第2章 科学

这些年我们追过的彭罗斯的奇思妙想

文/谢云宁

2020年10月6日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将2020年诺贝尔物理学奖的一半授予罗杰·彭罗斯（Roger Penrose），以表彰其“使用巧妙的数学方法证明黑洞的形成是广义相对论的有力预测”。

这一则消息立即在科幻迷的圈子中引发一轮如潮热议，黑洞这一匹过去总出没在科幻中的“宇宙神兽”终于登堂入室，得到诺奖的肯定。更让小伙伴们眼前一亮的是，获奖者中有着一位颇具传奇色彩、我们科幻迷熟悉的老朋友——牛津大学数学系教授罗杰·彭罗斯。

彭罗斯的伟大远不必用一座诺贝尔奖来佐证，但他能在有生之年“撞线”获奖还是十足鼓舞人心。这里的“撞线”有着两层含义，众所周知，诺贝尔奖只会颁发给在世者，彭罗斯获奖正是因为1970年与霍金共同提出的黑洞奇点理论（1988年两人因此获得了沃尔夫物理学奖）。然而，两年前仙逝的霍金遗憾地无缘这一殊荣。实际上，彭罗斯已年届九十，比霍金还大11岁（这正好是李白与杜甫相差的年纪）。

此外，彭罗斯能获奖还要归功于2019年4月一张震惊于世的照片曝光，照片聚焦自室女座一个巨椭圆星系M87的中心，这是人类第一次直接“拍摄”到黑洞“暗影”，用最直接的方式证明了黑洞的存在。但即使如此，观察到黑洞不等同于证明了奇点定理一定存在，我们知道，在过去诺奖颁发给前沿性物理理论是相当谨慎的，正如当年爱因斯坦甚至也并未因相对论而获奖一样。但这一次，我们看到了一种可喜变化，诺奖敢于自我突破，将荣耀赋予了在黑洞理论领域硕果累累的彭罗斯。

相信很多科幻迷朋友与笔者一样，在中学时代被科幻文学所吸引，而又为文章中那些如“黑洞白洞”奇奇怪怪的艰深名词困恼不已时，都会求助于一套名叫“第一推动”的科普丛书。

这一套丛书就有好几本就出自彭罗斯之手：《皇帝的新脑》《宇宙轮回》《通向实在之路》《时空本性》（与霍金合著）……

事实上，这几本著作来自完全不同的科学领域，数学、人脑科学、量子力学、宇宙学、人工智能、哲学……精力旺盛的彭罗斯如量子分身般自如穿梭在多个学科门类，“左右手互博”，交叉演绎出众多新奇到爆炸的学说，其中不乏可以直接用作科幻小说的创意。

正如那本砖头一般厚实的巨著《通往实在之路》的副标题：宇宙法则完全指南，彭罗斯就如一位无所不能的宇宙老魔法师，勃勃雄心、一砖一瓦、事无巨细地试图构建出一个他所理解的繁复宇宙。霍金曾说过“有人告诉我在科普书中每放进去一条公式都会将销量减少。”因此霍金只在《时间简史》中放入了唯一方程式。然而彭罗斯却全然不似老友的风格，特立独行地将大量数学与物理公式塞满这本“万物之理”的著作之中。

那么，就让我们从科幻迷的角度出发，来看看彭罗斯的科学理论有哪些脑洞大开之处吧。

黑洞奇点论

在黑洞的中心，存在一个核心，它将周围吸引的物质聚集到一起，形成了一个密度无限大、曲率无限高、体积无限小的“点”，这个点就叫“奇点（singularity）”。

早在1916年，一位名叫史瓦西的德国天文学家，计算得到了广义相对论中球状物体周围引力场的精确解。这个解诠释出，如果致密天体的全部质量压缩到某一半径范围内，它周围的空间就会因引力而足够弯曲，以致任何物质和辐射都无法逃脱，包括光线。这一半径被物理界称为“史瓦西半径”。“史瓦西半径”与这个天体的质量成正比，天体质量越大半径就越大。

1968年，美国天体物理学家约翰·惠勒首先提出了“黑洞”一词，用来定义视界之内的这种天体。

如此说来，黑洞并非彭罗斯与霍金第一个提出，甚至奇点的概念也非两人首创。

那么，两人所做的工作又是什么呢？

1965年彭罗斯第一次使用广义相对论的方程式给出了奇点理论的严密数学证明，展示出恒星如何坍塌形成黑洞的详细过程。这一工作具有里程碑式的意义，它首次在不依赖对称性的情况下证明了：一旦形成事件视界，那么视界内部时空的奇点是必然存在，是不可避免的。在这个奇异的点上，所有的物理学定律不再适用。在证明过程中，彭罗斯以其强大的数学背景知识引入了许多重要概念，比如时空的奇异性、俘获面、柯西面和时空的整体双曲性，并创新地利用“彭罗斯图”对时空整体因果结构进行描述。

正是这些非凡的工作，让彭罗斯在五十多年后赢得了迟来的诺贝尔奖章。

随后，彭罗斯和霍金合作对奇点理论进行了推广，并应用到宇宙学中证明了大爆炸奇点的普遍存在性，在遥远的过去不可避免存在一个奇点，那是宇宙大爆炸的起点。

时间诞生于大爆炸的奇点，并将终结于黑洞内部的奇点。

正是有了彭罗斯这样的理论物理学家对黑洞填充细节的研究，才有了后来我们科幻迷那些耳熟能详的黑洞故事。

在波尔·安德森的名篇《主啊怜悯我们》（1968年发表于《最遥远的区域》杂志）中，就讲述了一个动人心魄的黑洞故事。一个具有超能力的外星生命被一颗超新星捆缚，并随着超新星坍塌进黑洞的奇点深渊。

“辐射线，失去电子的裸原子核，生成、毁灭、再生成的粒子像冻雨一般呼啸着穿过他的躯体。他的本体一层一层被剥离。新星核在他面前发出强烈的白光。随着他越落越近，新星核收缩得越来越小，密度越来越大，亮度高得已经失去了物理意义。最后，引力完全把他控制住了。

星球把他吞没了。他被拉扯到无限长，被压缩到无限薄，跟星体一起消失而不复存在。”

彭罗斯过程

彭罗斯推导出，对于一个自身旋转的黑洞[1]，如果一团物质被扔进黑洞能层，物质将一分为二，一部分被黑洞吸进去，而另一部分则将逃逸出黑洞。能量是守恒的，由于能层的物理特性，被吸收的物质携带负质量，而逃逸的物质能量则会比初时更高。如果我们回收这些高能物质，我们就从黑洞中获取了能量。这个过程使黑洞的角动量发生减少，如果这样的过程一直持续下去，黑洞最终将失去它所有的角动量，成为非旋转的史瓦西黑洞。

这是一个蕴含着深刻喻意的理论，黑洞并非一切星际物质的终点，一个吞噬一切的“全黑”无底洞，在某一些物理机制下（包括彭罗斯过程以及霍金辐射），黑洞吞噬的能量与信息能以全新的形式重返回宇宙。

这样的学说，给了我们丰沃的科幻想象空间。在遥远的远未来，人类文明不再满足恒星级别的戴森球攫取能量方式，兴许会将目光投向更大质量的黑洞，在黑洞的边缘搭建一圈宏伟的环形轨道，将巨大城市运行其上。我们将城市的工业与生活垃圾装入小车，沿旋转路径抛入黑洞能层，垃圾被倾倒入反转轨道，落入视界，而变空的小车则离开能层，被发电机转子回收，带动旋子发电。

史蒂芬▪巴克斯特发表于2000年的《引力矿》描述了一个遥远宇宙未来的冷色调故事，彼时的人类早已告别肉身，以能量形式游荡于日益荒芜的热寂宇宙中，黑洞变成了最后的能量源泉。

在一个个因为人类汲取能量而彻底枯萎的黑洞还遗留着亿万年前开采的遗迹：“黑洞边缘曾经架设着紧密的电磁笼，像发电机一样从旋转着的黑洞抽取能量。漂浮着的紧密压轴的物质云团，被扔出了黑洞的能层，在复杂的轨道中运转，借以提取出重力能——那是古代的引擎，已经被废弃很久了。”

A.I.不可智能论

1989年，彭罗斯出版了著名的《皇帝的新脑》，鲜明地树起了“强A.I.不可能形成”的旗帜。

彭罗斯用了一大堆数理公式从哥德尔不完备理论出发，推导出人的理性推理是非算法的。真正有人类推理能力的A.I.，是不可能由人类孤立的计算机系统中创生。

我们简单归纳一下彭罗斯的论证过程，根据哥德尔不完全性定理，没有哪一个孤立的数学系统内部能够做到完全自洽的逻辑推理，计算机所使用的离散形式算法（也就是图灵机），体现的是形式化计算的智能。而我们人类的意识则能够判断一个不能在系统内证明的真命题，因此人类意识超出了算法系统所受的限制。

彭罗斯这一论点与科幻小说中不断进化、全知全能的机器人形象完全背道而行。

不过，也有科幻作家利用这一理论，演绎出一些另类的故事。

比如笔者就曾尝试过在《宇宙涟漪中的魔法师》中塑造这样的形象。一位赛博世界的魔法师在一串离奇遭遇后，怀疑一位远超出人类智力的人工智能在暗中帮助自己。正在困惑之际，他巧遇到了意识上传赛博世界的彭罗斯。彭罗斯直截了当地否定了超级A.I.能够无中生有地诞生于数据暴涨虚拟世界的可能性，但也给与了一个封闭系统之外（外面的真实宇宙）的某种作用力可能催生出人类难以预料智能的猜想。

量子意识论

彭罗斯与美国亚利桑那大学麻醉学与心理学教授哈德梅夫合作，提出了一套大脑如何利用量子力学计算的生理学机理，宣称大脑神经元中一种叫微管（microtubules）的结构相当于量子计算机的一个量子比特位。一个神经元的微管蛋白还能与其他神经元的微管蛋白进行着量子纠缠态，整个大脑中数十亿神经元中所有微管形成了一个庞大而复杂的量子纠缠态。

人类的知觉和意识来自大脑中量子纠缠电子波函数的坍塌。比如这种坍塌每秒钟40次，而有些受过特殊训练的人达到了每秒80次，每个人所感知的世界的频率各不相同。

彭罗斯还强调，当人类死亡之后，他们的量子灵魂并不会如泡沫般逝去，而是会从身体的微管中脱离，重返宇宙之中。

在此之后，人类意识还将如不朽的幽灵般飘荡到宇宙的高维世界中。

彭罗斯利用自己的理论解释了人类“濒死”体验，例如当心脏暂时停摆，微管将失去它们的量子状态。但是微管中的量子信息并未被破坏，而是驱散分布在整个宇宙。如果一位患者死而复生苏醒过来，量子信息将返回至大脑微管，就这样，他经历了一次濒死体验。

这样一个理论已经大大超出了现有神经生物与量子物理的领域，走向了神学的边界，试图回答人类的三个终极问题：为何我们在此？我们又从何而来？我们又将去到哪里？

为了更进一步旁证人类在宇宙的地位，彭罗斯曾经在论文中公布过自己严密计算的结果，我们所在宇宙孕育生命的概率，比我们想象到的还要接近零。从这里角度看上去，具有量子意识的生命存在像是一个非自然的选择。

不难想象，彭罗斯这一惊世骇俗的理论饱受争议，主流生物学家一致认为微管只是一种在轴突内运输的简单神经递质，不可能是意识产生的地方；与此同时，自然界中的量子纠缠态最多只能形成在条件极为苛刻的少数几个粒子过程中，彭罗斯所言的天文数字的神经元纠缠态在大脑环境下是绝不可能实现的。

尽管如此，量子意识论还是丰富了科幻作家们的创作素材，例如杨晚晴的《天上的风》讲述了“一位患了绝症的父亲和儿子，在到底要不要上传意识的问题上产生了意见分歧。”这一充盈着父子温情的治愈系故事正是基于了彭罗斯的量子意识不灭的理论。

共形循环宇宙学

目前主流的宇宙学理论还无法回答“宇宙大爆炸之前究竟发生了什么”。除此之外，在关于宇宙结局上，科学家推测出一个无比黯淡的末日图景：不断膨胀的宇宙最终被暗能量“大撕裂”，如死循环般进入到一种死寂状态，“软硬件”都无法重启。

然而，彭罗斯却提出了自己的一套独特学说——“共形循环宇宙说”。

在2010年出版的《宇宙的轮回》中，他详尽地阐述了他的理论，宇宙通过无限循环进行迭代，每一次迭代的前宇宙相当于时间的无穷大被下一次大爆炸奇异性所标识。该理论的数学支撑是连接可数序列的开放式Friedmann-Lematre-Robertson-Walker（FLRW）度量时空，每个时空代表一个大爆炸奇点，而后是无尽的未来扩展。

这样一来，热寂的宇宙并不是结局，它只是一个全新的起点。

在更为宏观的视角上，宇宙无限轮回、无始无终、永恒存在。

这样的一个大胆的理论并非停留在理论阶段，在随后十年中，彭罗斯积极地在现实天文观测结果中寻找上一轮宇宙遗落在我们时空的蛛丝马迹。

令人感到震惊不已的是，他们真的寻找到一些线索。

在2010年欧洲宇航局发布的宇宙微波背景辐射图中，彭罗斯的团队发现了12个异常的同心圆环。彭罗斯认为，这正是上一轮的宇宙在这一轮宇宙留下的印迹。

在上一个宇宙末期，超级黑洞碰撞产生巨大的能量。碰撞会“砰”的一下产生一个圆环，不久之后，又“砰”的一下产生另一个圆环。它们总是同心圆，原因是它们的中心点肯定是星系团的最终位置。

彭罗斯更是如一位科幻作家般畅想，这些神秘的几何图形来自上一个宇宙轮回的高级文明所发出的信息。

“他们”究竟要告诉我们什么呢？

彭罗斯并没给我们答案。如果我们继续开脑洞，再联系上他的意识不灭理论，或许能开出这样一个脑洞：那些深陷于上一轮濒死宇宙的智慧文明，孤注一掷地用操控黑洞撞击的形式，将意识的高维形态如“封印”般写入下一轮宇宙的微波背景辐射图，以期待“后来者”有一天能如阿拉丁神灯般将“他们”解封。

最近几年，引力波的成功探测又为彭罗斯的理论增加了新的证据。近期，彭罗斯发表论文指出，最近发现的所谓LIGO噪音关联（在LIGO探测器观测到的重力波信号中，GW150194、GW151226和GW170194周围的噪声之间的相关性与信号本身的时间延迟相同），可能产生于暗物质粒子Erebon衰变，彭罗斯相信这是共形轮回宇宙存在的有力证据。

这样的情节大家是不是很熟悉？是的，刘慈欣《朝闻道》中描述了一个相似的故事：我们宇宙大爆炸以前的上一轮宇宙中，一个高等文明人为触发真空衰变，在最后的万分之一秒将推导出的宇宙大统一方程式写进了原初引力波中，成功将信息送到了大爆炸后的下一轮宇宙。

彭罗斯阶梯

作为一名科幻迷，一定会对出现在电影《盗梦空间》中“造梦师”梦境中一座诡异的环形楼梯模型记忆犹新。四道阶梯层层向上，拾阶而上，在环绕了一圈后又神奇地回到了原点，这正是著名的“彭罗斯楼梯”。

事实上，彭罗斯阶梯在真实三维世界中是不可能实现的，只是由于我们眼睛天生的错觉，误认为这种台阶是存在的。然而，彭罗斯阶梯也并非只是一个简单存在二维页面的“障眼法”，有科学家证明了高维中存在这样的阶梯，并能够以特殊形式投影在我们可以感知的视界中，更有科学家通过弦理论证明了彭罗斯阶梯的存在性。

除了“彭罗斯阶梯”，还有一大堆诸如“彭罗斯三角”“彭罗斯瓷砖”这样以彭罗斯命名的拓扑几何图形，表面上荒诞奇诡，不可思议，而细品之下又充满了峰回路转的意趣。

1961年荷兰艺术家M.C.埃舍尔借助“彭罗斯三角”的创意，画出了一幅叫《瀑布》版画，这一让人称奇的作品在艺术殿堂占据了独特的一席之地。

以色列晶体学家丹尼尔·谢赫特曼受到“彭罗斯瓷砖”的启发，在晶体中发现了类似的现象，2011年还获得了诺贝尔奖。

这就是彭罗斯，在象牙塔内艰深的理论研究之外，还热衷于设计面向大众的趣味数学，不时在杂志上发布智力数学题目、国际象棋棋局。老先生就如一位童心未泯的老小孩，一直在以游戏这样轻松的方式探索着世界的本原，并深刻地影响着世界多个领域。

在浮光掠影地领略过彭罗斯一系列充满颠覆性的天才理论后，我们或许可以粗浅地捕捉到其思想的一些脉络。

在彭罗斯的认知宇宙中，无论是时间还是空间，包括人类的意识、黑洞，甚至宇宙，高度有序又暗藏无尽变化，都具有着一种往复循环的特质，犹如彭罗斯阶梯般螺旋上升，在一圈神奇的扭曲旋转之后从终点又回到原点。

奇妙的地球生命就像是一段被精心设计的量子程序，生活在一个被精心设计过的宇宙。

这样的宇宙充盈着一种周而复始循环的艺术美感，与传统理论中强调“万物有始有终”相比多了几分浪漫。

彭罗斯很多理论无疑是超前的，不难想象，现实世界的学术界对他除了黑洞理论之外的学说大都毁誉参半。

对此，或许我们不需要急于给出其真伪的判断，就留给时间去作评价彭罗斯那些天马行空的思想。

【责任编辑：艾珂】