第二节　开关电源变压器的设计制作

自己制作变压器

数字万用表测量变压器

对于开关电源,变压器和电感器件是需要自己设计制作的,其他元件多为市场通用元件,因此本节详细介绍开关变压器的设计。

一、开关电源变压器的类型

1.变压器的种类

开关电源变压器是开关功率变换器中的核心器件,其作用有三:能量转换、电压变换和绝缘隔离。在开关晶体管的开关作用下,将直流电转变成方波施加于开关电源变压器上,经开关电源变压器的电磁转换,输出所需要的电压,并将功率传递到负载。由于开关电源变压器的工作频率很高,其体积和重量均比工频电源变压器大为缩小。开关电源变压器的性能好坏不仅影响变压器本身的发热与效率,而且还会影响开关电源的技术性能和可靠性。所以,在设计与制作开关电源变压器时,对磁芯材料及磁芯形状的选择、电磁参量的确定、线圈的配置和绕制工艺等都要有周密的考虑。

开关电源变压器工作于高频,变压器的分布参数的影响不能忽略,这些分布参数包括漏感和分布电容;此外,在高频下电流流过导体时的集肤效应和邻近效应的影响也不能忽略。

开关电源变压器的工作状态与开关功率变换器的电路形式有关。一般按功率的大小和使用要求选用不同形式的功率变换器。不同的电路形式,开关电源变压器的工作状态不同,对开关电源变压器所提出的要求也不同。表2-1列出了各种功率变换器的特性。

表2-1　各种功率变换器的特性

2.单极性开关电源变压器

单极性开关电源变压器的激励源是一个单向方波脉冲电压,单端正激式和单端反激式变换器即属此类。开关变压器工作时,变压器磁芯中的磁通沿交流磁滞回线的第一象限部分上下移动。变压器磁芯受单向激磁,磁感应强度从最大值B_m到剩磁B_r之间变化,如图2-13所示,磁芯中有直流磁化。

单极性开关电源变压器由于磁芯工作于磁滞回线的单象限,磁芯损耗较小,约为双极性开关电源变压器的一半。工作磁感应强度为ΔB(ΔB=B_m-B_r)。为降低B_r,增大ΔB,除采用恒导磁材料外,一般采取在磁路中加气隙的方法使磁化曲线倾斜,以降低剩余磁感应强度B_r,提高直流工作磁场,见图2-13。

图2-13　单极性开关电源变压器的激磁状态

单极性开关电源变压器的工作波形和电压电流计算见表2-2。

3.双极性开关电源变压器

此类有全桥、半桥、推挽等电路中的开关电源变压器。双极性开关电源变压器可看成是方波激励的高频变压器,变压器初级绕组在一个周期的正半周和负半周中,加上一个幅值和导通时间相同而方向相反的方波脉冲电压,变压器初级绕组在正负半周中的激磁电流大小相等、方向相反。因此,变压器磁芯中产生的磁通沿交流磁滞回线对称地上、下移动,如图2-14所示。磁芯工作于整个磁滞回线。在一个周期中,磁感应强度从正最大值+B_m变化到负最大值-B_m,磁芯中的直流磁化分量基本抵消。

图2-14　双极性开关电源变压器的激磁状态

二、开关电源变压器常用磁性材料特性及选用

磁性材料的性能是决定开关电源变压器性能的重要因素,选择合适的磁性材料是开关电源变压器设计的关键之一。开关电源变压器的工作频率在几十千赫兹以上,要求磁性材料的饱和磁感应强度高,在高频下的磁芯损耗小,温度稳定性好。

对应不同工作状态的开关电源变压器,由于磁芯工作在磁化曲线的不同的区域,应选用相应磁特性的材料。

双极性开关电源变压器要求磁性材料具有高的磁感应强度值,高的动态磁导率,低的高频损耗。单极性开关电源变压器要求磁性材料具有高的磁感应强度和较低的剩余磁感应强度,也就是要求磁性材料具有大的脉冲磁感应增量,此外,要求磁性材料在工作直流磁场上不饱和。

1.开关电源变压器要求的性能参数

表示磁性材料性能并适用于开关电源变压器的参数有:饱和磁感应强度B_S、剩余磁感应强度B_r、比损耗P_b、增量磁导率μ_Δ、振幅磁导率u_e等。

(1)饱和磁感应强度B_S　饱和磁感应强度B_S定义为:在规定的最大磁场强度H_S时测得的磁感应强度。计量单位是特斯拉(T)。

饱和磁感应强度是开关电源变压器设计中的一个主要参数。变压器磁芯可传递的功率与其工作磁感应强度B成正比,磁芯材料的饱和磁感应强度高,变压器输出功率就大,或在同样功率下,变压器体积可以缩小。

(2)剩余磁感应强度B_r　交流磁滞回线中磁场强度为零时的磁感应强度称为剩余磁感应强度B_r。单极性开关电源变压器的磁芯工作在其磁滞回线的第一象限,变压器磁芯可传递的功率与其工作磁感应强度的增量ΔB(ΔB=B_S-B_r)成正比,在一定的B_S下,B_r越小;ΔB就越大,变压器输出功率就大,或在同样功率下,变压器体积可以缩小。

(3)比损耗　在规定条件下,磁芯单位质量的损耗P_b或单位体积的损耗P_V定义为比损耗,其计量单位为W/kg、mW/g或kW/m³、mW/cm³。

比损耗影响变压器的温升和效率。磁芯损耗与工作磁感应强度和频率有关,其数学表达式为

P_V=CB^mfⁿ(2-1)

式中,C为损耗系数;B为磁感应强度;f为工作频率;m、n为与材料有关的系数。

(4)振幅磁导率μ_e　磁性材料在交变磁场(无恒稳磁场)中被磁化时,在规定的磁感应强度(或磁场强度)下的磁导率称作振幅磁导率μ_e,其几何意义见图2-15,数学定义见式(2-2)。

图2-15　振幅磁导率的几何意义

μ_e=·　　(2-2)

式中,μ₀为真空绝对磁导率(H/m);B_i为规定的磁感应强度,或规定磁场强度下的磁感应强度(T);H_i为规定的磁场强度,或规定磁感应强度下的磁场强度(A/m)。

工作在双极性激励的开关电源变压器,希望磁性材料有较大的振幅磁导率,以减小激磁损耗。

(5)增量磁导率μ_Δ　在预先施加的直流磁场上再叠加随时间呈周期变化的交变磁场时,由磁感应强度的峰值差和磁场强度的峰值差获得的相对磁导率称为增量磁导率μ_Δ,其几何意义见图2-16,数学定义见式(2-3)。

图2-16　增量磁导率的几何意义

μ_Δ=·　　(2-3)

其中,ΔB为磁感应强度增量(T);ΔH为磁场强度增量(A/m)。

工作在单极性激励的开关电源变压器,磁性材料工作在磁滞回线的第一象限,交变磁场沿一恒定磁场为中心而变化,要求有较大的增量磁导率,以较小的线圈匝数获得所需的储能电感。

2.开关电源常用的铁氧体材料

(1)铁氧体材料特性　软磁铁氧体材料具有高频损耗小、磁芯形状与品种多、成本低等特点,在高频领域应用广泛,是开关电源变压器首选的磁性材料;其中应用最广的是功率型锰锌(Mn-Zn)铁氧体,主要用于工作频率在1MHz以下的各类变压器和电感器中。

功率型锰锌铁氧体有高的饱和磁感应强度和低的磁芯损耗,磁导率适中。开关电源变压器常用的高饱和磁感应强度和低损耗铁氧体材料的性能见表2-3。

表2-3　开关变压器常用的高饱和磁感应强度低损耗铁氧体材料的性能

铁氧体材料的缺点是磁性能受温度影响很大,如JP4材料在20℃时的饱和磁感应强度B_S为510mT,而当温度为100℃时的饱和磁感应强度B_S降至390mT。有的铁氧体材料的单位体积(或质量)损耗随温度变化呈正的温度特性,使变压器的温升和损耗呈恶性增加。因此,功率型铁氧体材料要求损耗具有负的温度特性。

(2)铁氧体磁芯　铁氧体材料容易加工成各种形状,可根据开关电源变压器的电路类型、使用要求、功率等级、经济指标等选用合适的磁芯形状。磁芯结构和形状的选择应考虑以下因素:

① 漏磁要小,以获得小的绕组漏感;

② 便于绕制,引出线及变压器安装方便,有利于生产和维护;

③ 有利于散热。

开关电源变压器常用的磁芯形状有罐形(G、RM、PM、PQ)、环形、E形(EE、EI)和U形(UFY、UY、UF)等,表2-4列出了各种磁芯形状对成本、漏磁、抽头等因素的比较,可根据不同要求参照表2-4来选用不同形状的磁芯元件(数字小者表示特性优)。

表2-4　磁芯形状与使用要求的关系

为适应平面型开关电源变压器的使用需要,近年来,低矮型磁芯已经问世。主要有低矮型EE型、EI型、ER型和RM型磁芯等。

3.双极性开关电源变压器常用的坡莫合金、非晶和超微晶合金材料

坡莫合金、非晶和超微晶合金材料的特点是饱和磁感应强度高、工作温度高、温度稳定性好,特别适用于双极性开关电源变压器。坡莫合金、非晶和超微晶合金材料和铁氧体材料主要性能见表2-5。

表2-5　各种磁性材料的主要磁性能

在体积、质量、环境条件及性能指标均要求高的开关电源变压器中可采用坡莫合金、非晶和超微晶合金材料。通常它们都绕制成环形铁芯,特殊要求的可制成矩形或其他形状。为了减小涡流损耗,应根据不同工作频率来选择合金带的厚度,合金带厚度的选择见表2-6,不同厚度的合金带的铁芯占空系数见表2-7。

表2-6　按工作频率选择合金带的厚度

表2-7　不同厚度合金带的铁芯占空系数K_C

三、开关电源变压器参数计算

1.漏感和分布电容的计算

开关电源变压器传递的是高频脉冲方波电压,在瞬变过程中,漏感和分布电容会引起浪涌电流和尖峰电压及脉冲顶部振荡,造成损耗增加,严重时会损坏开关管,并产生电磁干扰。因此,需加以控制。

开关电源变压器设计一般主要考虑漏感的影响。在输出为高压、输出绕组匝数和层数多时则应考虑分布电容带来的危害。此外,减小分布电容有利于抑制高频干扰。

同一个变压器要同时减小漏感和分布电容是困难的,因为两者是矛盾的。应根据不同的要求,保证合适的漏感和分布电容。

(1)漏感计算　变压器的漏感是由于初、次级绕组之间,匝与匝之间磁通没有完全耦合造成的。通常采用初、次级绕组交替分层绕制来降低变压器漏感,如图2-17所示。但交替分层使线圈结构复杂,绕制困难,分布电容增大。因此,一般取线圈漏磁势组数M不超过4。

通常采用的绕制方法见图2-17,当M=1时,绕组排列顺序可以是N_Ⅰ→N_Ⅱ,或N_Ⅱ→N_Ⅰ;当M=2时,绕组排列顺序可以是N_Ⅰ/2→N_Ⅱ→N_Ⅰ/2,或N_Ⅱ/2→N_Ⅰ→N_Ⅱ/2;当M=4时,绕组排列顺序可以是N_Ⅰ/4→N_Ⅱ/2→N_Ⅰ/2→N_Ⅱ/2→N_Ⅰ/4,或N_Ⅱ/4→N_Ⅰ/2→N_Ⅱ/2→N_Ⅰ/2→N_Ⅱ/4。

图2-17　变压器线圈漏磁势分布

F—漏磁势(A);δ—距离(cm);M—漏磁势组数;N_Ⅰ—初级绕组;N_Ⅱ—次级绕组;δ₀—初、次级绕组绝缘厚度(cm);δ_Ⅰ—初级绕组的线圈厚度(cm);δ_Ⅱ—次级绕组的线圈厚度(cm);h_m—绕组宽度(cm)

各种绕组排列形式的线圈漏感计算如下:

① 壳式结构线圈(单线圈)

L_S=×10^-8　　(2-4)

② 心式结构线圈(双线圈)

L_S==×10^-8　　(2-5)

式中,L_S为漏感(H);N₁为初级绕组总匝数;δ₁为初级绕组总厚度(cm);δ₂为次级绕组总厚度(cm);δ₀为初级绕组间的绝缘厚度(cm);l_m为初、次级绕组平均匝长(cm);h_m为绕组宽度(cm);ρ_S为漏磁修正系数,按式(2-6)计算或查图2-18曲线。

图2-18　漏感修正系数曲线

ρ_S=+0.35×　　(2-6)

③ 环型铁芯变压器漏感计算

环型变压器的初级绕组在里层(图2-19),可认为初级漏感为零。次级绕组漏感按式(2-7)计算

图2-19　环形变压器的线圈结构

L_S2=0.4××10^-8　　(2-7)

式中,L_S2为次级绕组漏感(H);N₂为次级绕组匝数;δ₀为次级绕组厚度(cm);δ₂为初、次级绕组间的绝缘厚度(cm);ϕ₁为环型变压器内径(cm);ϕ₂为环型变压器外径(cm);h₁为环型变压器高度(cm)。

换算到初级的漏感

L'_S2=L_S2　　(2-8)

式中,L'_S2为次级换算到初级的漏感(H)。

减小漏感可采取以下措施:

a.减少绕组匝数,采用高饱和磁感应强度、低损耗的磁性材料;

b.减薄绕组厚度,增加绕组高度;

c.尽可能减少绕组间的绝缘层厚度;

d.初、次级绕组采用交叉、分层绕制;

e.对于环型变压器,不管初、次级匝数多少均应沿圆周方向均匀分布。当次级绕组匝数很少时,宜采用多股并绕;

f.初、次级绕组双线并绕。

(2)分布电容计算　任何金属件之间都有电容的存在。如果这两金属件之间电位处处相等,这样形成的电容为静电容。

在变压器中,绕组线匝之间,同一绕组上下层之间,不同绕组之间及绕组对屏蔽层之间,沿着某一线长度方向的电位是变化的。由此所形成的电容不同于静电容,称为分布电容。

① 分布电容的组成　变压器分布电容由下列部分组成:

a.绕组对磁芯(或屏蔽层)的分布电容;

b.各绕组的分布电容;

c.绕组与绕组间的分布电容。

变压器各部分的分布电容见图2-20。

图2-20　变压器各部分的分布电容

② 层间(或绕组间)静电容的计算

C₀=0.0886　　(2-9)

式中,C₀为静电容(pF);ε为绝缘材料的介电常数;l_m为所计算电容的层间(或绕组间)平均匝长(cm);h_m为绕组高度(cm);δ_C为层间(或绕组间)绝缘厚度和导线漆膜厚度之和(cm)。

③ 层间(或绕组间)分布电容计算

C_d=C₀　　(2-10)

式中,C_d为动态电容,表示反映在绕组电压U两端的分布电容(pF);U_Li为层间(或绕组间)低电压端的电位差(V);U_Hi为层间(或绕组间)高电压端的电位差(V);U为绕组电压(V)。

④ 绕组与铁芯(或绕组与屏蔽层)间的分布电容计算　计算步骤同上。先按式(2-9)计算出相关位置的静电容,然后按式(2-10)计算分布电容。

⑤ 多层绕组的分布电容计算　开关电源变压器每个绕组一般有很多层,且层间结构相同。因此,各层的分布电容也相同。

初级绕组分布电容为

C_di=(s₁-1)C₀₁(2-11)

或　　　　　C_d1=C₀₁　　(2-12)

式中,C_d1为初级绕组分布电容(pF);C₀₁为初级绕组每层静电容(pF);U₁为初级绕组电压(V);U_n1为初级绕组每层电压(V);s₁为初级绕组层数。

次级绕组分布电容为

C_d2=C₀₂　　(2-13)

式中,C_d2为初级绕组分布电容(pF);C₀₂为次级绕组每层静电容(pF);s₂为次级绕组层数。

对于因减小漏感而采用间绕方式的线圈结构,初、次级绕组的分布电容按以下公式计算:

C_d1=·　　(2-14)

C_d2=·　　(2-15)

式中,M为漏磁势组数。

⑥ 变压器总分布电容

初级总分布电容为

C₁=C_1C+C_d1+C₁₂+C_1M　　(2-16)

式中,C₁为初级总分布电容(pF);C_1C为初级与铁芯间的分布电容(pF);C_d1为初级绕组的分布电容(pF);C₁₂为初、次级绕组间的分布电容(pF);C_1M为初级绕组与屏蔽层间的分布电容(pF)。

次级总分布电容为

C₂=C_2C+C_d2+C₂₁+C_2M　　(2-17)

式中,C₂为次级总分布电容(pF);C_2C为次级与铁芯间的分布电容(pF);C_d2为次级绕组的分布电容(pF);C₂₁为次、初级绕组间的分布电容(pF);C_2M为次级绕组与屏蔽层间的分布电容(pF)。

⑦ 减小分布电容的措施

a.降低静电容,采用介电常数小的绝缘材料,适当增加绝缘材料的厚度,减小对应面积。尤其要注意减小高压绕组的静电容。

b.绕组分段绕制。

c.正确安排绕组极性,减小它们之间的电位差。

d.采用静电屏蔽。

(3)抗干扰措施　为了消除绕组间通过分布电容产生的电耦合,防止外界高频信号对变压器工作的影响和干扰,必要时可采用静电屏蔽、磁芯接地及外加金属罩等措施。

(4)保证合适的分布电容和漏感值　要同时减小变压器的分布电容和漏感是困难的,应根据不同工作要求,保证合适的分布电容和漏感值。

2.有效电阻

(1)集肤效应　当导线中通过交流电时,因导线内部和边缘部分所交链的磁通量不同,致使导线截面中的电流分布不均,相当于导线的有效截面减小,这种现象称为集肤效应。

开关电源变压器的工作频率一般在50kHz以上,随着元器件特性的提高,开关频率正在逐渐提高,集肤效应的影响也越来越大。

导线通过高频电流时,其有效截面的减小可以用穿透深度来表示。穿透深度的意义是:由于集肤效应,交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度,其计算公式为

Δ=×10^-3　　(2-18)

式中,Δ为穿透深度(mm);ω为角频率,ω=2πf(rad/s);μ为导线磁导率(H/m);γ为导线电导率(S/m)。

当导线为圆铜线时,铜的相对磁导率为1。因此,铜的磁导率等于真空磁导率,即μ=4π×10^-7H/m;而γ=58×10^-6S/m;为此,式(2-18)简化为

Δ=　　(2-19)

式中,f为电流频率(Hz)。

在温度为+20℃时,频率从1~200kHz圆铜导线的穿透深度见表2-8。

表2-8　圆铜导线在+20℃的穿透深度

(2)导线选择原则　在选用开关电源变压器初、次级绕组线径时,应遵循导线直径小于2倍穿透深度的原则。当计算得到的导线直径大于由穿透深度决定的最大线径时,应采用小直径的导线并绕或采用多股绞线。大电流绕组可采用薄铜带,铜带厚度应尽量小于穿透深度的2倍。

(3)交流电阻计算　在计算绕组交流电阻时,除了要考虑集肤效应的影响外,还要考虑邻近效应的影响。

3.电流有效值计算

开关电源变压器的激励信号为非正弦脉冲波,流过变压器绕组的电流一般为矩形波、梯形波或锯齿波,在计算损耗时应采用有效值(均方根值)。各种电流波形的有效值计算见表2-9。

表2-9　非正弦波电流的有效值计算表

四、开关电源变压器设计条件和电磁、结构参数的计算

开关电源变压器的设计包括电磁参数和线圈结构设计两部分。电磁参数设计按其工作电路可分为三种形式,见表2-10。

表2-10　开关电源变压器设计类型

开关电源变压器设计主要依赖于磁芯元件的结构形状及尺寸。目前只有铁氧体磁芯制定了一些形状与尺寸系列标准。适合于开关电源变压器的高频金属磁性材料和非晶态、超微晶材料目前只有环型铁芯尺寸系列。因此,对一些特殊要求的开关电源变压器,可根据设计要求来确定铁芯的形状和尺寸。对于已经形成系列的铁氧体磁芯,可按照其结构参数(如有效截面、有效磁路长度、体积、散热面积、窗口面积、平均匝长等)及变换器类型和要求(变换器电路类型、工作频率、最大占空比、输出电压、输出电流、温升等),以最大输出功率为条件,设计计算出典型设计参数,从而使开关电源变压器设计逐步实现标准化。

1.设计开关电源变压器的技术要求

① 变换器电路类型;

② 工作频率(或周期);

③ 开关电源变压器输入的最高和最低电压;

④ 开关管的最大导通时间;

⑤ 输出电压和电流;

⑥ 开关管导通时的电压降及整流二极管正向电压降;

⑦ 隔离电位;

⑧ 要求的漏感和分布电容;

⑨ 温升要求;

⑩ 工作环境条件。

2.开关电源变压器的最高和最低输入电压

开关电源变压器的最高和最低输入电压取决于电网电压和整流滤波电容量。在国际上,电网电压范围主要分为亚洲、欧洲地区和北美洲、日本、中国台湾地区两种。前者电网电压为220~230V,变化范围为195~265V;后者电网电压为100~115V,变化范围为85~132V。为此,经整流后的直流电压范围即开关电源变压器的最高和最低输入电压见表2-11。

表2-11　开关电源变压器的最高和最低输入电压 (由电网供给)

3.电磁参量的确定

开关电源变压器的工作磁感应强度和电流密度的取值是决定其体积和性能的重要参数。当电路形式、工作频率、磁芯尺寸给出后,变压器的功率容量与磁感应强度B和电流密度j的乘积成正比。

当变压器磁芯尺寸一定时,磁感应强度B和电流密度j的取值较高,变压器就可输出较大的功率;或者说为了获得给定的输出功率,若磁感应强度B和电流密度j取值越高,则变压器的体积缩小、重量减轻、成本降低。但是,B和j值的提高受到电性能指标的制约。例如,B值过高,磁芯损耗增大,激磁电流增大,造成波形畸变严重,变压器温升增高并影响电路安全工作和引起输出纹波增加;若j值过高,铜损增大,变压器的温升将会超过规定值。因此,在确定磁感应强度B和电流密度j时,应把对电性能的要求与经济设计结合起来。

开关电源变压器在选择磁感应强度B时,主要考虑的是温升而不是电压调整率。这是因为温升限制了变压器的总损耗,满足了温升要求,电压调整率已是很小了。

(1)磁感应强度B的确定　磁感应强度B的确定必须满足两点要求:一是当输入电压达最大时磁芯应不饱和;二是变压器的温升应不超过规定值。在给定温升下,磁芯损耗与线圈铜损相等时,开关电源变压器的效率最高。为此,首先根据开关电源变压器的允许温升确定变压器的总损耗,然后再按照变压器效率最大的条件分别确定磁芯损耗与线圈铜损,最后根据磁芯损耗及所选用的磁性材料、磁芯规格及工作频率确定工作磁感应强度B,要求其不大于磁性材料的饱和磁感应强度(或最大磁感应强度增量ΔB)值。各种磁性材料的最大工作磁感应强度值可按表2-12选取。

表2-12　磁性材料最大工作磁感应强度B

单极性开关电源变压器的工作磁感应强度取决于所有磁性材料的脉冲磁感应强度增量ΔB,通常在磁路中用开气隙的方法来降低剩磁,以提高磁芯的磁感应强度增量。

磁感应强度B的确定方法如下:

① 按允许温升Δτ_m及变压器效率最大的条件计算变压器允许的最大磁芯损耗P_C

P_C=P_m=0.5q(F_C+F_m)　　(2-20)

式中,P_C为变压器允许的最大磁芯损耗(W);P_m为变压器允许的最大线圈损耗(W);q为变压器单位表面积的热耗散功率(W/cm²);F_C为磁芯散热面积(cm²)。对环型变压器F_C=0;F_m为线圈散热面积(cm²)。

变压器单位表面积的热耗散q与变压器温升值Δτ_m有关,在环境温度为25~50℃的条件下,当温升值不超过50K时,q为0.04~0.06W/cm²。

对于采用铁氧体磁芯的开关电源变压器,也可用热阻R_Δτ来计算P_C:

P_C=　　(2-21)

式中,P_C为变压器允许的最大磁芯损耗(W);P_m为变压器允许的最大线圈损耗(W);Δτ_m为变压器允许温升(K);R_Δτ为变压器热阻(K/W)。

② 计算单位质量的损耗P_b

P_b=　　(2-22)

式中,P_b为单位质量的损耗(W/kg);G_C为变压器铁芯质量(kg)。

对铁氧体磁芯变压器则计算单位体积损耗P_V:

P_V=　　(2-23)

式中,P_V为单位体积损耗(kW/m³);V_e为磁芯体积(m³)。

③ 确定工作磁感应强度B　根据工作频率f,由P_b(或P_V)在磁芯材料的损耗-频率-磁感应(P-f-B)曲线上确定磁芯的工作磁感应强度B值。

(2)电流密度的确定　按允许的最大线圈损耗P_m计算电流密度j:

j=　　(2-24)

式中,j为电流密度(A/mm²);P_m为允许的线圈损耗(W),见式(2-20)或式(2-21);Z为铜损的温度因子,见式(2-25);G_m为铜导线质量(kg),见式(2-26);F_AC为考虑集肤效应和邻近效应后线圈交流电阻增大的倍数。

公式中铜损的温度因子Z按式(2-25)计算:

Z=1.96×　　(2-25)

式中,τ_Z为环境温度(℃);Δτ_m为变压器温升(K)。

公式中铜导线质量按下式计算

G_m=8.9l_mS_MK_m×10^-3　　(2-26)

式中,l_m为线圈平均匝长(cm);S_M为磁芯窗口面积(cm²);K_m为铜线在磁芯窗口中的占空系数。

4.开关电源变压器的线圈绝缘配置

绝缘隔离是开关电源变压器的一个重要的功能。由于开关电源变压器输入端来自电网,为此需按有关安全标准的要求来确定线圈的绝缘距离。对于基本绝缘,其绕组间的爬电距离C_r,电网电压为230V的取2.5mm;电网电压为115V的取1.6mm。若次级绕组采用三重绝缘导线,绕组间爬电距离可为零。按安全标准设计所采用的绕组配置见图2-21。

图2-21　按安全标准确定绕组配置

5.开关电源变压器和线圈的结构参量的计算

(1)铜线占空系数　铜线占空系数定义为各绕组导线截面积与磁芯窗口面积之比,如图2-22所示。

图2-22　铜线占空系数的定义

铜线占空系数由四部分组成:

K_m=k₁k₂k₃k₄　　(2-27)

式中各系数的定义如下:

k₁=

k₂=

k₃=

k₄=

上述定义中,“绕组面积”指匝数乘每一匝带绝缘导线的截面积;“窗口能使用面积”指窗口面积减去保留面积(此面积是由于骨架、绕组端空、窗高间隙、窗宽间隙和其他特殊需要而不能用于绕线的面积);“绝缘面积”指层间、绕组间及外包的绝缘面积。

k₁取决于线径,线径越细,k₁值越小,k₁一般在0.65~0.95间。

k₂k₃是磁芯窗口能使用面积的绕满系数,由导线的方圆比(采用圆导线时)、排绕系数K_P和叠绕系数K_D决定,可用下式表示:

k₂k₃=··

排绕系数K_P和叠绕系数K_D总称线圈的绕制因数,绕制因数与导线粗细、工人操作水平、绕制方式(机器排绕或手工排绕)有关,表2-13给出了推荐值。

表2-13　线圈绕制因数

k₄的定义是窗口面积中有多少面积可用来绕线,取决于开关电源变压器的工作电压、隔离电位、磁芯大小等,一般在0.8~0.9之间,双线圈在0.65~0.75之间。按图2-21,可计算出k₄:

k₄=

如果变压器有多个绕组或分层绕制,则每增加一个绕组或分层,k₄应降低10%左右。

在变压器计算时,应根据不同情况选取铜线占空系数。一般K_m的范围在0.2~0.4之间。当采用多股线时应选取较小值。

(2)平均匝长

① 线圈平均匝长　如图2-23所示,线圈平均匝长按式(2-28)计算

图2-23　线圈平均匝长

l_m=2(a+b)+πδ_W+8δ₀　　(2-28)

式中,l_m为线圈平均匝长(cm);a、b分别为磁芯心柱长和宽(cm);δ₀为线圈骨架或底筒壁厚(cm);δ_W为线圈总厚度(cm)。

② 各绕组平均匝长　如图2-24所示,各绕组平均匝长按式(2-29)计算

图2-24　各绕组平均匝长

l_m1=2(a+b)+8δ₀+πδ₁
l_m2=2(a+b)+8δ₀+π(2δ₁+δ₂)
l_m3=2(a+b)+8δ₀+π[2(δ₁+δ₂)+δ₃]　　(2-29)

l_mn=2(a+b)+8δ₀+π[2(δ₁+δ₂+…+δ_n-1)+δ_n]

式中,l_m1,l_m2,…,l_mn为各绕组平均匝长(cm);δ₁,δ₂,…,δ_n为各绕组厚度(cm)。

(3)变压器表面积　变压器表面积或称散热面积,包括线圈散热面积和磁芯散热面积。磁芯散热面积指扣除被线圈遮盖面以外其余部分的磁芯表面积,线圈散热面积指扣除被磁芯遮盖面以外其余部分的线圈表面积,线圈在窗口内被绕满。

(4)磁芯有效结构系数Y_C　磁芯有效结构系数Y_C按下式计算

Y_C=K_mA_Z=　　(2-30)

式中,Y_C为磁芯有效结构系数(cm⁵);A_e为磁芯有效截面积(cm²);S_M为磁芯窗口面积(cm²);l_m为线圈平均匝长(cm);K_m为铜线占空系数。

五、单极性-单端反激式开关电源变压器设计

1.基本电路

图2-25为单端反激式开关电源的基本电路。当开关晶体管被激励导通时,输入电压加到变压器初级绕组,初级绕组流过电流。由于变压器次级整流二极管反接,次级绕组无电流流过,能量在变压器电感中以磁能的形式储存起来。当开关晶体管截止时,变压器感应电压与输入电压反相,使整流二极管导通,变压器储存的能量释放出来,供负载及电容器充电。因此,这种电路输出是倒相型的。

图2-25　单端反激式开关电源基本电路

单端反激式开关电源变压器输出电压不仅与初、次级绕组的匝数比有关,而且与导通时间有关。

2.等效电路和电压电流波形

图2-26是单端反激式变换器忽略变压器漏感后的等效电路。

图2-26　单端反激式变换器的等效电路

由于在开关晶体管截止期间变压器绕组电感中储存的能量向负载释放,因此,变压器初级电感量的大小直接影响放电时间常数,并对电路中电压、电流波形都有很大的影响。图2-27给出了电感为不同数值时的电压、电流波形。从图中可以看出,电感越小,充放电时间常数越小,峰值电流越大。这不仅对开关晶体管等元件的选择要求提高,而且造成输出电压纹波增大。当电感过小时会造成负载电流不连续的间断波形,见图2-27(c)。

图2-27　电感量对电压电流波形的影响

3.临界电感

开关晶体管导通时在变压器初级电感中储存的能量,在开关晶体管截止结束(下一周期导通开始),初级电感中储存的能量正好释放完毕,此时变压器初级绕组的电感称为单端反激式开关电源变压器的临界电感。图2-27(b)所示为临界电感时的波形。

单端反激式开关电源变压器的初级电感大于临界电感时,在开关晶体管截止期间电感中储存的能量并未完全释放,还储存一部分能量,见图2-27(a)。此时峰值电流小,纹波也小。但电感过大使变压器体积增大,漏感上升,成本增加。因此,应根据负载的不同要求选择合适的变压器初级电感量。

4.单端反激式开关电源变压器设计

(1)变压器初、次级电压计算

① 变压器初级电压

U_P1=U_in-ΔU₁　　(2-31)

式中,U_P1为变压器初级电压幅值(V);U_in为变压器输入直流电压(V),可参见表2-11;ΔU₁为变压器初级绕组铜阻压降和开关晶体管导通压降(V),变压器初级绕组铜阻压降占输入电压的0.5%~2%,开关晶体管导通压降一般为1V左右。

② 变压器次级输出电压

U_P2=U_o2+ΔU₂
U_P3=U_o3+ΔU₃
U_P1=U_o1+ΔU₁　　(2-32)

式中　U_P2,U_P3,…,U_Pi——变压器次级输出电压幅值(V);

U_o2,U_o3,…,U_oi——变压器次级负载直流电压(V);

ΔU₂,ΔU₃,…,ΔU_i——变压器次级绕组铜阻压降和整流管压降(V)。变压器次级绕组铜阻压降占输出电压的0.5%~2%;整流管压降:对P-N型取0.7V,对肖特基二极管取0.4V。

(2)变压器工作比　开关晶体管导通时间占工作周期的比称为工作比。

α=　　(2-33)

式中,α为额定工作状态时的工作比; T_on为额定输入电压时开关晶体管导通时间(μs);T为工作周期(μs)。

最大工作比

α_max=　　(2-34)

式中,α_max为最大工作比;T_{on max}为开关晶体管最大导通时间(μs)。

最小工作比

α_min=　　(2-35)

式中,α_min为最小工作比;k_V为电压变化系数,按式(2-36)计算。

k_V=　　(2-36)

式中,U_{P1 max}为变压器初级最大电压幅值(V);U_{P1 min}为变压器初级最小电压幅值(V)。

(3)匝数比　单端反激式开关电源变压器的匝数比,不仅与输入、输出电压有关,而且与工作比有关。

n==·=·=·　　(2-37)

由于初级电压和导通时间的乘积是一个常数,所以,在计算匝数比时,初级电压应与导通时间相对应。

(4)初级电感　单端反激式开关电源变压器的临界电感为

L_min=×10^-6=×10^-6　　(2-38)

式中,L_min为临界电感(H);P₀为变压器输出直流功率(W)。

同样,在计算临界电感时,初级电压应与其导通时间相对应。即最大电压对应最小导通时间;最小电压对应最大导通时间。

变压器初级电感大于临界电感时,在开关晶体管截止期间变压器储存的能量不完全释放;变压器初级电感小于临界电感时,在开关晶体管截止期间变压器储存的能量完全释放。为减小纹波,保持电流的连续,一般均取变压器的初级电感大于临界电感,即

L_P1≥L_min　　(2-39)

式中　L_P1——初级电感(H)。

(5)初级峰值电流　开关晶体管截止期间变压器储存能量完全释放时

I_P1===　　(2-40)

开关晶体管截止期间变压器储存能量不完全释放时

I_P1=+×10^-6　　(2-41)

(6)各绕组有效电流

① 初级绕组有效电流

I₁=I_P1　　(2-42)

式中　I₁——初级绕组有效电流(A)。

② 次级绕组有效电流

I₂=I₁=nI₁　　(2-43)

式中　I₂——次级绕组有效电流(A)。

(7)确定磁芯尺寸

① 选择工作磁感应强度　反激式开关电源变压器的工作磁感应强度取决于所用磁性材料的脉冲磁感应强度增量。通常在变压器磁路中加气隙来降低剩磁以提高磁芯工作的磁感应强度增量。铁氧体磁芯加气隙后剩磁很小,其磁感应强度增量一般取不大于饱和磁感应强度的1/2。即

ΔB_m≤B_S　　(2-44)

式中　ΔB_m——磁感应强度增量(T);

B_S——饱和磁感应强度(T)。

② 计算面积乘积A_P

A_P=　　(2-45)

式中,A_P为面积乘积(cm⁴);L_P1为变压器初级电感(H);I_P1为变压器初级峰值电流(A);ΔB_m为磁感应强度增量(T);j为电流密度(A/mm²),初步计算时取j=3~6A/mm²。

③ 按面积乘积选择铁芯规格　选择相应型号和规格的磁芯,并查得相关的磁芯参数。

④ 由允许温升修正磁感应强度增量值,如相差过大,则需放大或缩小铁芯。

⑤ 当线圈的绝缘要求为加强绝缘时,应放大磁芯尺寸。

(8)计算空气隙长度

l_g=　　(2-46)

式中,l_g为磁芯中的气隙长度(cm);L_P1为变压器初级电感(H);I_P1为变压器初级峰值电流(A);ΔB_m为磁感应强度增量(T);A_e为磁芯有效截面积(cm²)。

当采用恒导磁材料或磁粉芯(如粉末磁芯)时,磁路中不需要开空气隙。

(9)绕组匝数计算

① 初级绕组匝数

N₁=×10⁴　　(2-47)

式中　N₁——初级绕组匝数。

当变压器磁芯不开空气隙时,N₁为

N₁=8.92×10³　　(2-48)

式中,l_C为磁芯有效磁路长度(cm);S_C为磁芯有效截面积(cm²);μ_e为磁芯有效磁导率。

有效磁导率由磁芯型式、工作磁感应强度、直流磁场和磁性材料特性决定。

② 次级绕组匝数

N₂=N₁··
N₃=N₁··
…
N_i=N₁··(2-49)

式中　N₂,N₃,…,N_i——次级各绕组匝数;

U_P2,U_P3,…,U_Pi——次级各绕组电压幅值(V);

α_max——最大工作比。

匝数计算结束后,按匝数最少的一组绕组取整数匝,按该整数匝绕组来调整初级绕组和其他绕组的匝数(取整数),以使输出电压的偏差在规定范围内。最后修正l_g和ΔB_m值。

(10)确定导线规格

导线截面积

q_mi=　　(2-50)

式中,q_mi为各绕组导线截面积(mm²);I_i为各绕组电流有效值(A);j为电流密度(A/mm²)。

导线直径

d_i=1.13　　(2-51)

式中　d_i——各绕组导线直径(mm)。

按计算所得导线截面或直径确定其规格时,应考虑集肤效应的影响,当导线直径大于2倍穿透深度时,应尽可能采用多股线。采用n股导线并绕时,每股导线的直径按下式计算

d_in=　　(2-52)

式中　n——导线股数;

d_in——每股导线直径(mm),该值应小于2倍穿透深度。

(11)校核窗口和线圈结构计算

① 确定线圈绝缘　按安全标准或其他相关标准要求选择骨架(或底筒)型式并确定绝缘距离和绝缘厚度。

② 确定各绕组的配置　绕组的配置应考虑以下因素:

a.尽量减小初、次级间的漏感。当次级绕组数很少(1~2组)时,可采用普通排列,即采用Ⅰ→Ⅱ或Ⅱ→Ⅰ的排列方式;在普通排列达不到漏感要求时,采用一次分层绕制(M=2)。当次级绕组数较多时,必须采用一次分层绕制(M=2)。在分层时,应将输出功率最大的一个或两个绕组放在两半个初级绕组之间,或分别放在初级绕组的内、外侧,以增强其间的耦合。

b.导线在规定的绕线宽度范围内排满。可适当调整导线直径,使每一绕组在其规定的绕线宽度范围内排满。若最后一层不能绕满,应采用间绕或在其间绕中夹入另一次级绕组以绕满一层。

c.注意减小绕组间的分布电容。绕组在分层时,分层数不宜过多,一般采用一次分层绕制(M=2)。此外,需正确地调整绕组极性,以减小相邻层(或组)间电位差。

d.需考虑邻近效应的影响。目前,开关电源变压器的工作频率向高频化发展,在高频下减小各绕组的铜损显得十分重要。当绕组层数较多时,邻近效应的影响严重。而分层绕制是减小邻近效应影响的有效手段。这时,即使漏感符合要求,从减小邻近效应的角度考虑,必须分层绕制,分层数一般为一次(M=2)。

③ 绕组每层匝数和层数计算

各绕组每层匝数m_n=

式中,h_m为各绕组的绕线宽度(mm);d_mn为各绕组带绝缘导线直径(mm);K_P为排绕系数,见表2-13。

各绕组层数s_n=

式中　N_n——各绕组匝数。

④ 绕组厚度计算

各绕组厚度δ_n=d_mnK_Ds_n+δ_Z

式中,K_D——叠绕系数,见表2-13;δ_Z——外包(组间)绝缘厚度(mm)。

计算线圈总厚度,应不超过骨架允许的空间。

⑤ 各绕组平均匝长计算　同电源变压器。

⑥ 各绕组铜阻和铜重计算　同电源变压器,但计算得到的铜阻为直流电阻。

⑦ 各绕组交流电阻计算　计算各绕组的高频交流电阻。

(12)分布参数计算　计算漏感和分布电容(分布电容计算在需要时进行),应符合设计要求。

(13)损耗计算

① 磁芯损耗

P_C=P_VV_e×10³　　(2-53)

或　　　　　P_C=P_bG_C

式中,P_C为磁芯或铁芯损耗(W);P_V为磁芯单位体积的损耗(mW/mm³);V_e为磁芯体积(mm³);P_b为铁芯单位损耗(W/kg);G_C为铁芯质量(kg)。

磁芯单位体积损耗按工作磁感应强度、工作频率(或周期)、所用磁性材料,在该磁性材料的损耗曲线中查得。

其他材料的单位损耗可由材料供应商提供的损耗曲线中查得。

② 线圈铜损

P_m=r₁+r₂+…+r_n　　(2-54)

式中　I₁,I₂,…,I_n——各绕组电流有效值(A);

r₁,r₂,…,r_n——各绕组在高频下的交流电阻(Ω)。

③ 变压器总损耗　　　　P₂=P_C+P_m

(14)温升计算

① 按热阻计算温升

Δτ_m=(P_C+P_n)·R_ΔT　　(2-55)

式中,Δτ_m为变压器线圈温升(K);R_ΔT为变压器热阻(K/W)。

常用铁氧体磁芯的热阻可上网查表。

② 按单位表面积的热耗散计算温升

计算变压器单位表面积的热耗散

q=　　(2-56)

式中,q为单位表面积耗散的损耗功率(W/cm²);F_C为铁芯散热面积(cm²);F_m为线圈散热面积(cm²)。

计算得到的单位表面积的热耗散q应不大于0.04~0.06W/cm²。

5.单端反激式开关电源变压器设计例题

设计一个开关电源变压器,技术要求如下:

变换器电路形式　　　　　　　　　　　　　　　  单端反激式;

工作频率f 　　　　　　　　　　　　　　　　　　100kHz(工作周期T=10μs);

开关电源变压器输入的最高电压U_{in max} 　　　　　389V;

开关电源变压器输入的最低电压U_{in min} 240V;

开关管最大导通时间T_{on max} 　　　　　　　　　　4μs;

开关管导通时的电压降 　　　　　　　　　　　　 1V;

整流二极管正向电压降                                                  0.4V;

输出电压U₀                                                                    12V;

输出电流I₀                                                                      2A;

最高工作环境温度τ_Z                                                     +40℃;

允许温升Δτ_m                                                                 不大于50K。

计算步骤如下:

(1)变压器初、次级电压计算

① 计算初级电压　取线路压降和变压器初级绕组铜阻压降为输入电压的2%,则

初级电压为　　　　U_{P1 max}=380×(1-0.02)-1=371(V)

U_{P1 min}=240×(1-0.02)-1=234(V)

② 计算次级电压　　　U_P2=12×(1+0.02)+0.4=12.6(V)

(2)计算变压器工作比

① 最大工作比

α_max===0.4

② 电压变化系数

K_V===1.59

③ 最小工作比

α_min===0.3

(3)计算匝数比

n=·=×=12.4

(4)计算初级电感

① 临界电感

L_min=×10^-6=×10^-6=1.74(mH)

② 取L_P1=2.0mH

(5)计算初级峰值电流

I_P1===0.54(A)

(6)各绕组有效电流

① 初级绕组有效电流

I₁=I_P1=0.54×=0.2(A)

② 次级绕组有效电流

I₂=nI₁=12.4×0.2=2.48(A)

(7)确定磁芯尺寸

计算面积乘积

取ΔB=120mT,j=5A/mm²

A_P===0.486(cm⁴)

按A_P选择磁芯,查磁性材料参数表,取RM-10磁芯。并查得有关参数为

A_P=0.564cm⁴,l_n=42.0mm;A_e=83mm²;V_e=3470mm³;S_M=0.68cm²,R_ΔT=40K/W。

(8)计算空气隙长度

I_g===0.061(cm)

(9)绕组匝数计算

① 初级绕组匝数

N₁=×10⁴=×10⁴=108(匝)

② 次级绕组匝数

N₂=N₁··=108××=9(匝)

修正N₁=111匝。

(10)确定导线规格

d₁=1.13=1.13×=0.226(mm)

q_m2===0.496(mm²)

查线规表,取初级导线直径d₁=0.25mm,d_m1=0.297mm,铜阻493.5Ω/km。次级导线直径选取需考虑集肤效应影响并比对表2-8,取4根直径为0.38mm导线并绕。次级绞线外径d_m2=1.1mm,铜阻41.4Ω/km。

(11)线圈结构计算

① 骨架及绕组配置　RM-10的骨架截面尺寸及绕组配置见图2-28。

图2-28　骨架截面尺寸及绕组配置

② 绝缘结构选择　采用普通绝缘结构。为此,导线沿骨架长度方向平绕。绕线宽度10mm,允许线圈厚度不大于4mm。

③ 绕组参数计算　各绕组每层匝数、层数、厚度及直流电阻计算结果见表2-14。

表2-14　绕组结构计算数据

④ 各绕组交流电阻计算

初级绕组

F_S=4/1=4

F_P===0.95

D_R=d_W=0.297×=9.15

F_AC=3.1,故初级交流电阻r₁=3.1×1.67=5.18(Ω)。

次级绕组

F_S=1/1=1

F_P===4.4

D_R=d_W=0.044×=29.2

F_AC=3.6,故次级交流电阻r₂=3.6×0.020=0.072(Ω)。

(12)损耗计算

① 磁芯损耗　采用Philips公司3C91铁氧体材料,查在f=100kHz、B=120mT时的磁芯单位损耗P_V=170mW/cm³,故磁芯损耗为

P_C=P_VV_e=0.17×3.47=0.59(W)

② 线圈铜损

P_m=r₁+r₂=0.2²×5.18+2.48²×0.072=0.65(W)

③ 变压器总损耗

P_Σ=P_C+P_m=0.59+0.65=1.24(W)

(13)温升计算

Δτ_m=(P_C+P_m)R_ΔT=1.24×40=49.6(K)

符合要求。

六、双极性开关电源变压器设计

双极性开关电源变压器有全桥、半桥、推挽等几种。次级整流方式可为全波整流式整流。由于这一类变换器用开关电源变压器工作状态类似于普通的电源变压器,可同一种设计方法。

(1)计算初级绕组电压幅值

U_P1=U_in-ΔU₁

式中　U_P1——变压器初级额定输入电压的幅值(V);

U_in——变压器输入直流电压(V);

ΔU₁——变压器初级绕组电阻压降和开关晶体管导通电压降(V)。

(2)计算次级绕组电压幅值

U_P2=

式中　U_P2——变压器输出电压幅值(V);

U_o——变压器次级负载直流电压(V);

ΔU₂——变压器次级绕组电阻压降和整流二极管正向电压降(V);

α——工作比。

(3)计算次级绕组峰值电流　变压器次级绕组峰值电流等于开关电源的直流输出电流,即

I_P2=I₀

式中　I_P2——次级绕组峰值电流(A);

I₀——直流输出电流(A)。

(4)计算次级电流有效值

全波整流时

I₂=I_P2

桥式整流时

I₂=I_P2

式中　I₂——次级电流有效值(A)。

(5)计算初级绕组峰值电流

I_P1=I_P2

式中　I_P1——初级绕组峰值电流(A)。

(6)初级绕组电流有效值

推挽式变换器

I₁=I_P1

桥式或半桥式变换器

I₁=I_P1

式中　I₁——初级电流有效值(A)。

(7)变压器输出功率

P₂=U_P1I₂

式中　P₂——变压器输出功率(W)。

(8)变压器的计算功率P₁　开关电源变压器工作时对磁芯所需的功率容量值为开关电源变压器的计算功率。计算功率的大小取决于输出功率及整流电路的型式。根据变压器工作电路的不同,计算功率可在表2-15中查出。由于双极性开关电源变压器的效率在95%以上,在初算时效率可按η=1设定。

表2-15　各种变换器的变压器计算功率

(9)计算面积乘积,确定磁芯规格

① 计算面积乘积

A_P=

式中,A_P为面积乘积(cm⁴);P_t为变压器计算功率(W);f为开关频率(kHz);B_m为工作磁感应强度(mT);j为电流密度(A/mm²),初算时可取=3~5A/mm²;K_m为铜在磁芯窗口中的占空系数,初选时取K_m=0.2~0.3。

工作磁感应强度选择的原则是:

a.必须小于材料的饱和磁感应强度;

b.必须考虑温度引起的磁感应强度值的下降;

c.由磁芯损耗所产生的温升不超过规定值,一般来说,在规定的工作频率下,磁芯的单位体积损耗应控制在150~280mW/cm³的范围内。

② 按A_P值选择相应型号和尺寸的磁芯。

(10)初级绕组匝数计算

N₁=×10^-2

其中,N₁为初级绕组匝数;U_P1为初级输入电压幅值(V);T_on为开关晶体管导通时间(μs);B_m为工作磁感应强度(T);A_e为磁芯有效截面积(cm²)。

(11)次级绕组匝数

N₂=·N₁

N₃=·N₁

…

N_i=·N₁

式中　N₂,N₃,…,N_i——次级各绕组匝数;

U_P2,,U_P3,,…,U_Pi,——次级各绕组输出电压的幅值(V)。

(12)确定导线规格　校核窗口尺寸和线圈结构计算、分布参数计算损耗计算、温升计算参见前节介绍。

七、双极性开关电源变压器设计实例

设计的技术要求如下:

① 电路形式　　　　　　　　　　　　　　　全桥;

② 工作频率f    　　　　　　　　　　　　　　50kHz;

③ 变换器最高输入电压U_{in max} 　　　　　　　DC400V;

④ 变换器最低输入电压U_{in min} 　　　　　　　DC200V;

⑤ 输出电压U₀₂ 　　　　　　　　　　　　　　DC5V,

电流I₀₂ 　　　　　　　　　　　　　　　　　40A,全波整流;

⑥ 输出电压U₀₃ 　　　　　　　　　　　　　DC12V,

电流I₀₃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　8A,桥式整流;

⑦ 开关管最大导通时间T_{on max} 　　　　　　8μs ;

⑧ 开关管导通压降+线路压降ΔU₁ 　　　　　忽略不计;

⑨ 整流二极管导通压降+线路压降ΔU₂ 　　　0.6V(5V输出),1.0V(12V输出);

⑩ 变压器允许温升Δτ_m 　　　　　　　　　　50K;

环境温度τ_Z 　　　　　　　　　　　　　　20℃;

选用磁性材料及规格 　　　　　　　　　　EC型铁氧体磁芯,R2KB材料;

分布参数 　　　　　　　　　　　　　　　略;

电原理图 　　　　　　　　　　　　　　　见图2-29。

图2-29　全桥式开关电源变压器电路

计算步骤如下:

(1)输入电压幅值

忽略输入线路压降和开关管导通压降,则

U_P1≈U_{in min}=200V

(2)次级绕组电压幅值

U_P2=5+0.6=5.6V

U_P3=12+1=13V

(3)最大工作比

α==0.4

(4)次级绕组峰值电流

I_P2=I₀₂=40A

I_P3=I₀₃=8A

(5)次级电流有效值

I₂=×40=26.8(A)

I₃=×8=7.2(A)

(6)初级绕组峰值电流

I_P1=×40+×8=1.64(A)

(7)初级绕组电流有效值

I₁=×1.64=1.47(A)

(8)变压器输出功率

P₂=×(5.6×26.8)+×(13×7.2)=134+83.7=218(W)

(9)变压器计算功率

P_t=134×(1+)+83.7×(1+1)=491(W)

(10)计算面积乘积,选磁芯

取B_m=170mT,j=4.8A/mm²,K_m=0.25,则

A_P==1.20(mm⁴)

可上网查表以选取磁芯规格本例选取磁芯规格为EC35。其有关参数如下:

l_e=7.74cm,A_e=0.843cm²,V_e=6.53cm³,A_p=1.37cm⁴,F_m+F_C=41.6cm²,R_ΔT=18K/W,平均匝长l_m=5.36cm,窗口面积S_M=1.62cm²,窗口宽度6.6mm,窗口高度24.5mm。

(11)绕组匝数计算

① 先确定最低电压(最少匝数)绕组的匝数

N₂==1.7(匝)

取整数匝N₂=2匝。

② 初级绕组匝数

N₁=×2=71.4匝,取N₁=71(匝)

③ 另一次级绕组匝数

N₃=×2=4.64匝,取N₃=5(匝)

(12)确定导线规格

① 初级绕组线径

d₁=1.13×=0.625(mm)

② 次级5V绕组导线规格

S_m2==5.58(mm²)

取0.32×18规格铜箔。

③ 次级12V绕组线径

d₃=1.13=1.38(mm)

查表2-8,工作频率为50kHz时的穿透深度为0.2955mm,根据导线直径小于2倍穿透深度的原则,5V绕组因采用铜箔,厚度小于2倍穿透深度,所以仍采用该规格。最后确定的绕组导线规格为

d₁=2×0.4mm,最大外径d_m1=0.45mm;

d₃=6×0.57mm,最大外径d_m3=0.62mm;

S_m2=0.32×18mm²。

(13)绕组排列及导线调整

线圈绕线宽度=窗口高度-骨架档板厚×2-绕组端空×2-窗口留空

=24.5-1×2-2×2-0.5=18(mm)。

初级每层可绕匝数=18÷(2×0.45)÷1.1=18;共需54÷18=3层,采用分层绕制,每组2层,两组共4层;

次级5V绕组每层1匝,共3层;

次级12V绕组每层可绕匝数=18÷(6×0.62)÷1.1=4,需1层;

计算结果不需调整导线,为了减小漏感,绕组排列如图2-30所示。

图2-30　绕组排列图

(14)线圈结构参数计算

半个初级绕组厚度=0.45×2×1.1=0.99(mm)

初级绕组厚度=2×0.99=1.98(mm)

5V绕组厚度=(0.32+0.1)×3×1.15=1.5(mm)

12V绕组厚度=0.62×1×1.1=0.68(mm)

取线圈骨架厚度1mm,绕组及外包绝缘厚0.15mm。

线圈总厚度=1+1.98+0.15×2+1.5+0.15+0.68+0.15=5.76(mm),小于窗口宽度。

初级绕组平均匝长=π×(9.5+1×2+5.76)=54.2(mm)

5V绕组平均匝长=π×[9.5+(1+0.99+0.15)×2+1.5]=48(mm)

12V绕组平均匝长=π×[9.5+(1+0.99+0.15+1.5+0.15)×2+0.68]=55.8(mm)

(15)热态电阻计算　各绕组铜阻计算结果为(20℃时):初级绕组r₁=0.262Ω,r₂=0.43×10^-3Ω,r₃=3.34×10^-3Ω。

计算K_T值

K_T==1.20

热态铜阻为

=0.262×1.2=0.314(Ω)

=0.43×10^-3×1.2=0.516×10^-3(Ω)

=3.34×10^-3×1.2=4.01×10^-3(Ω)

(16)损耗计算

① 磁芯损耗　查磁芯损耗曲线得,在B_m=0.18T、f=50kHz时,P_V=170mW/cm³,故

P_C=170×6.53×10^-3=1.11(W)

② 铜损

P_m=0.314×1.47²+0.516×10^-3×26.8²+4.01×10^-3×7.2²=1.26(W)

③ 变压器总损耗=1.11+1.26=2.37(W)

(17)温升计算

Δτ_m=2.37×18=42.7(K)

小于允许值,符合要求。