3.7 雅科夫的测角方法

我们可以自己动手制作一个比3.6节讲的活体测角仪更加精准的仪器。这个仪器做起来也不难，我们的祖先也用过这样的仪器，发明这个仪器的科学家叫雅科夫，于是就以他的名字命名了这个仪器，叫“雅科夫测角仪”。后来这个仪器曾被航海家们广泛使用到18世纪，如图3-8所示，直到发明了更加精准实用的测角仪也就是六分仪后才代替了“雅科夫测角仪”。

图3-8 雅科夫测角仪及其使用法

一根长70～100厘米的长竖杆AB，还有一个能在杆上滑动又垂直于木杆的CD，这就构成了测角仪。其中，在横杆上，CO和OD的长度是一样的。如图3-9所示，假如你需要用这个测角仪测量两颗星体S和S′的角距。为了方便观察，可以装一片钻有小孔的铁片，把眼睛贴近测角仪的A端，调整测角仪的方向，朝S′看去，使得在测角仪的B端可以看到S′星。然后沿着AB方向移动CD，直到C端可以正好挡住S星（图3-8）。现在测量出AO的距离，CO的长度是已知的，那么就可以计算出角SAS′的度数。学过三角函数知识的人都明白，未知的角SAS′角的正切等于；在本书Chapter 5中将会介绍这部分知识；然后你可以用勾股定理计算出AC的长度，再求出角度。

图3-9 使用雅科夫测角仪测量星体间的距离

你可能会问，横杆的另一半的用处是什么呢？其实横杆的另一半是用来以防万一的，如果角度被测出来过大，那么就没有办法用刚才的办法进行测量了。在这种情况下，竖杆AB对准的并不是S′星，而是经过移动横杆CD，使得AD对准S′星，这个时候横杆的C端也是正好能够对准S星的（图3-9）。关于计算的方法或作图的方法来找出角SAS′的大小就不是难事了。这样也是为了避免每次测量时都要计算或作图的麻烦，在制作测角仪前需要计算好了然后把结果在竖杆AB上标记出来，这时候，只要用测角仪对着星体，就可以从O点读出读数了，也就是我们测的角度的值。