三、估计模型及实证方法

本文研究的主要内容为新农保对农村参保老人主观幸福感的影响，即评价新农保政策实施的幸福绩效。但是如果仅仅将参保老人作为考察对象，直接对比参保前后有关主观幸福感的各项指标的变化难以得出让人信服的结论，因为老人的幸福感可能随着地区宏观经济状况的改善而提高，也可能会随着年龄的增大、身体状况的恶化而降低。事实上，我们可以将新农保近似地看成是一项在全国进行的“自然实验”，认为老人被随机地分为状况大致相当的两组：一组作为实验组参加了新农保；另一组作为控制组不受政策的影响；由CLHLS 2008/2009年和2011/2012年两个年度的跟踪调查可获取两组老人的相关信息。对于该政策实验的绩效，可以使用双重差分法（Differencein－differences，DID）进行检验：通过比较实验组和控制组在新农保实施前后主观幸福感变化的差值，来断定新农保的实施是否对农村参保老年人的主观幸福感产生了显著性的影响。

本文双重差分的基准回归模型设定如下：

其中，U作为为被解释变量表示主观幸福感，包括生活质量、乐观程度、快乐感、恐惧感、孤独感和无用感6个指标；下标i表示第i个观测样本，t表示第t个观测年份；yr、tr分别表示实验期虚拟变量和实验组虚拟变量（yr=1代表新农保实施后，yr=0代表新农保实施前，tr=1代表参加新农保的实验组，tr=0代表未参加新农保的控制组）；μ代表一系列控制变量，包括年龄、性别、婚姻状况、受教育年限、身体健康状况、家庭经济状况、子女数量等。

模型中各个参数的含义如表3所示。对于回归方程（1），可知对于参加了新农保的实验组（tr=1），可以用β₀+β₂及β₀+β₁+β₂+β₃分别表示其在参保前后主观幸福感状况，而ΔU_t=β₁+β₃为实验组在参加农保前后主观幸福感的变化状况，其中表示新农保的政策绩效及其他不可观测因素的影响。类似的，对于未参加新农保的控制组而言，新农保政策实施前后其主观幸福感的变化为ΔU₀=β₁，β₁含有新农保政策的影响，但不包含其他不可观测因素的影响。因此，用参保组在政策实施前后幸福感的变化状况减去控制组在政策实施前后主观幸福感的变化状况，即得到新农保实施的净政策效果。β₃是衡量新农保实施绩效的指标，如果新农保给老人的主观幸福感带来正的影响，则当被解释变量为生活质量（life_ qlity）、快乐感（happiness）时，其符号应该显著为正；而当被解释变量为恐惧感（fear）、无用感（useless）时，其符号应显著为负。

表3　双重差分各参数含义

使用双重差分法的重要前提是同趋势假定和随机性假设，即实验组和控制组的变动仅依赖于时间而不存在系统性差异。虽然是否参保是老人自愿选择的结果，但是根据描述性统计部分的结论可以发现，参保行为的选择具有明显的内生性，存在严重的选择性偏误，违反了做双差分所必备的同趋势假定。此时我们可以使用倾向值匹配双差分（PSMDID）方法进行估计（Heckman et al．，1998），该方法首先通过倾向值得分对参保组个体在控制组中匹配得分相似的样本进行配对分析，使数据接近于自然实验的状态，从而消除非随机性的参保行为所导致的选择性偏误；然后再进行双重差分对匹配后的样本进行估计，进一步消除可观测的个体效应及不可观测的时间效应，从而得出纯粹的新农保的政策效应。