1.2.4　特征关系

关系的特征函数称为特征关系。

定义1.9　设R∈P（X×Y），则R的特征函数

称为R的特征关系。fR（x，y）可理解为x，y具有R的程度。

若从特征关系的角度看关系的运算，则有

（ⅰ）∀（x，y）∈X×Y，

（ⅱ）∀（x，y）∈X×Y，

（ⅲ）∀（x，y）∈X×Y，（x，y）=1-fR（x，y）；

（ⅳ）∀（x，y）∈X×Y，（y，x）=fR（x，y）；

（ⅴ）R₁∈P（X×Y），R₂∈P（Y×Z），则∀（x，z）∈X×Z，

（ⅵ）R₁⊆R₂⇔∀（x，y）∈X×Y，1 2；

（ⅶ）R₁=R₂⇔∀（x，y）∈X×Y，1 2 。