2.3　名校考研真题详解

一、选择题

1在一定的管路输送系统，将两个相同的泵串联操作，工作点压头（　　），并联操作，工作点流量（　　）。[华南理工大学2011研]

A．等于单台泵工作时的两倍

B．小于单台泵工作时的两倍

C．大于单台泵工作时的两倍

D．不确定

【答案】B；B

【解析】因为泵串联后一方面扬程的增加大于管路阻力的增加，富余的扬程促使流量增加，另一方面流量的增加又使阻力增加，抑制了总扬程的升高。串联性能曲线相当于单泵性能曲线的流量在扬程相等的情况下迭加起来。并联工作点A的流量和扬程均比单泵工作点的大，但考虑管阻因素，同样达不到单泵时的2倍。

2某泵在运行一年后发现有气缚现象，应（　　）。出现汽蚀现象，应（　　）。[华南理工大学2011研]

A．升高泵的安装高度

B．缩小进口管路直径

C．检查进出口管路有无泄漏现象

D．检查核算进口管路阻力是否过大

【答案】C；D

【解析】气缚应检查进出口管路有无泄漏，而汽蚀则应降低离心泵的安装高度或检查进口管路阻力是否过大。

二、填空题

1将含晶体10%的悬浮液送往料槽宜选用______泵；该泵在运行过程中发现有气缚现象，应该采取的措施是：______。（写出一种措施）[浙江大学2011研]

【答案】离心；停泵，关闭出口阀向泵内充满液体

【解析】离心泵适用于输送腐蚀性或含有悬浮物的液体，所以将含晶体10%的悬浮液送往料槽宜选用离心泵。气缚现象是由于离心泵启动前泵内存有空气，由于空气的密度很小，因而叶轮中心区所形成的低压不足以将储槽内的液体吸入泵内。因此当发生气缚现象时，要停泵然后关闭出口阀再向泵内充满液体。

2往复泵的流量取决于______，而压头取决于______。[北京化工大学2012研]

【答案】泵的几何尺寸与活塞的往复次数；管路特性

【解析】往复泵的流量只与泵的几何尺寸和活塞的往复次数有关，而压头与管路特性有关。

3离心泵的性能参数是：______，______，______，______，特性曲线是：______，______，______。[中山大学2011研]

【答案】压头；流量；轴功率；效率；流量压头曲线；流量轴功率曲线；流量效率曲线

【解析】离心泵的主要性能参数包括：流量、压头、效率、轴功率。离心泵的特性曲线包括：流量压头曲线、流量轴功率曲线、流量效率曲线。

4根据理论泵的比例定律，离心泵的转速增加1倍，则流量是原来的______倍，压头是原来的______倍。[华南理工大学2012研]

【答案】2；4

【解析】离心泵转速的影响：

Q₁/Q₂＝n₁/n₂，H₁/H₂＝（n₁/n₂）²，N₁/N₂＝（n₁/n₂）³

5用离心泵输送某种液体，离心泵的结构及转速一定时，其输送量取决于______。[北京化工大学2016研]

【答案】液体的密度和黏度

【解析】离心泵性能的影响因素有三个：①液体的密度和黏度；②离心泵转速的影响；③离心泵叶轮直径的影响。则当离心泵的结构和转速一定时，其输送量取决于输送液体的密度和黏度。

三、计算题

1如图2-3-1所示，用离心泵将10℃的水由储水池输送到高位槽，两液面维持16m，吸入管路与排出管路的管径均为ϕ55×2.5mm，管子长度（包括局部阻力当量长度在内）为28m，摩擦系数λ＝0.025，AB段直管段长度为6m，其两端所装U型压差计读数R＝40mm（指示液是汞，ρ₀＝13600kg/m³），试求：

（1）水在管内的流速及输水量；

（2）水在管内的流动类型；

（3）输送泵损坏，现库存有一台离心泵，在输水量范围内，泵的性能曲线方程为H＝25－7.2×10⁴Q²，式中H为扬程，m水柱，Q为流量，m³/s，泵的效率为60%，通过计算说明泵能否满足要求，操作时泵的轴功率为多少？

注：水的密度近似取为1000kg/m³，水的黏度为130.53×10^－5N·s/m²。[四川大学2009研]

图2-3-1

解：（1）在A-A′→B-B′列伯努利方程

又根据A、B处压差计可知

p_A－p_B＝（ρ_汞－ρ）gR

所以（ρ_汞－ρ）gR/ρ＝λl_ABu²/2d，则

输水量为

V＝uA＝1.8×π×0.05²/4＝0.003533m³/s

（2）根据雷诺数来判断

Re＝duρ/μ＝0.05×1.8×1000/（130.53×10^－5）＝68949.67＞4000

可知为湍流。

（3）依题意求出管路特性曲线

联立泵的特性曲线

16＋1.85×10⁵Q²＝25－7.2×10⁴Q²

求得Q＝0.00591m³/s，H_e＝22.481m。

则有效功率为

P_e＝ρgH_eQ＝1000×9.81×22.48×0.00591＝1303.383W

所以轴功率为

P＝P_e/η＝2172.305W

2如图2-3-2所示，从水池用离心泵向一密闭高位槽送溶液，在输送范围内，离心泵在该转速下的特性曲线方程为H＝38－0.02Q²（Q单位为m³/h，H单位为m）。输送管路的管径为ϕ60×3mm，管路总长（包括除出口阀门以外其余局部阻力的当量长度）为60m，离心泵出口阀门全开时输液量为21m³/h，阻力系数为10。现将离心泵出口阀门关小，孔板流量计的U型管压差计读数为原来的0.8倍，已知水池和高位槽液面均维持稳定，操作条件下溶液密度为1260kg/m³，阀门开度变化前后，管内流动摩擦系数均为λ＝0.02，孔板的孔流系数C₀保持不变。试计算：

（1）将离心泵出口阀门关小后，此时泵的有效功率。

（2）将离心泵出口阀门关小后，该开度下阀门的阻力系数。[华南理工大学2011研]

图2-3-2

解：（1）已知H＝38－0.02Q²，λ＝0.02，d＝0.054m，ρ＝1260kg/m³，L_d＝60m，V_s＝21m³/h，则管内液体的流速

u＝4V_s/（πd²）＝9174.07m/h＝2.55m/s

泵的扬程

H_e＝38－0.02×21²＝29.18m

在水池截面1-1和高位槽截面2-2列伯努利方程，以水池截面为参考面，则

其中z₂，z₁，p₁，p₂均为定值，u₁＝u₂＝0。

当阀门减小R′＝0.8R，即（p_a－p_b）′＝0.8（p_a－p_b）。

小孔处的流速

所以

又

且V_s＝πd²u/4，因此

V_s′＝0.8944×21＝18.78m³/h

H_e′＝H′＝38－0.02×18.78²＝30.95m

则有效功率为

P_e＝ρgH′V_s′＝1260×9.81×30.95×18.78/3600＝1.996kW

（2）阀门全开时

H_e－H_e′＝H_f1-2－H_f1-2′

其中H_f1-2＝（0.02×60/0.054＋10）×2.55²/（2×9.81）＝10.68m，u′＝2.28m/s。

而H_f1-2′＝（0.02×60/0.054＋ξ′）×2.28²/（2×9.81）＝5.888＋0.265ξ′。

代入上式得

29.18－30.95＝10.68－5.888－0.265ξ′

ξ′＝24.76

3如图2-3-3所示，用离心泵将水由低位槽送至高位槽，两槽均为敞口。泵吸入管路为ϕ57×3.5mm，管长10m；压出管路中AB段为ϕ57×3.5mm，管长为20m，BC段为ϕ48×4mm，管长为20m，其中DB与BE的管长均为2m（均包括局部阻力的当量长度），D、E截面间的垂直距离为1.5m。若管路中的摩擦系数均为0.03，U型压差计的示数为120mmHg（水银的密度为13600kg/m³），试计算：

（1）D、E截面间的压强差；

（2）水在管内的流量，m³/h；

（3）若水从高位槽沿同样的管路流向低位槽，保持水流量不变，是否需要泵？计算说明。[北京化工大学2016研]

图2-3-3

解：（1）由U型压差计计算压强的公式，得D、E截面间的压强差为

Δp_DE＝ΔρRg＋ρ_水gh_DE＝（13600－1000）×0.12×9.81＋1000×9.81×1.5＝29547.72Pa

（2）在D所在的横截面和E所在的横截面列伯努利方程

式中，z_E－z_D＝1.5m，p_D－p_E＝29547.72Pa，u_D/u_E＝（d_E/d_D）²＝0.64。

DE间的阻力损失为

解得u_E＝3.39m/s，u_D＝2.17m/s。所以水在管内的流量为

V＝πd²u/4＝3.14×0.04²×3.39×3600/4＝15.33m³/h

（3）若流量相同，则流速不变，泵吸入管路和AB管路流速都是u₁＝2.17m/s，DC管路流速为u₂＝3.39m/s。管路总的压头损失

此时，有势能差可提供的能量为z＝15m＞13.11m，所以不需要水泵。