第11章 资产市场
一、判断题
1若利率为10%，没有通货膨胀。有一种债券可以在一年后或者两年后兑现，如果投资者在一年后兑现可以得到110元，在两年后兑现可得到117.70元。当她兑现债券时，不会得到其他报酬，则在均衡时，投资者愿意以超过100元的价格买这个债券。（ ）
【答案】F
【解析】债券一年到期的现值为110/（1＋10%）＝100，两年到期的现值117.7/（1＋10%）2≈97.3，因此投资者不可能以高于100元的价格购买该债券。
2在资产市场中，若明确地知道一年后某项资产的价格为24元，当年利率为10%时，现在该项资产的价格为26.40元。（ ）
【答案】F
【解析】该资产的现值为：24/（1＋10%）≈21.8，因此在一个运行良好的资本市场中，资产的价格为21.8元。
3若一个消费者可以按相同的利率进行借贷，无论他在生活中计划如何分配消费，他都会喜欢有较高现值的禀赋。（ ）
【答案】T
【解析】在利率一定的情况下，拥有较高的禀赋意味着消费者具有更外侧的预算边界，拥有更多的消费选择。因此，消费者偏好具有较高现值的禀赋。
4若每个人都有相同的信息，则一个运行良好的资产市场就不会存在套利的机会。（ ）
【答案】T
【解析】运行良好的市场中每个人拥有相同的信息意味着人们能够迅速抓住套利机会，使得套利机会迅速消失，因此不存在套利的机会。
5在短期内，资本的需求曲线向右下方倾斜，供给曲线向右上方倾斜。（ ）
【答案】F
【解析】在短期内，资本的需求曲线向右下方倾斜，而短期供给曲线则是垂直的，因为储蓄在短期内对资本数量不发生影响，且资本的自用价值为零。
6当资本的边际效率大于利息率时，厂商继续借款进行投资仍有利可图。（ ）
【答案】T
【解析】资本边际效率是一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本物品的使用期内各预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置资本。资本边际效率作为预期收益率，如果大于利息率，那么投资是有利可图的。
7各种贷款之间的利率差别，主要是由期限和风险决定的。（ ）
【答案】T
【解析】利率是一项投资的报酬，当存在各种可供选择的利率时，要根据收入流的期限和风险特征对其进行比较分析。
二、单项选择题
1张三的油画现在不受欢迎，没人愿意花钱买他的油画挂在墙上。但5年之后张三的作品将永久流行，如果能有一幅张三的原作挂在墙上，人们会愿意每年花1000元。若投资者意识到了这种情形，且利率一直为r，则张三的一幅油画现在价值是多少？（ ）
A．1000/[r（1＋r）4]元
B．1000/r－5000/r元
C．1000（1＋r）5元
D．1000（1/r）5元
【答案】A
【解析】油画的现值为：
2有一片土地可以用来做停车场，这样的话没有建设费用并且从现在开始每年一直还会有5000元的净收益。若把这片土地用来建房屋，现在将花费50000元的成本，从明年开始每年将会有12000元的净收入流。预期这片土地不会有其他的用途了，假设利率为10%，根据资产市场理论，这片土地将卖价（ ）。
A．120000元，用于建造房屋
B．50000元，用于建停车场
C．70000元，用于建造房屋
D．13200元，用于建造房屋
【答案】C
【解析】将土地用作停车场，则现值为：5000/r＝50000；将土地用来建房屋，那么其现值为：12000/r－50000＝70000，因此这片土地卖价70000元，用于建造房屋。
3下一年利率为10%，从现在起一年后利率将降为5%，并永远保持在5%。一种投资从今天起两年后每年都确定地会获得220元，则该投资的市场价值为（ ）。
A．4000元
B．4400元
C．2000元
D．2200元
【答案】A
【解析】当利率降为r＝5%，该投资在一年后的现值为：220/0.05＝4400（元）。第一年利率为r＝10%，该投资的市场价值为：4400/（1＋10%）＝4000（元）。
4在俄亥俄州的一个偏远地区中有一个大的地下油田，石油公司已在该地区开始了探测，知道这里有多少石油。他们购买了随时挖掘提取石油的权利。由于极其复杂的地理环境以及当地人民的野性，该公司决定推迟开采直至石油价格较高时。根据跨时期套利理论，下列哪项说法正确？（ ）
A．该公司的行为是非理性的
B．石油开采的权利的价格在该利率下上升
C．石油公司直到开采成本价低时才会开采
D．石油开采的权利的价格在提取石油前会保持不变
【答案】B
【解析】石油储藏在地下就像货币存放在银行。如果货币存放在银行获得的报酬率是r，那么石油储藏在地下一定也会得到相同的报酬率。如果地下石油的报酬率超过存入银行的货币的报酬率，就不会有人愿意去开采石油，因为人们宁愿等到以后再去开采它，这样就会使得石油的价格上升，即pt＋1＝（1＋r）pt，因此石油开采的权利的价格在该利率下上升。
5银行1提供1000元以上的存款服务，必须将钱存三年，前两年利率为4%，第三年利率为7%。同时，银行2声称提供更好的服务：存款也必须是1000元以上，存三年，但第一年利率为7%，后两年利率为4%。若三年后可将钱取出，两家银行每年都按复利计算，那么（ ）。
A．银行2提供的服务比银行1好
B．银行1提供的服务比银行2好
C．两个银行的服务一样好
D．若初始存款较多银行2的服务会较有吸引力
【答案】C
【解析】银行1提供的服务的现值为：
银行2的服务的现值为：
因此，两家银行提供的服务一样好。
6现在有一件古董，其价格到明年将会增加10%，现在的利率是13%。假定你正在考虑今年买下这件古董，并在明年将它卖掉的决策，另外你愿意为欣赏这件古董一年支付1000美元。那么你愿意为购买这件古董支付多少钱？（ ）
A．7892.31
B．21000
C．1000
D．33333.33
【答案】D
【解析】因为这件古董对你来说是具有消费报酬的资产，所以这件资产对你来说的报酬率应该由消费报酬率和投资报酬率两部分组成，即有：h＝（T＋A）/P＝T/P＋A/P。现假定愿意为购买这件古董支付的价格为M，那么由无套利均衡条件，可得：h＝（T＋A）/P＝（1000＋0.1M）/M＝13%，解上述方程，可得，M＝100000/3＝33333.33。
7如果甲行业的利率高于乙行业的利率，则（ ）。
A．甲行业的资本供给应该比乙行业的资本供给更缺乏弹性
B．甲行业的资本供给将逐渐减少，而乙行业的资本供给将逐渐增加，直到利率相等为止
C．甲行业的资本供给将逐渐增加，而乙行业的资本供给将逐渐减少，直到利率相等为止
D．甲行业的资本供给应该比乙行业的资本供给更富有弹性
【答案】C
【解析】由于甲行业的利率高于乙行业，显然甲行业的资本供给会增加，而乙行业的资本会减少，这是由资本追逐高利率所决定的。但是随着甲行业资本供给的增加，资本的边际效用将减少，也即利率降低，同时随着乙行业资本供给的减少，资本的边际效用将增大，也即利率上升，最终达到平衡，两者相等。
8一项投资的风险增加，流动性降低，将使它的（ ）。
A．需求量下降，价格降低，收益减少
B．需求增加，价格上升，收益下降
C．需求量下降，价格降低，收益增加
D．劳动的需求曲线向左移动
【答案】A
【解析】投资的风险增加而流动性降低，说明该项资产出售的难度增加，同时风险性增加，那么该项资产的价格下降，需求量下降，从而收益减少。
9如果市场利息率普遍下跌，那么任何资本资产的现值将（ ）。
A．下跌，因为较低的利息率表明，在未来任一时期增加的收入量，现值较高
B．下跌，因为较低的利息率表明，在未来任一时期增加的收入量，现值较低
C．保持不变，除非相关的成本或收入因素因此而改变
D．增加，因为较低的利息率表明，在未来任何时期增加的收入量，现值较高
【答案】D
【解析】资产的先行价格等于它的现值，当利率下降时，现值P1/（1＋r）必然增加。
10某投资的第一年收益为100元，第二年的收益为50元，假设利率为10%，下列哪一项的投资的现值比此投资高？（ ）
【答案】D
【解析】由贴现公式
可以得到某投资的收益现值。题目中的投资的收益现值为132.23元。A项，收益现值为109.09元；B项，收益现值为128.10元；C项，收益现值为130.58元；D项，收益现值为146.28元。
三、计算题
1假设某人拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，他会何时卖掉自己的红酒？
解：理性个人会选择在他的收入现值达到最大的年份卖掉红酒。用PVi表示在第i年卖掉红酒所得的收入的现值，可以得到：PV1＝15，PV2＝25/（1＋0.05）≈23.8，PV3＝26/（1＋0.05）2≈23.6，PV4＜23.6。通过比较各个时期的现值我们可以得出理性个人会在第二年卖掉他的红酒。
2对于一面值为5000元的三年期公司债券，其票面利率为每年8%，且半年支付一次利息，如果市场利率为每年10%，计算投资者为购买该债券愿意支付的价格。
解：对于该债券来说，市场利率高于票面利率。其票面价值V＝5000，由年利率r＝8%可知半年利率为r′＝4%，所以每半年的利息收入为A＝5000×4%＝200。
此时市场的半年利率为i＝5%，期限n＝6。
所以，该债券的利息流的现值为：
该债券的面值的现值为：P＝F/（1＋i）n＝5000/（1＋0.05）6≈3731；
投资者愿意为该债券支付的价格为P′＝1015＋3731＝4746（元）。
即在目前的情况下，该债券利息率高于票面利率，债券将折价销售。