七、伯川德悖论

1. 伯川德模型

解构伯川德悖论必须从伯川德模型（Bertrand competiton）入手，伯川德模型描述了这样一种竞争格局，即生产同质产品的寡头厂商可能并不总是以产量作为决策变量进行竞争，而是以价格作为决策变量的竞争方式进行竞争。这个模型是他在1883年建立的，他的这一价格竞争模型假设为：

（1）各寡头厂商通过选择价格进行竞争；

（2）各寡头厂商生产的产品是同质的；

（3）寡头厂商之间也没有正式或非正式的串谋行为。

伯川德模型假定，当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因为它的决策而改变，并且n个（取n=2）寡头企业的产品是完全替代品。A、B两个企业的价格分别为P₁、P₂，边际成本都等于C。

根据该模型的假定，A、B两个企业的产品之间有着很强的替代性，所以，消费者的选择就是价格较低的企业产品；如果A、B的价格相等，则两个企业平分需求；如果A、B的价格不同，价格高的企业会完全销不出去。

于是，每一企业的需求函数为：

因此，两个企业会竞相削价以争取更多的客户。当价格降到P₁=P₂=MC时，达到了均衡，即伯川德均衡。结论是：只要有一个竞争对手存在，企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一样，价格等于边际成本。

依据伯川德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，其均衡解为：根据伯川德均衡可以得出两个结论：

第一，寡头市场的均衡价格为：P=MC。

第二，寡头的共同经济利益为0。

这个结论表明，只要市场中企业数目不小于2个，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果，从理论上得出竞争价格等于边际成本，从而导致寡头共同零利润的结论，这显然与实际经验不符，即与现实社会中竞争价格高于边际成本的事实不相符。因此，被称为伯川德悖论。伯川德模型的核心在于不同厂商之间的产品是完全替代的，因此，哪一个寡头的定价更低，则那个寡头就赢得整个市场，而定价较高者则完全不能得到任何市场收益，从而亏损。这种“赢家通吃”的市场竞争格局导致寡头之间竞相降价，直至价格等于边际成本——继续降价将意味着亏损。实际上，这种定价低赢得整个市场，定价高完全得不到市场，从而竞相降价直至价格等于边际成本的极端格局并不会出现，即悖论是不可能出现的。