第1章 条条大路通罗马

1.1 从机械计算装置开始

西班牙国家图书馆坐落在西班牙的首都马德里，它的前身是宫廷图书馆，由腓力五世建于1712年。图书馆建筑庄重典雅，雕塑林立，馆内藏书总量达800万册。

1967年的一天，在图书馆里工作的科学家们像往常一样继续对馆藏图书和资料进行着分类整理和研究工作。突然两部夹杂在其他资料中的手稿引起了大家的注意，从陈旧发黄的程度上看，这两部手稿至少有上百年的历史。当科学家们小心翼翼地仔细研究这两部手稿时，他们竟然惊讶得手足无措。他们无意中发现的是达·芬奇的两部遗失的手稿。

惊人的发现轰动一时，引发了全世界达·芬奇研究者们的极大兴趣。这两部手稿也随即被命名为“马德里手稿”。

这两部手稿中的一部创作于1503—1505年，详细描述了一台机械式计算装置，这让美国的IBM公司格外重视。1968年，IBM公司重金聘请世界著名的达·芬奇研究专家罗伯特·古泰里（Roberto Guatelli）博士按照达·芬奇的手稿复制了这台装置。

该装置由13个相互锁定的轮子组成，每个轮子有10个侧面，分别表示数字0～9。当第一个轮子转到9时，第二个轮子就会被带动，以此类推，形成进位关系。在达·芬奇生活的年代，还没有任何机器可以有这么多互相关联的运动部件，更没有人想到发明这样一台可以进行加法运算的机器。这就成为了世界上第一台机械式计算器，达·芬奇也成为世界上发明第一台机械式加法器的人。

1623年6月19日，一个叫帕斯卡的法国男孩儿降生在了一个政府税务官的家里。虽然他的教育完全是由他的父亲完成的，而不是出自哪一所名校，但他的天赋让他成为了一个神童。也许是受到父亲天天都要为税收和数字打交道的影响，他从小就对数学具有浓厚的兴趣和天生的才华。

16岁那年，他把自己发现的一个数字排列现象写成了一篇论文，称这种排列为帕斯卡三角，将这种排列所展示出的数字规律称为帕斯卡理论。他把自己的论文寄到了巴黎，让他认识的法国数学家费马转交给当时在这方面堪称专家的另外一位法国数学家德萨格。但德萨格以为这是帕斯卡父亲的研究成果，完全不相信它出自一个孩子之手。幸好有皮埃尔的担保和证明，德萨格才不得不惊叹道：“我并不为这样先于前人的发现而感到惊奇，但这样的发现出自一个16岁的孩子之手的确让我不能不深感意外。”

帕斯卡在写完论文的两年之后，为帮助父亲从无休无止的繁重计算中解放出来，发明了可以完成加减运算的机械式计算器。那年他还不满19岁。他发明的计算器领跑了随后400年机械式计算机的历史。不幸的是，由于他的计算器过于复杂和昂贵，在当时只是成为了欧洲富人的时髦玩具，而没有得到广泛使用。但这并没有影响他成为那个时代法国最著名的数学家、物理学家和发明家。

查尔斯·巴贝奇是英国的一位数学家和发明家，还是一位“富二代”。他的爸爸是一个银行家，给他留有一笔丰厚的遗产。巴贝奇有着一个宽阔的额头、两片薄薄的嘴唇和一双敏锐的眼睛。他愤世嫉俗，但又不失幽默，给人一副极富深邃思想的学者形象。

童年时代的巴贝奇就显示出了极高的数学天赋。考入剑桥大学后，他发现自己掌握的代数知识甚至超过了自己的老师。巴贝奇在毕业后留校，24岁的他受聘担任剑桥大学卢卡斯数学教授，这是一个很少有人能够获得的殊荣。然而，这位“富二代”为了自己的梦想选择了另外一条无人敢于攀登的崎岖险路，并且为之倾尽全部的财富。

1823年，英国政府做出了一个史无前例的决定，资助查尔斯·巴贝奇设计一台蒸汽机驱动的机械式通用计算机——分析机。英国政府破天荒地要制造这样一台机器是因为法国。18世纪末，法国发起了一项宏大的计算工程——人工编制《数学用表》，这个《数学用表》对于天文和航海的很多领域都有极大的帮助。然而法国动用人工编制的《数学用表》错误百出，这让巴贝奇萌生了研制计算机来完成宏大计算的构想。

他从法国人雅卡尔发明的提花织布机上获得了灵感，设计出了一台差分机。这台差分机的运算精度达到了6位小数，可以演算出好几种函数表，非常适合于编制航海和天文方面的数学用表。在此基础上，巴贝奇奋笔上书英国皇家学会，要求政府资助他建造第二台运算精度为20位小数的大型差分机。英国政府看到巴贝奇的研究有利可图，就破天荒地与科学家签订了第一份合同，财政部慷慨地为这台大型差分机的研制提供1.7万英镑的资助。在当年，这笔款项的数额无异于天文数字。

然而，出乎意料的是这台差分机的研制异常艰难。按照设计，这台差分机大约需要2.5万个零件，主要零件的误差不得超过0.025毫米，即使采用现在的加工设备和技术，要想造出这种高精度的机械也绝非易事。巴贝奇把差分机交给了英国最著名的机械工程师约瑟夫·克莱门特所属的工厂制造。第一个10年过去了，巴贝奇依然望着那些不能运转的零件发愁，全部零件只完成了不足一半的数量。参加试验的同事们再也坚持不下去了，纷纷离他而去。巴贝奇只好独自苦苦支撑了第二个10年，最后他也感到自己无力回天了。

1842年冬天，巴贝奇的内心和伦敦的气候一样寒冷，英国政府已经宣布断绝对他的一切资助，科学界的朋友们也都纷纷用一种怪异的目光看着他。一天清晨，巴贝奇蹒跚地走进车间。偌大的作业场空无一人，只剩下满地的滑车和齿轮，一片狼藉。他呆立在尚未完工的机器旁，深深地叹了口气，默默地和无力再完成的差分机告别。无可奈何的他只好把全部设计图纸和已完成的部分零件送进了位于伦敦的皇家学会博物馆供人观赏。

然而，困难和挫折并没有打垮巴贝奇。在向大型差分机进军受挫的1834年，巴贝奇就已经提出了一项更大胆的新设计——一种通用的数学计算机。巴贝奇把这种新的设计叫作“分析机”，它能够自动解算有100个变量的复杂数学题，每个数可达25位，速度可达每秒运算一次。

巴贝奇首先为分析机构思了一种齿轮式的存储库，每一个齿轮可储存10个数，总共能够储存1000个50位数。分析机的第二个部件是所谓的运算室，其基本原理与帕斯卡的转轮相似，但他改进了进位装置，使得50位数加50位数的运算可完成于转轮的一次转动之中。此外，巴贝奇也构思了送入和取出数据的机构，以及在存储库和运算室之间传输数据的部件。他甚至还考虑到如何使这台机器处理依条件转移的动作。

一个多世纪后的今天，现代计算机的结构依然几乎就是巴贝奇分析机的翻版，不同的是它的主要部件被换成了今天的超大规模集成电路。巴贝奇可算是当之无愧的计算机系统设计的“开山鼻祖”。