甜食

太真实的事物不遵循数学规律

如果你曾经试过教小朋友学算数，你可能用过如下这个例子。你试着让他们解决这个实际生活中的问题：

而孩子可能会回答说：“一颗都没有，因为我把它们都吃完了！”

这里的问题在于，糖并不遵从逻辑规则，所以用数学来研究它们不管用。我们可以强迫糖遵从逻辑吗？比如，我们可以给这个例子增加一条额外的规定：“……并且你不能吃这些糖。”但如果不让孩子吃糖，那么糖的意义何在？我们可以把糖视为某种“东西”而不再是糖。我们丢掉了一些现实性的细节，却获得了新的视角和更高的处理效率。数字的好处在于，我们可以研究“东西”，并且不必因为“东西”自身属性的不同而改变我们的思考路径。一旦我们明白2+2=4，我们就知道了两个东西加上另外两个东西会变成四个东西，不管这些东西是糖、猴子、房子还是别的什么。这就是抽象的过程：把糖、猴子、房子或别的什么，变成数字。

数字是如此的基本，我们很难想象没有它们的生活，也很难想象发明它们的过程。当我们数数的时候，我们甚至都没意识到自己已经在使用抽象思维了。看小孩子们努力地学算数会让你更容易意识到这件事，因为孩子们尚未适应这一从具体到抽象的跨越。