第二节 区域间投入产出模型

随着中国市场化程度的加深，区域间货物和服务的交流日益频繁，区域间经济发展的相互影响和依存程度越来越深，区域间经济联系已成为影响区域发展的重要因素之一。因此，仅针对单个区域进行研究难以准确描绘出区域的特点和区域间相互的经济关联，此时，区域间投入产出模型的优越性就可以体现出来。区域间投入产出模型是利用区域间商品和劳务的流动，将各区域投入产出模型连接而成的模型。较之一般的投入产出模型，区域间投入产出模型可以更系统、更全面地反映不同区域不同产业之间的产品贸易情况，是进行区域经济差异、区域间产业相互联系与影响、资源在区域间配置情况等区域经济分析的有效的数量分析工具。

区域间投入产出模型与单个区域的投入产出模型最大的区别在于对产品和劳务的流入和流出的处理上。在单个区域的投入产出模型中，流出仅是最终需求中的一列，没有区分其具体流向；流入也没有区分其来源，甚至许多单个区域模型中仅有净流出一列。而区域间投入产出模型的构建则通过内生化各区域商品和劳务的流入、流出，把单个区域的投入产出模型的基础联接成一体，对流入、流出中的中间产品按照每一个区域、每一个部门对其他任一区域、任一部门的投入产出结构研制中间流量矩阵；对最终使用产品也研制对其他任一区域、任一部门的最终使用向量。

区域间投入产出模型分为区域间进口非竞争型投入产出模型和区域间进口竞争型投入产出模型两种。本节将分别对这两种模型作简要介绍。

一、区域间进口非竞争型投入产出模型

最早的区域间投入产出模型就是区域间进口非竞争型投入产出模型，由艾萨德（Isard,1951）首先提出，因此也被称为艾萨德模型，还被称为行系数模型。区域间进口非竞争型投入产出模型的基本结构如表2—2所示。在区域间进口非竞争型投入产出模型中，各区域之间的产业间交易与区域内部的产业间交易是分别列项处理的。这就意味着，即使是同一部门的产品，如果生产的区域不同，也作为不同的产品来对待。因此，即便是相同投入品，来自区域内部的投入和来自区域外的投入采用的投入系数也不一定相同。模型首先从生产地出发，即一个地区生产的某种产品以固定的分配比例分配给各个区域（包括本区域），这个比例称为区域分配系数，以表示。则有：

其中，为R地区与S地区之间i产品的贸易量；为R地区i部门的产量。

因为

所以

在分配系数确定之后，若已知一个地区的产量，即可计算它与所有地区之间的贸易量：

则S地区i部门产品的供应总量为

而S地区对i部门的需求量为

为投入系数，即表示生产区j部门一个单位的产出需要的i部门的总投入。

根据S地区供需平衡的原则，有：

改写成矩阵形式，即：

艾萨德模型的问题在于，在某一产业部门内，来自区域内部的产品和来自区域外的产品的比例是不稳定的，因此很难进行区分。而且当投入系数发生变化时，难以区分究竟是起因于该地区的生产技术的变化，还是起因于区域间交易条件的变化。另外，艾萨德模型的基本形式要求把所有的产业按区域进行划分，将每一个区域每一个部门的投入、产出结构分别进行研制，因此对基础数据的需求非常大，研制比较困难。

二、区域间进口竞争型投入产出模型

为了克服区域间进口非竞争型投入产出模型中投入系数不稳定和数据需求量大的缺点，钱纳里（Chenery,1953）和莫塞斯（Moses,1955）先后独立提出了区域间进口竞争型投入产出模型，也称为钱纳里-莫塞斯模型或列系数模型。区域间进口竞争型投入产出模型的基本结构如表2—3所示。区域间进口竞争型投入产出模型的核心是区域间交易系数的提出。所谓区域间交易系数是指，在S区域的i产品的总需求（中间需求加最终需求）中，S区域的各中间需求部门和最终需求部门从R区域输入的i产品的比例。

假设aij为投入系数，指j产业部门单位产出所直接消耗的来自i产业部门的投入额，A为投入系数矩阵；xij为各产业部门所需的原材料投入额，Xj为产业部门国内生产额；Fi为i产业部门最终需求，F为最终需求矩阵；Mi为i产业部门进口，M为进口矩阵；E为作为海外需求发生的出口。

区域间交易系数可定义为：

其中，为S区域的各产业（中间需求）部门以及最终需求部门从R区域输入的i产品总额，为S区域的最终需求部门使用的i产品总额，为S区域的各中间需求部门使用的i产品总额。

来自区域内部的i产品供给额等于从S区域的i产品的总需求减去来自各区域的i产品的输入总额。因此，区域间交易系数可以从反面反映该产品的区域内自给率高低程度。区域间交易系数矩阵C可以反映各个区域之间各种产品的交易形式。

根据区域间交易系数，可以定义各个区域的产业部门之间的产品交易额为

各个区域的产品最终需求部门交易额为

由此，可以得到钱纳里-莫塞斯模型供需平衡的基本方程式：

表示为区域间投入产出模型的形式，为

其中，C为区域间交易系数矩阵；ARS为区域间投入产出模型的投入系数矩阵；FRS为区域间投入产出模型的最终需求矩阵；ER为区域间投入产出模型的出口列阵；MR为区域间投入产出模型的进口列阵；XR为区域间投入产出模型的产出列阵。

钱纳里-莫塞斯模型与艾萨德模型的不同之处在于，艾萨德模型把一个地区的某种产品向各个地区供应的百分比固定下来，而钱纳里-莫塞斯模型则是把一个地区对某种产品的需求量由各个地区（包括本地区）供应的百分比固定下来。钱纳里-莫塞斯模型隐含的基本假设是，任一部门产品对任一区域（含本区域）内各部门的供应比例相同。因此只需要得到每一部门产品在各区域之间流量的数据，而不要求逐个研制分区域、分部门的区域间产品流量矩阵。因此，相比于艾萨德模型，钱纳里-莫塞斯模型对基础数据的要求较低，大大降低了区域间投入产出表的编制难度。另外，钱纳里-莫塞斯模型的优点还在于将投入系数和贸易系数区分开了，从而可以将生产技术和贸易模式的影响区别开来，分别衡量产出技术的提高和贸易模式的改变所产生的不同影响（刘起运、陈璋等，2006）。