1.6 流速和流量的测定
流量测量是生产过程监测和控制的基本手段。各种反应器、搅拌釜中流速分布的测量，更是改进操作性能、开发新型设备的重要途径。迄今，已成功地研制出多种流场显示和测量的方法，如热线测速仪、激光多普勒测速仪以及摄像仪等。
流量测量的方法很多，原理各异。这里仅说明以流体运动的守恒原理为基础的三种测量装置的工作原理。
1.6.1 毕托管
毕托管（Pitot tube）的测速原理 毕托管测速装置如图1-34所示。考察图中从A点到B点的流线，由于B点速度为零，所以B点的总势能应等于A点的势能与动能之和。B点称为驻点，利用驻点与A点的势能差可以测得管中的流速。
（1-65）
于是
（1-66）
由式（1-14）可知，U形管测得的压差为A、B两点的虚拟压强差（
），则有
（1-67）
式中，ρi为U形压差计中指示液的密度。
可见，毕托管测得的是点速度。利用毕托管可以测得沿截面的速度分布。为测得流量，必须先测出截面的速度分布，然后进行积分。对于圆管，速度分布规律为已知。因此，常用的方法是测量管中心的最大流速umax。然后根据最大速度与平均速度
的关系，求出截面的平均流速，再计算出流量。
图1-35表示了
与Remax的关系，Remax是以最大流速umax计算的雷诺数。
实际毕托管制成如图1-36所示的形式。
图1-34 毕托管测速装置
图1-35 
与Remax的关系
图1-36 实际毕托管
【例1-8】 20℃的空气流经直径为300mm的管道，管中心放置毕托管以测量其流量。已知压差计指示剂为水，读数R为18mm，测量点压强为500mmH2O（表压）。试求管道中空气的质量流量（kg/s）。
解：管道中空气的密度
R=18mm=0.018m
由式（1-67）
查得空气的黏度
μ=1.81×10-5Pa·s
由图1-35查得
故
管道中的质量流量
1.6.2 孔板流量计
孔板流量计的测量原理 图1-37所示为孔板流量计。流体通过孔板时，因流道缩小而使流速增加，势能降低。流体流过孔板后，由于惯性，实际流道将继续缩小至截面2（缩脉）为止。暂不考虑阻力损失，在截面1和2之间列伯努利方程可得
图1-37 孔板流量计
由于缩脉的面积A2无法知道，工程上以孔口速度u0代替上式中的u2。同时，实际流体流过孔口时有阻力损失，考虑到这些因素，引入一校正系数C，于是
（1-68）
按质量守恒
u1A1=u0A0
令
（1-69）
u1=mu0 （1-70）
根据式（1-14）可得
将此式和式（1-70）代入式（1-68）可得
（1-71）
或
（1-72）
式中
（1-73）
C0称为孔板的流量系数。于是，孔板的流量计算式为
（1-74）
通常的孔板是在一薄板中心车削出一个比管径小得多的圆孔。流量系数C0除与面积比m有关外还与收缩、阻力等因素有关。流量系数C0的数值只能通过实验测定。C0主要取决于管道流动的Red和面积比m，测压方式、孔口形状、加工光洁度、孔板厚度和管壁粗糙度也对流量系数C0有些影响。对于测压方式、结构尺寸、加工状况等均已规定的标准孔板，流量系数C0可以表示成
C0=f（Red，m） （1-75）
式中，Red是以管径计算的雷诺数，即
。标准孔板流量系数见图1-38。
由图1-38可见，当Re增大到一定值后，C0不再随Re而变，成为一个仅决定于m的常数。选用孔板流量计时应尽量使常用流量的Re在该范围内。
孔板流量计的缺点是阻力损失大。孔板流量计的阻力损失hf可写成
（1-76）
图1-38 标准孔板流量系数
式中，ζ值一般在0.8左右。
文丘里流量计 若将测量管段制成如图1-39所示的渐缩渐扩管，可大大降低阻力损失。这种管称为文丘里管，用于测量流量时，亦称为文丘里流量计。
文丘里流量计的收缩角通常为15°～25°，扩大角一般为5°～7°，此时流量也用式（1-74）计算，但以CV代替C0。文丘里管的流量系数CV约为0.98～0.99，阻力损失降为
（1-77）
式中，u0为喉孔流速，m/s。
图1-39 文丘里流量计
文丘里管的主要优点是能耗少，大多用于低压气体的测量。
1.6.3 转子流量计
转子流量计的工作原理 转子流量计应用很广，其结构如图1-40所示。转子流量计的主体是一锥形的玻璃管，锥角约为4°，下端截面积略小于上端。管内有一直径略小于玻璃管内径的转子（或称浮子），形成一个较小的环隙截面积。转子可由不同材料制成不同形状，其密度大于被测流体的密度。管中无流体通过时，转子将沉于管底部。当被测流体以一定的流量通过转子流量计时，流体在环隙中的速度较大，环隙和转子上部的压强较小，于是在转子的上、下形成一个压差，方向向上，另外，流体对转子的剪应力也是方向向上的，转子将“浮起”。随着转子的上浮，环隙面积逐渐增大，环隙中流速将减小，转子所受的向上的压差力与剪应力之和随之降低。当转子上浮至某一定高度，转子所受的向上的压差力与剪应力之和等于转子的重力时，转子不再上升，悬浮于该高度上。
当流量增大，转子在原来位置的力平衡被破坏，转子将上升至另一高度达到新的力平衡。
由此可见，转子的悬浮高度随流量而变，转子的位置一般是上端平面指示流量的大小。
图1-40 转子流量计
1—锥形硬玻璃管；2—刻度；3—突缘填函盖板；4—转子
图1-41 转子的受力平衡
转子流量计的计算式可由转子受力平衡导出，参见图1-41。众所周知，转子在静止流体中也受到下大上小的压力差，这个压差力就是浮力，等于Vfρg，式中Vf为转子体积，ρ为流体密度。当流体向上流动时，向上的压差力增加，并对转子产生向上剪应力，增加的压差力与产生的剪应力之和称为曳力，用FD表示
（1-78）
图1-42 转子流量计的流量系数
式中，ζ为曳力系数；Af为转子的投影面积；u0为环隙中的流速。当转子处于平衡位置时，转子重力应与浮力和曳力之和相等，即
（1-79）
式中，ρf为转子的密度。将环隙流速u0整理成表达式
（1-80）
或
（1-81）
式中，CR为流量系数。CR与转子形状及环隙流动雷诺数Re有关，参见图1-42。转子流量计的体积流量为
（1-82）
式中，A0为环隙面积。
转子流量计的刻度换算 转子流量计出厂前，直接用20℃的水或20℃、101.3kPa的空气进行标定，将流量值刻于玻管上。当被测流体与上述条件不符时，应作刻度换算。在同一刻度下，A0相同
（1-83）
质量流量之比
（1-84）
式中，qV，A、qm，A、ρA分别为标定流体（水或空气）的体积流量、质量流量和密度；qV，B、qm，B、ρB分别为被测液体或气体的体积流量、质量流量和密度。
对于气体，因转子密度远大于气体密度，可简化为
（1-85）
【例1-9】 转子流量计刻度换算
用转子流量计计量液体乙醇，转子为不锈钢（ρ钢=7920kg/m3），流量读数为2500L/h， 乙醇密度为789kg/m3，问实际流量为多少？
解：由式（1-83）
可得乙醇实际流量
qV乙醇=1.143×2500=2857L/h
转子流量计的特点 转子流量计适用于清洁流体的流量计量，当流体中含有固体杂质（如悬浮液）时，会使转子卡住，难以获得正确读数。