1.3　电子电路的连接关系

1.3.1 串联电路

如果电路中多个负载首尾相连，那么就称它们的连接状态是串联的，该电路即称为串联电路。

串联电路可以分为电阻器的串联、电容器的串联、电感器的串联。

1　电阻器的串联

把两个或两个以上的电阻器依次首尾连接起来的方式称为串联。图1-6为电阻器的串联电路。

如果电阻器串联到电源两极，则电路中各处电流相等，有U₁ =I R₁ , U₂ =I R₂ , …, U_n=I R_n ，而U=U₁+U₂+…+U_n，所以有U=I(R₁+R₂ +…+R_n)，因而串联后的总电阻R为R=U/I=R₁+R₂+…+R_n，即串联后的总电阻为各电阻之和。

2　电容器的串联

电容器是由两片极板组成的，具有存储电荷的功能。电容器所存的电荷量（Q）与电容器的容量和电容器两极板上所加的电压成正比。

图1-7为三个电容器串联的电路示意图及计算方法。串联电路中各点的电流相等。当外加电压为U时，各电容器上的电压分别为U₁、U₂、U₃，三个电容器上的电压之和等于总电压。串联电容器的合成电容量的倒数等于各电容器电容量的倒数之和。

如果电容器上的电荷量都为同一值Q，则

将串联的三个电容器视为1个电容器C，则

即

3　电感器的串联

图1-8为三个电感器串联的电路示意图及计算方法，串联电路的电流都相等，电感量与线圈的匝数成正比。

电感器串联电路中,总电感量的计算方法与电阻器串联电路计算总电阻值的方法相同，即L=L₁+L₂+L₃。

1.3.2 并联电路

两个或两个以上负载的两端都与电源两极相连，则称这种连接状态是并联的，该电路即为并联电路。

根据电路元器件的类型不同，并联电路又可以分为电阻器的并联、电容器的并联、电感器的并联等几种。

1　电阻器的并联

把两个或两个以上的电阻器（或负载）按首首和尾尾连接起来的方式称为电阻器的并联。图1-9为电阻器的并联电路。在并联电路中，各并联电阻器两端的电压是相等的。

由图可见，假定将并联电路接到电源上，由于并联电路各并联电阻器两端的电压相同，因而根据欧姆定律有I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，…，I_n=U/R_n，而I=I₁+I₂+…+I_n，所 以有

电路的总电阻（R）与电压（U）和总电流（I）也应满足欧姆定律，即I=U/R，因而可得

说明并联电路总电阻的倒数等于各并联支路电阻的倒数之和。

2　电容器的并联

图1-10为三个电容器并联的电路示意图及计算方法，总电流等于各分支电流之和。给三个电容器加上电压U，各电容器上所储存的电荷量分别为Q₁=C₁U、Q₂=C₂U和Q₃=C₃U。

如果将C₁、C₂和C₃三个电容器视为一个电容器C，则合成电容的电荷量Q=CU，合成电容器的电荷量等于每个电容器的电荷量之和，即

CU=C₁ U+C₂ U+C₃ U=（C₁+C₂+C₃）U

即　　　　　　　　　　　　　　　　C=C₁+C₂+C₃

并联电容器的合成电容等于三个电容之和。

3　电感器的并联

图1-11为三个电感器并联的电路示意图及计算方法，并联电感的倒数等于三个电感的倒数之和，即

1.3.3 混联电路

在一个电路中，把既有电阻器串联又有电阻器并联的电路称为混联电路。分析混联电路可采用下面的两种方法。

1　利用电流的流向及电流的分合将电路分解成局部串联和并联的方法

图1-12为电阻器的混联电路，分析电路，计算出A、B两端的等效电阻值。

假设有一电源接在A、B两端，A端为“+”，B端为“－”，则电流流向如图中箭头所示。在I₃流向支路中，R₃、R₄、R₅是串联的，因而该支路总电阻R＇_CD为

由于I₃所在支路与I₂所在支路是并联的，所以

即

R₁、R_CD和R₆又是串联的，因而电路的总电阻为R_AB=R₁+R_CD+R₆=10 Ω。

2　利用电路中等电位点分析混联电路

图1-13为利用电路中等电位点分析混联电路。

图1-13（b）为根据等电位点画出的图1-13（a）的等效电路。由图可见，R₂和R₃、R₄并联再与R₁串联，因而总电阻R_AB为

电路总电流为

由欧姆定律可知，R₁两端的电压为U₁=IR₁=1×1=1V。