第14章 国民收入的决定：IS-LM模型
14.1 复习笔记
产品市场和货币市场的关系如下：产品市场总产出增加，货币需求增加，如果货币供给不变，利率上升，进而影响投资支出。凯恩斯经济学的重要特征就是认为产品市场和货币市场不是相互独立的，即货币对经济非中性。
一、投资的决定
经济学中所讲的投资，是指资本的形成，即社会实际资本的增加，包括厂房、设备和存货的增加，新住宅的建设等，其中主要是厂房、设备的增加。购买证券、土地和其他财产等只能视为资产权的转移。决定投资的因素有很多，主要的因素有实际利率水平、预期收益率和投资风险等。
1．实际利率与投资
在决定投资量的诸因素中，实际利率是首要因素。实际利率大致上等于名义利率减通货膨胀率。在投资的预期利润率既定时，企业是否进行投资，首先就决定于实际利率的高低。利率上升时，投资需求量就会减少；利率下降时，投资需求量就会增加。总之，投资是利率的减函数。投资与利率之间的这种反方向变动关系称为投资函数，可写作：i＝i（r）。
2．资本边际效率
资本边际效率（MEC）是一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本物品的使用期内各预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置成本。
如果资本边际效率大于市场利率，则此投资就值得；否则，就不值得。
3．投资函数
投资函数表示投资与利率之间的反方向变动关系，其表达式为i＝i（r）＝e－dr，其中e为自发性投资量（又称自主投资，即利率即使为零时也能有的投资量），d表示投资量对利率的敏感程度，－dr表示引致投资。
4．托宾的“q”说
托宾q是指企业股票的市场价值与资本重置成本的比率。这里的资本重置成本是在现有的产品市场条件下，重新创办该企业的成本。股票的市场价值反映的是股票持有者对企业资产的剩余索取权的价格预期。因此，q＝企业的股票市场价值/新建造企业的成本。
如果企业的市场价值小于资本的重置成本时，即q＜1，说明买旧的企业比建设新企业便宜，于是就不会有投资；相反，如果企业的市场价值大于资本的重置成本，即q＞1时，说明新建造企业比买旧企业要便宜，因此投资需求增加。
可以看出，投资是q值的增函数。也就是说，股票价格上升时，投资会增加。
二、IS曲线
产品市场的均衡是指产品市场上总供给与总需求相等的情况。IS曲线是一条反映利率和收入间相互关系的曲线，这条曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合。在这样的组合下，投资和储蓄都是相等的，即I＝S，从而产品市场是均衡的。
1IS曲线的推导
（1）两部门经济中的IS曲线
或：
（2）三部门经济中的IS曲线
或
可见，均衡国民收入与利率间存在反方向变化的关系。以r为纵轴，y为横轴所画出的IS曲线是由左向右下倾斜的，如图14-1所示。
图14-1 IS曲线
2IS曲线的斜率
（1）两部门经济
根据
可见dr/dy＝－（1－β）/d＜0。所以IS曲线的斜率为负，y和r之间具有反向关系，斜率既取决于β，也取决于d。
①d是投资需求对利率变动的反应程度，它表示利率变动一定幅度时投资变动的程度，如果d的值较大，即投资对于利率变化比较敏感，IS曲线斜率的绝对值就较小，即IS曲线较平缓。
②β是边际消费倾向，如果β较大，IS曲线斜率的绝对值也会较小，这是因为，β较大，意味着支出乘数较大，从而当利率变动引起投资变动时，收入会以较大幅度变动，因而IS曲线就较平缓。
（2）三部门经济
根据
可见dr/dy＝－[1－β（1－t）]/d＜0，IS曲线的斜率不仅取决于β、d，而且受t的影响。
t表示边际税率，即增加的税收在增加的收入中的比率。当d和β一定时，税率t越小，IS曲线越平缓；t越大，IS曲线越陡峭。这是因为在边际消费倾向一定时，税率越小，乘数会越大；税率越大，乘数会越小。
影响IS曲线斜率大小的，主要是投资对利率的敏感度，原因是边际消费倾向比较稳定，税率也不会轻易变动。
3IS曲线的移动
（1）两部门经济
投资函数或储蓄函数变动，都会使IS曲线变动。
当投资需求增加，IS曲线将向右平移，反之，则向左平移，移动的距离和投资乘数有关：∆y＝ki·∆i＝∆i/（1－β）。
当储蓄意愿增加，即用于投资的资本减少，IS曲线将向左平移，反之，则向右平移。
（2）三部门经济
增加政府购买性支出，其作用相当于增加投资支出，因此，会使IS曲线向右平行移动，反之，则向左平移。移动的距离和政府购买支出乘数有关：∆y＝kg·∆g＝∆g/（1－β）。
当政府增加税收时，企业用于投资的资本减少，IS曲线将向左平移，反之，则向右平移。移动的距离和税收乘数有关：∆y＝kt·∆t。
三、利率的决定
凯恩斯认为：利率不是由储蓄与投资决定的，而是由货币的供给量和对货币的需求量所决定的。货币的实际供给量（用m表示）一般由国家加以控制，是一个外生变量，因此，需要分析的主要是货币的需求。
1流动性偏好与货币需求动机
对货币的需求，又称“流动性偏好”，是指由于货币具有使用上的灵活性，人们宁肯牺牲利息收入而储存不生息的货币来保持财富的心理倾向。
货币需求动机分为以下三种：
（1）交易动机
交易动机是指个人和企业为了进行正常的交易活动而持有货币的动机。出于交易动机的货币需求量主要取决于收入。收入越高，交易数量越大，所交换的商品和劳务的价格越高，从而为应付日常开支所需的货币量就越大。
（2）谨慎动机（预防性动机）
谨慎动机是指为预防意外支出而持有一部分货币的动机，如个人或企业为应付事故、失业、疾病等意外事件而需要事先持有一定数量货币。从全社会来看，这一货币需求量大体上也和收入成正比，是收入的函数。
如果用L1表示交易动机和谨慎动机所产生的全部实际货币需求量，用y表示实际收入，则这种货币需求量和收入的关系可表示为：L1＝L1（y）＝ky。
（3）投机动机
投机动机是指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有一部分货币的动机。投机动机所产生的货币需求量与利率成反比，其关系可以表示为：L2＝L2（r）＝－hr。
2货币需求函数
对货币的总需求是人们对货币的交易需求、预防需求和投机需求的总和。对货币的总需求函数可描述为：L＝L1＋L2＝L1（y）＋L2（r）＝ky－hr。式中的L、L1和L2都是代表对货币的实际需求，即具有不变购买力的实际货币需求量。
如用M、m和P依次代表名义货币量、实际货币量和价格指数，则：m＝M/P或M＝Pm。
由于L＝ky－hr仅代表对货币的实际需求量或者说需要的实际货币量，因此，名义货币需求函数还应是实际货币需求函数乘以价格指数，即：L＝（ky－hr）P。
3流动偏好陷阱
当利率极低，人们会认为这时利率不大可能再下降，或者说有价证券市场价格不大可能再上升而只会跌落，人们不管有多少货币都愿意持有手中，因此即使增加货币供应量，也不会使利率下降，这种情况被称为“凯恩斯陷阱”或“流动偏好陷阱”。
如图14-2所示，货币需求函数起初向右下方倾斜，表示货币的货币需求量随利率下降而增加，最后为水平状，表示“流动偏好陷阱”。
图14-2 货币需求函数
4货币供求均衡和利率的决定
（1）货币供给量
狭义的货币供给M1＝硬币＋纸币＋银行活期存款
广义的货币供给M2＝M1＋定期存款
更广义的货币供给M3＝M2＋个人和企业所持有的政府债券等流动资产（货币近似物）
货币供给是一个存量概念，它是一个国家在某一时点上所保持的不属于政府和银行所有的硬币、纸币和银行存款的总和。货币供给量是由国家用货币政策来调节的，因而是一个外生变量，其大小与利率高低无关，因此货币供给曲线是一条垂直于横轴的直线。
（2）货币供求均衡
当货币供给等于货币需求时，货币市场达到均衡状态，此时的利率为均衡利率。如图14-3所示，货币供给曲线（m）和货币需求曲线（L）相交的点（E）决定了利率的均衡水平（r0）。
图14-3 货币供给和需求的均衡
（3）利率的调整
货币需求曲线和供给曲线会变动，二者的变动都会引起均衡利率的变动。如图14-4所示，若货币供给不变，货币需求曲线从L移到L′时，均衡利率就会从r0上升到r1；若货币需求不变，货币供给曲线从m右移到m′时，均衡利率则会从r0下降到r2。如果货币需求和供给同时变动时，利率就会受到二者的共同影响，在移动后的需求曲线和供给曲线的交点上达到均衡。
图14-4 货币需求和供给曲线的变动
四、LM曲线
1LM曲线的含义及其推导
LM曲线是描述满足货币市场均衡条件（货币需求等于货币供给）的利率与收入关系的曲线。假定m代表实际货币供给量，M代表名义货币供给量，P代表物价水平，货币市场均衡条件为：m＝M/P＝L＝ky－hr，推导出LM曲线的表达式y＝hr/k＋m/k或r＝ky/h－m/h。以y为横轴，r为纵轴所画的LM曲线是由左下向右上倾斜的，如图14-5所示。LM曲线上任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与货币供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。
图14-5 LM曲线
2LM曲线的斜率
由r＝ky/h－m/h可看出LM曲线的斜率为k/h。LM曲线斜率的大小取决于以下两个因素：
（1）货币需求对收入的敏感系数k。h一定时，k越大，LM曲线的斜率越大，LM曲线越陡峭。
（2）货币需求对利率的敏感系数h。k一定时，h越大，LM曲线的斜率越小，LM曲线越平缓。
一般情况下，LM曲线斜率为正值，LM曲线由左下向右上倾斜，这一区域称为中间区域。当利率下降到很低时，货币投机需求将成为无限，即h为无穷大，LM曲线斜率为零，LM曲线成为一水平线，这一区域称为凯恩斯区域。当货币的投机需求为零，即h为零时，LM的斜率为无穷大，LM曲线为竖直线，此时被称为古典区域。如图14-6所示。
图14-6 LM曲线的三个区域
3LM曲线的移动
由LM曲线表达式r＝ky/h－m/h可看出，引起LM曲线移动的因素是：
（1）名义货币供给量M变动。在价格水平不变时，M增加，LM曲线向右下方移动，反之，LM曲线向左上方移动。
（2）价格水平的变动。价格水平P上升，实际货币供给量m就变小，LM曲线就向左上方移动；反之，LM曲线就向右下方移动，利率就下降，收入就增加。
五、IS-LM分析
1产品市场和货币市场的一般均衡
在IS曲线上，有一系列使产品市场均衡的利率及收入组合点；在LM曲线上，有一系列使货币市场均衡的利率及收入组合点。IS曲线与LM曲线交于一点，在该点上，产品市场和货币市场同时达到均衡，其数值可通过解IS与LM的联立方程得到。
2两个市场的失衡及调整
当收入与利率组合点位于IS曲线左下方，投资大于储蓄，即I＞S，有超额产品需求，从而导致收入上升，组合点右移；当收入与利率组合点位于IS曲线右上方，I＜S，有超额产品供给，从而导致收入下降，组合点会左移。当收入与利率组合点位于LM曲线左上方时，货币需求小于货币供给，即L＜M，有超额货币供给，从而导致利率下降，提高货币需求，组合点会下移；当收入与利率组合点位于LM曲线右下方时，L＞M，有超额货币需求，从而导致利率上升，抑制货币需求，组合点会上升。这四种调整使不均衡组合点最终趋向均衡利率与均衡收入。上述各种情况如图14-7和表14-1所示。
图14-7 产品市场和货币市场的一般均衡
表14-1 产品市场和货币市场的非均衡
3两个市场一般均衡的调整
当IS曲线和LM曲线移动时，均衡收入和均衡利率都会发生变动，并由新的IS曲线和LM曲线的交点决定。
六、凯恩斯的基本理论框架
凯恩斯的基本理论框架如图14-8所示。
图14-8 凯恩斯的基本理论框架
（1）国民收入决定于消费和投资。
（2）消费由消费倾向和收入决定。
（3）消费倾向比较稳定。
（4）投资由利率和资本边际效率决定，投资与利率成反方向变动关系，与资本边际效率成正方向变动关系。
（5）利率决定于流动偏好与货币数量。
（6）资本边际效率由预期收益和资本资产的供给价格或者说重置成本决定。
凯恩斯经济理论的要点还可以用表示产品市场和货币市场同时均衡的数学模型来表示。
①储蓄函数s＝s（y）；
②投资函数：i＝i（r）；
③产品市场均衡条件：s＝i或s（y）＝i（r）；
④货币需求函数：L＝L1＋L2＝L1（y）＋L2（r）；
⑤货币供给函数：M/P＝m＝m1＋m2；
⑥货币市场均衡条件：m＝L；
根据①②③可求得IS曲线。例如，设s＝－α＋（1－β）y，i＝e－dr，则i＝s时，得IS曲线为：
或：
根据④⑤⑥可求得LM曲线。例如M、P为已知，且m＝M/P，L＝ky－hr，则m＝L时，得LM曲线为：
或：
求解IS和LM的联立方程，即可求得产品市场和货币市场同时均衡的利率和收入。