波器是由以集合论为基础的开、闭运算组成的，它们具有不模糊图像边界的特性，采用形态算子对图像进行处理便构成了数学形态学滤波器。最后介绍了不同形状和维数的滤波如何进行串联、并联来构建级联滤波器，并对其进行了仿真实验。实验结果表明，采用并联进行滤波器级联，对噪声图像进行形态学滤波去噪，能取得较为明显的效果。将形态学滤波器通过串联、并联来构建级联滤波器的方式应用于不同的图像处理过程中，在一定程度上能够影响普通滤波的效果，这也是一个研究方向。

本章参考的文献如下。

[1] 许娟.图像去噪的非局部方法研究[D].南京理工大学，2009.

[2] 程伟，梁萍.数学形态学在旋切单板缺陷图像分割中的研究[J].林业机械与木工设备，2011.

[3] 阮秋琦.数字图像处理学[M].北京：电子工业出版社，2001.

[4] 陈虎，周朝辉，王守尊.基于数学形态学的图像去噪方法研究[J].工程图学学报，2004.